2022小学数学概念教学_小学数学概念及其教学.docx

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1、2022小学数学概念教学_小学数学概念及其教学 小学数学概念教学由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“小学数学概念及其教学”。 小学数学概念教学 陈官屯小学 韩美霞 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的探讨对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形态、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更精确。 小学数学中有许多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几

2、何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步学问的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础学问的重要内容，它们是相互联系着的。如只有明确坚固地驾驭数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的驾驭，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，依据小学生的接受实力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，详细的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分

3、类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的相识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论非常明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2描述式 用一些生动、详细的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1、 2、 3、 4、5叫自然数”；“象1. 25、0.7 26、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童学问的增多和相识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种状况。 一种是对数学中

4、的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，假如用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的相识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在视察、摆拼中，相识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面绽开的形态是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采纳描述式较多，随着小学生思维

5、实力的逐步发展，中年级逐步采纳定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的冲突，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的学问阅历动身，尽可能通过直观的详细形象，帮助学生相识概念的本质属性。对于不简单理解的概念就暂不给出定义或者采纳分阶段逐步渗透的方法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必需留意充分领悟教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础学问的重要组成部分。 小学数学的基础学问包括：概念、定律、性质、法则、

6、公式等，其中数学概念不仅是数学基础学问的重要组成部分，而且是学习其他数学学问的基础。学生驾驭基础学问的过程，事实上就是驾驭概念并运用概念进行推断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，假如学生有了正确、清楚、完整的数学概念，就有助于驾驭基础学问，提高运算和解题技能。相反，假如一个学生概念不清，就无法驾驭定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解驾驭这个法则，必需事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，假如对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式S=

7、r2，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的学问。小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。 其次，数学概念是发展思维、培育数学实力的基础。 概念是思维形式之一，也是推断和推理的起点，所以概念教学对培育学生的思维实力能起重要作用。没有正确的概念，就不行能有正确的推断和推理，更谈不上逻辑思维实力的培育。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个推断。在这个推断中，学生必需对“未知数”、“等式”这几个概念非常清晰，才能形成这个推断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。

8、 (1)56+2379 (2)23-x67 (3)x54.5 (4)44288 (5)75x4 (6)9+x123 在概念教学过程中，为了使学生顺当地获得有关概念，经常要供应丰富的感性材料让学生视察，在视察的基础上通过老师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最终再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的推断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维实力逐步得到提高。 三、数学概念教学的一般要求 1使学生精确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要驾驭表示概念的词语或符号。

9、 2使学生坚固驾驭概念 驾驭概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的确定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成肯定的概念系统。 3使学生能正确运用概念 概念的运用主要表现在学生能在不同的详细状况下，分辨出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行推断推理。 四、小学数学概念教学的过程与方法 依据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：引入概念，使学生感知概念，形成表象；通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是非常重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围

10、绕课题，充分地激发起学生的爱好和学习动机，为学生顺当地驾驭概念起到奠基作用。 引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的干脆反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的须要中产生的；有的是为解决实际问题的须要而产生的；有的是将思维对象志向化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必需依据各种概念的产生背景，结合学生的详细状况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采纳如下几种方法。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中

11、所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过视察、分析、比较、归纳和概括去获得概念。 例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生分辨一些熟识的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发觉，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离到处相等；两条直线没有公共点等，最终抽象出本质属性，得到平行线的定义。 以感性材料为基础引入新概念，是用概念形

12、成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行视察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 假如新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的全部约

13、数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的全部分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？” 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：从现实生活中的问题引入数学概念；从数学问题或理论本身的发展须要引入概念。 4、从概念的发生过程引入新概念。 数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采纳演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。例如，小数、分数等概念都可以这样引入。这种方法生动直观，体现了运动改变的观点和思想，同时

14、，引入的过程又自然地、无可辩驳地阐明白这一概念的客观存在性。 （二）数学概念的形成 引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必需引导学生精确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中可采纳一些具有针对性的方法。 1、对比与类比。 对比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发觉概念间的相同或相像之处。例如，学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发觉两者的不同点。用对比或类比讲解并描述新概念，肯定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响。 2、恰当运用反例。 概念教学中，除了从正面

15、去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。 用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象，明显，这是概念教学中的一种重要手段。但必需留意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的留意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。 3、合理运用变式。 依靠感性材料理解概念，往往由于供应的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性

16、具有较明显的突出特征，简单形成干扰的信息，而减弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应留意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。 例如，讲授“等腰三角形”概念，老师除了用常见的图形展示外，还应采纳变式图形去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。 （三）数学概念的巩固 为了使学生坚固地驾驭所学的概念，还必需有概念的巩固和应用过程。教学中应留意如下几个方面。 1、留意刚好复习 概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必需刚好复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可

17、以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到肯定阶段时，特殊是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。 2、重视应用 在概念教学中，既要引导学生由详细到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到详细，运用概念，学生是否坚固地驾驭了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确敏捷地应用，通过应用可以加深理解，增加记忆，提高数学的应用意识。 概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。 （1）概念内涵的应用 复述概念的定义或依据定义填空。

18、依据定义推断是非或改错。 依据定义推理。 依据定义计算。 例4（1是互质数。 （2）推断题： 27和20是互质数（ ） 34与85是互质数（ ） 有公约数1的两个数是互质数（ ） 两个合数肯定不是互质数（ ） （ 3）钝角三角形的一个角是 82o，另两个角的度数是互质数，这两个角可能是多少度？ （4）假如P是质数，那么比P小的自然数都与P互质。这句话对吗？请说明理由？ 2概念外延的应用 （1）举例 （2）分辨确定例证或否定例证。并说明理由。 （3）按指定的条件从概念的外延中选择事例。 （4）将概念按不同标准分类。 例5（1）列举你所见到过的圆柱形物体。 （2）下列图形中的阴影部分，哪些是扇形？

19、（图62） （3）分母是9的最简真分数有分子是9的假分数中，最小的一个是 （4）将自然数219按不同标准分成两类（至少提出3种不同的分法） 概念的应用可分为简洁应用和综合应用，在初步形成某一新概念后通过简洁应用可以促进对新概念的理解，综合应用一般在学习了一系列概念后，把这些概念结合起来加以应用，这种练习可以培育学生综合运用学问的实力。 五、小学数学概念教学中应留意的问题 1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的冲突。 概念本身有自己严密的逻辑体系。在肯定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和改变，同时也由于人们相识的不断深化，因

20、此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和改变的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受实力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。起先只是相识 1、 2、 3、，以后渐渐相识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又渐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的相识，起先时只知道它表示没有，然后知道又可以 表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。 因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中须要解决的一对冲突。解决这一冲突的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。

21、为了加强概念教学，老师必需仔细钻研教材，驾驭小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是相互联系的。不同的概念详细要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。 有很多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步相识了分数，“像上面讲的、等，都是分数。”通过大量感性直观的相识，结合详细事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。其次次飞跃是由详细到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从详细事物中抽象出来

22、。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最终抽象出，分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区分就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要呈现学问的发展过程，引导学生在学问的发生发展过程中去理解分数。 再如长方体和立方体的相识在很多教材中是分成两个阶段进行教学的。在低年级，先出现长方体和立方体的初步相识，通过让学生视察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性相识，知道它们各是什么形态，知道这些形态的名

23、称。然后，通过操作、视察，了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形态，进一步加深对长方体和立方体的感性相识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够分辨和区分这些形态即可。仅仅停留在感性相识的层次上。其次阶段是在较高年级。教学时仍要从实例引入。教学长方体的相识时，先让学生收集长方体的物体，老师先说明什么是长方体的面、棱和顶点，让学生数一数面、棱和顶点各自的数目，量一量棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、左右、前后棱和面的关系和区分。然后归纳出长方体的特征。再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。进而可以让学生比照实

24、物，视察图形，弄清晰不变更视察方向，最多可以看到几个面和几条棱。哪些是看不见的，图中是怎样来表示的。还可以让学生想一想，看一看，逐步看懂长方体的几何图形，形成正确的表象。 在把握阶段性目标时，应留意以下几点： (1)在每一个教学阶段，概念都应当是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受实力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时留意与将来的严格定义不冲突。 (2)当一个教学阶段完成以后，应依据详细状况，酌情指出概念是发展的，不断改变的。如：有一位学生在相识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形态也是长方体的。说明该学生对

25、长方体的概念有了更进一步的理解，老师应加以确定。 (3)当概念发展后，老师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区分，以便学生驾驭，而且还应引导学生对有关概念进行探讨，留意其发展改变。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，假如把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。假如把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。 因此，在数学概念教学中，要搞清概念之间的依次，了解概念之间的内在联系。数学概念随着客观事物本身的发展改变和探讨的深化不断地发展演化。学生对数学概念的相识，也须要随着数学学习的

26、程度的提高，由浅入深，逐步深化。教学时既要留意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的相识实力；又要留意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好驾驭概念的阶段性与连续性的关系。 2、加强直观教学，处理好详细与抽象的冲突 尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的学问阅历动身，尽可能通过直观的详细形象，帮助学生相识概念的本质属性。对于不简单理解的概念就暂不给出定义或者 采纳分阶段逐步渗透的方法来解决。但对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性阅历为基础，而且要经验一番把感性材料在脑子里来回往复

27、，从模糊到渐渐分明，从很多有肯定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必需加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的冲突。 （1）通过演示、操作进行详细与抽象的转化 教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为详细内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。 几何初步学问，无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都特别抽象，因此，教学中更要加强演示、操作，通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼来让学生体会这些概念，从而抽象出这些概念。 例如“圆周率”这一概念特

28、别抽象，有的老师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：(1)写出自己做的圆的直径；(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果。 然后引导学生分析发觉：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率。再让学生随意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多

29、一点)，形成了概念。 这样老师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础学问，逐步抽象，环环紧扣，层次清晰。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学学问的抽象性与儿童思维的形象性的冲突。 （2）结合学生的生活实际进行详细与抽象的转化 教学中有很多数量关系都是从详细生活内容中抽象出来的，因此，在教学中应当充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行详细与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的详细生活学问，在此基础上又将其生活学问抽象为教学内容。 例如乘法交换律的教学，往往让学生先解答这样的习题：一种钢笔，每盒10支，每支3元，买2盒钢笔要多少元?学生在实际解答中发觉，这道题可以有两种解答思路，一种

30、是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(310) 260元；另一种是先求出“一共有多少支钢笔”，再求出“2盒多少元”，算式是3(210)60元。乘法安排律的教学也是让学生解答类似的问题，如：一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的5套衣服须要多少元?这样借助于学生熟识的生活情景，使抽象的问题变得详细化。 同样常见数量关系中的单价、总价与数量之间的关系；路程、速度与时间的关系，工作量、工作效率与工作时间之间的关系等，都应结合学生的生活阅历，通过详细的题目将其抽象出来，然后又利用这些关系来分析解决问题。这样的训练有利于使学生的思维渐渐向抽象思维过渡，逐步缓解学问的抽象性与学生思维的

31、详细形象性的冲突。 但是，运用直观并不是目的，它只是引起学生主动思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性相识上，在学生获得丰富的感性相识后，要对所视察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使相识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。 3、遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程 尽管小学生获得概念有概念形成和概念同化这两种基本形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循从“引入一理解一巩固一深化”这样的概念形成路径。下面就概念教学中每个环节的教学策略及应留意的问题作一阐述。 （1）概念的引入要注意供应丰富而典型的感性材料 在概念引入的过程中，要留意使

32、学生建立起清楚的表象。因为建立能突出事物共性的、清楚的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清楚的表象。概念教学一起先，应依据教学内容运用直观手段向学生供应丰富而典 型的感性材料，如采纳实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生视察，并结合试验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性相识。 如在一节教学分数的意义的课上，一位老师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生供应了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个

33、整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。 但概念引入时所供应的材料要留意三点：一是所选材料要准确。例如角的相识，小学里讲的角是平面角，可以让学生视察黑板、书面等平面上的角。有的老师让学生视察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不准确了。二是所选材料要突出所授学问的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形态，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中分辨其不变的本质属性。 （2）概念的理解要注意正反例证的辨析，突出概念的本质属性

34、 概念的理解是概念教学的中心环节，老师要实行一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上驾驭概念。促进对概念理解的途径有： 1）剖析概念中关键词语的真实含义 例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清晰了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行推断，一是推断是否具有“整除”关系的两个数都必需是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生相识概念的又一次提高。三角形的高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的

35、线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还须要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并留意限制条件：“过三角形的一个顶点(可以是任何一个顶点)，作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容比照，使学生精确地理解三角形的高的定义。这事实上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分别出来，加以明确。 2）辨析概念的确定例证和否定例证 学生能背诵概念并不等于真正理解概

36、念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。老师不仅要充分运用确定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要刚好运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形肯定是锐角三角形。让学生进行推断，引起学生探讨来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步相识。再如，小数的性质揭示后，可以让学生推断0.40、0.030、20.020、2.800、10.40 4、5.0000各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?从而加深学生对小数性质的理解。

37、 3）变换本质属性的叙述或表达方式 小学生理解和驾驭概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清晰，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，假如斜着放就分辨不出来。为此，往往须要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，解除非本质属性的干扰。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，假如学生对各种不同的叙述和表达都能理解和驾驭，就说明学生对概念的理解是透彻的，是敏捷的，不是死记硬背的。 4）对近似的概念刚好加以对比辨析 在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区分。如数与数字，数位与位数

38、，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念，学生经常简单混淆，必需刚好把它们加以比较，以避开相互干扰。 如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽? (1)824 (2)4886 (3)30742 (4)851.6 (5)60.230 (6)1.830.6 引导学生通过分析、比较，从而得出：第(3)题是有余数的除法，当然不能说被除数被除数整除或除尽，其他各题当然能说被除数被除数除尽了。其中只有第(1)、(2)题，被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数，这两题既可以说被

39、除数被除数除尽，又能说被除数被除数整除。从上面的分析中，让学生明白：整除是除尽的一种特别状况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的状况。 学习了比之后，可以用列表法设计比与除法、分数之间的联系的习题，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区分。 （3）重视概念的运用，发挥概念的作用 正确、敏捷地运用概念，就是要求学生能够正确、敏捷地运用概念组成推断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用，运用的途径有： 1)自举实例 这是要求学生把已经初步获得的概念简洁运用于实际，通过实例来说明概念，加深对概念的理解。有阅历的老师，依据小学生对概念的相识

40、通常带有详细性的特点，在学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，总是让他们自举例证，把概念详细化。从详细到抽象又回到详细，符合小学生的相识规律，使学生更精确把握概念的内涵和外延。 例如在学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例；知道了圆柱的特征后，让学生说说日常生活中有哪些物品的形态是圆柱形的。 2)运用于计算、作图等 例如，如学了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算下面各题。 10425 4825 101352 (80+8)25 8(125+50) 3452 在驾驭分数的基本性质后，就要求学生能娴熟地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数

41、的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了等腰三角形，可设计一组操作题；画一个等腰三角形；画一个顶角60度的等腰三角形；画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。 3)运用于生活实践 数学概念来源于生活，就必定要回到生活实际中去。老师引导学生运用概念去解决数学问题，是培育学生思维，发展各种数学实力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，老师在教学中应当依据教材内容和学生实际，在驾驭小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。 例如在学习圆的面积后，一位老师就设计了这样的问

42、题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想方法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积?”同学们就探讨开了，有的说，算圆面积肯定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时老师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的方法来呢?大家再探讨一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过主动思索和争辩，最终找到了好方法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后很多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，奇妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效

43、的教学情景，老师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培育了学生学以致用的爱好和实力，也加深了对所学概念的理解。 （4）注意概念之间的比较分类，深化概念 小学数学学问的特点是系统性强，前后联系亲密，但是由于小学生思维发展水平和接受实力的限制，有些学问的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上减弱学问间的联系。对一些有联系的概念或法则，在肯定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起学问的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区分，以形成概念系统。 小学数学概念教学总结 小学数学概念教学总结 数学是由概念与命题等内容组成的学问体系，

44、它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是小学数学中至关重要的一项内容，是基. 小学数学概念教学模式 小学数学概念教学模式东营市成功物探小学 李涛数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。数学概念具有抽象性和概括性的特点。数学概念是数学知. 浅谈小学数学概念教学 小学数学中概念教学蹇家坡学校杨胜毕业两年，每学期都带两个班的数学课，始终以来，我就觉得数学有几大难题，其中就有对于概念的教学，像老师所提到了现象，在教学时，学生对于概念似乎识. 小学数学概念教学教案 【教学内容】图 形 的 旋 转 高洞小学 罗贤锋29页例1、例2及相关练习。 西师版

45、五年级上册教科书第 【教学目标】 1引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方. 浅谈小学数学概念教学 浅谈小学数学概念教学在数学教学中，概念是学好数学法则、定律、性质、公式等数学学问的基础和关键，是培育学生数学实力的前提，是解答数学实际问题的重要条件.因此，把握数学概念. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第31页 共31页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页