2017高二文科数学期中试题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年春季xx一中高二数学期中考试(文科) 全卷满分150分，考试用时120分钟 命题人：xxx祝考试顺利第卷一、选择题:共12小题，每小题5分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则的真子集个数为（ ）A2 B3 C4 D162.设为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4在数字中任取两个数相加，和是偶数的概率为（ ）A B C D 5等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0 C12 D246.若

2、命题P:，则对命题P的否定是（ ）A， B，C， D，7执行右面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A1 B1C1D18如右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，底边长为4，腰长为3，则该几何体的表面积为（ ）A B C D9若，则的取值范围是（ ）A B C D10已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知圆设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12已知函数，且，则的最小值为（ ）A. B. C.

3、D.第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13若2、a、b、c、9成等差数列，则ca_.14若变量x，y满足约束条件且z5yx的最大值为a，最小值为b，则ab的值是 15平面向量不共线，且两两所成的角相等，若，则 16. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量（毫克/升）与时间（小时）的关系为如果在前小时消除了的污染物，那么污染物减少需要花费的时间为 小时三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分） （1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性。18（本小题满分12分）在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asi

4、n Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积19（本小题满分12分）成绩（米）07.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第18题图10.65某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .（）求进入决赛的人数；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现

5、甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.20（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.21（本小题满分12分）已知过点A（0，1），且斜率为k的直线与相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围； （2）若O为坐标原点，且22（本小题满分12分）函数，（）讨论的极值点的个数；（）若对于任意，总有成立，求实数的取值范围.2017年高二数学期中参考答案题号123456789101112答案BDACACBCDBCA13 14. 2

6、4 15. 1 16. 17.解：.3分（1）的最小正周期为，最大值为1； 5分（2）当递增时，即 ,.7分当递减时， 即.8分所以，在上递增，在上递减。 10分18.解(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.3分因为A是锐角，所以A.5分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36.又bc8，所以bc. 10分由三角形面积公式Sbcsin A，得ABC的面积为.12分19解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均进入决赛，人数为(0.280.300.14)5036(人)即进入决赛的人

7、数为36. 6分（）设甲、乙各跳一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为， 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为，如图所示. 10分由几何概型. 即甲比乙远的概率为. 12分20. 解（）因为又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以. 5分（）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而. 7分由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积 10分 在等腰三角形中，所以故四棱锥的体积为. 12分21. 解（1）由题意由.5分（2）设，7分10分 .12分22.解：（）, 1分,当，即时，对恒成立，在单调增，没有极值点； 3分 当，即时，方程有两个不等正数解，不妨设，则当时，增；时，减；时，增，所以分别为极大值点和极小值点，有两个极值点.综上所述，当时，没有极值点；当时，有两个极值点. 6分（），由，即对于恒成立， 8分设，时，减，时，增，12分专心-专注-专业