2017年义乌市中考数学试卷含答案解析(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）15的相反数是（）AB5CD5【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是5，故选：B2研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达0立方米，其中数字0用科学记数法可表示为（）A151010B0.151012C1.51011D1.51012【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看

2、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0=1.51011，故选：C3如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A4在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）ABCD【考点】X4：概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的

3、总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是故选B5下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数【分析】利用平均数和方差的意义进行判断【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选D6如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙

4、时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【考点】KU：勾股定理的应用【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB=90，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C7均匀地向一个容器注水，最后把

5、容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）ABCD【考点】E6：函数的图象【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为D故选：D8在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=21，则ECD的度数是（）A7B21C23D24【考点】LB：矩形的性质；JA

6、：平行线的性质【分析】由矩形的性质得出D=90，ABCD，ADBC，证出FEA=ECD，DAC=ACB=21，由三角形的外角性质得出ACF=2FEA，设ECD=x，则ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，由互余两角关系得出方程，解方程即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，D=90，ABCD，ADBC，FEA=ECD，DAC=ACB=21，ACF=AFC，FAE=FEA，ACF=2FEA，设ECD=x，则ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，3x+21=90，解得：x=23；故选：C9矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明

7、纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）Ay=x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题【解答】解：矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，矩形ABCD关于坐标原点对称，A点C点是对角线上的两个点，A点、C点关于坐标原点对称，C点坐标为（2，1）；抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，抛物线经过C点时，函数表达

8、式为y=（x+4）22=x2+8x+14， 故选A10一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（）ABCD【考点】R9：利用旋转设计图案【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是B，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得【解答】解：x

9、2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x1）12如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则DOE的度数为90【考点】M5：圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：A=45，DOE=2A=90故答案为：9013如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x0）的图象上，ACx轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点A的坐标可以求得反比例函数的解析式和点B的横坐标，进而求得点B的坐标，本题得以解决【解答】解：点

10、A（2，2）在函数y=（x0）的图象上，2=，得k=4，在RtABC中，ACx轴，AC=2，点B的横坐标是4，y=1，点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）14如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600m【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GEDC，易得DE=GE在矩形GECF中，EF=

11、CG要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行【解答】解：连接GC，四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，ADB=CDB=45，CDB=45，GEDC，DEG是等腰直角三角形，DE=GE在AGD和GDC中，AGDGDCAG=CG在矩形GECF中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了3100m，小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：460015以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D若ADB=

12、60，点D到AC的距离为2，则AB的长为2【考点】N2：作图基本作图；KF：角平分线的性质【分析】如图，作DEAC于E首先证明BD=DE=2，在RtABD中，解直角三角形即可解决问题【解答】解：如图，作DEAC于E由题意AD平分BAC，DBAB，DEAC，DB=DE=2，在RtADB中，B=90，BDA=60，BD=2，AB=BDtan60=2，故答案为216如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是x=0或x=44或4x4【考点】KI：等腰三角形的判定【分析】分三种情况讨论：先确定特殊位置时成

13、立的x值，如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；如图2，构建腰长为4的等腰直角OMC，和半径为4的M，发现M在点D的位置时，满足条件；如图3，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可【解答】解：分三种情况：如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当M与OB相切时，设切点为C，M与OA交于D，MCOB，AOB=45，MCO是等腰直角三角形，MC=

14、OC=4，OM=4，当M与D重合时，即x=OMDM=44时，同理可知：点P恰好有三个；如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现M1与直线OB有一个交点；当4x4时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=44或4故

15、答案为：x=0或x=44或4三、解答题（本大题共8小题，共80分）17（1）计算：（2）0+|43|（2）解不等式：4x+52（x+1）【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集【解答】解：（1）原式=1=3；（2）去括号，得4x+52x+2移项合并同类项得，2x3解得x18某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象

16、如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x18），直线经过点（18，45）（28，75），解得，函数的解析式为y=3x9 （x18），当y=81时，3x9=81，解得x=30，答：这

17、个月用水量为30立方米19为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数18.75%可得D组人数，可补全统计图（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）4025%=160（人）答：本次接

18、受问卷调查的同学有160人；D组人数为：16018.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人20如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐

19、角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高【解答】解：（1）过点C作CEBD，则有DCE=18，BCE=20，BCD=DCE+BCE=18+20=38；（2）由题意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m21某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x（m），占地面积为y（

20、m2）（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确【考点】HE：二次函数的应用【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长宽计算，再根据二次函数的性质分析即可；（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长宽计算，再根据二次函数的性质分析即可【解答】解：（1）y=x=（x25）2+，当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）y=x=（x26）2+338，

21、当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；2625=12，小敏的说法不正确22定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90，若AB=CD=1，ABCD，求对角线BD的长若ACBD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；只要证明ABDCBD，即可

22、解决问题；（2）若EFBC，则AEEF，BFEF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件若EF与BC不垂直，当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）AB=AC=1，ABCD，S四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形，ABC=90，四边形ABCD是正方形，BD=AC=（2）如图1中，连接AC、BDAB=BC，ACBD，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD，AD=CD（2）若EFBC，则AEEF，BFEF，四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条

23、件若EF与BC不垂直，当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，AE=AB=5当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，BF=AB=5，DEBF，DE：BF=PD：PB=1：2，DE=2.5，AE=92.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.523已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70，那么=20，=10，求，之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不

24、存在，说明理由【考点】KY：三角形综合题【分析】（1）先利用等腰三角形的性质求出DAE，进而求出BAD，即可得出结论；利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60，BAC=60，AD=AE，ADE=70，DAE=1802ADE=40，=BAD=6040=20，ADC=BAD+ABD=60+20=80，=CDE=ADCADE=10，故答案为：20，10；设ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，

25、在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+=+x+，=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设ABC=x，ADE=y，ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=y，在DEC中，x+y+=180，=2180，当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同的方法可得=180224如图1，已知ABCD，ABx轴，AB=6，点A的坐标为（1，4），点D的坐标为（3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x1上，求点P的坐标（3）若点P在边AB，A

26、D，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）由题意点P与点C重合，可得点P坐标为（3，4）；（2）分两种情形当点P在边AD上时，当点P在边AB上时，分别列出方程即可解决问题；（3）分三种情形如图1中，当点P在线段CD上时如图2中，当点P在AB上时如图3中，当点P在线段AD上时分别求解即可；【解答】解：（1）CD=6，点P与点C重合，点P坐标为（3，4）（2）当点P在边AD上时，直线AD的解析式为y=2x2

27、，设P（a，2a2），且3a1，若点P关于x轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线y=x1上，2a+2=a1，解得a=3，此时P（3.4）若点P关于y轴的对称点Q3（a，2a2）在直线y=x1上时，2a2=a1，解得a=1，此时P（1，0）当点P在边AB上时，设P（a，4）且1a7，若等P关于x轴的对称点Q2（a，4）在直线y=x1上，4=a1，解得a=5，此时P（5，4），若点P关于y轴的对称点Q4（a，4）在直线y=x1上，4=a1，解得a=3，此时P（3，4），综上所述，点P的坐标为（3，4）或（1，0）或（5，4）或（3，4）（3）如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）在RtPNM中，PM=PM=6，PN=4，NM=2，在RtOGM中，OG2+OM2=GM2，22+（2+m）2=m2，解得m=，P（，4）根据对称性可知，P（，4）也满足条件如图2中，当点P在AB上时，易知四边形PMGM是正方形，边长为2，此时P（2，4）如图3中，当点P在线段AD上时，设AD交x轴于R易证MRG=MGR，推出MR=MG=GM，设MR=MG=GM=x直线AD的解析式为y=2x2，R（1，0），在RtOGM中，有x2=22+（x1）2，解得x=，P（，3）点P坐标为（2，4）或（，3）或（，4）或（，4）2017年7月11日专心-专注-专业