2018中考数学试题分类汇编考点15反比例函数(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018中考数学试题分类汇编：考点15 反比例函数一选择题（共21小题）1（2018玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数2（2018怀化）函数y=kx3与y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD3（2018永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b0）与二次函数y=ax2+bx（a0）的图象大致是（）ABCD4（2018菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD5（2018大庆）在同一直角坐标系中，函数y

2、=和y=kx3的图象大致是（）ABCD6（2018香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小7（2018衡阳）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y28（2018柳州）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da=29（2018德州）给出下列函数：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函数中符

3、合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD10（2018嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，则k的值为（）A1B2C3D411（2018温州）如图，点A，B在反比例函数y=（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（）A4B3C2D12（2018宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k10，x0），y=（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动

4、点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A8B8C4D413（2018郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4B3C2D114（2018无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn15（2018淮安）若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A6B2C2D616（2018岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m

5、），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3，则的值为（）A1BmCm2D17（2018遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数y=（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=18（2018湖州）如图，已知直线y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象交于M，N两点若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）19（2018江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=的关系，下列结论错

6、误的是（）A两直线中总有一条与双曲线相交B当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C当2m0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是220（2018铜仁市）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为（）Ax2或0x1Bx2C0x1D2x0或x121（2018聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室

7、内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二填空题（共9小题）22（2018上海

8、）已知反比例函数y=（k是常数，k1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 23（2018齐齐哈尔）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是 （写出满足条件的一个k的值即可）24（2018连云港）已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 25（2018南京）已知反比例函数y=的图象经过点（3，1），则k= 26（2018陕西）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为 27（2018东营）如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数

9、的解析式为 28（2018成都）设双曲线y=（k0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（k0）的眸径为6时，k的值为 29（2018安顺）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：k1k20；m+n=0；SAOP=SBOQ；不等式k

10、1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是 30（2018安徽）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 三解答题（共20小题）31（2018贵港）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=x+4的图象交于A和B（6，n）两点（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x0）的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围32（2018泰安）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y=的图象经过点E，与AB交于点

11、F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE=2，求反比例函数的表达式33（2018岳阳）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式34（2018柳州）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（，n）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式35（2018白银）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，

12、a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标36（2018菏泽）如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b的解集37（2018湘西州）反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标38（

13、2018大庆）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积39（2018枣庄）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集40（2018杭州）设一

14、次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象过A（1，3），B（1，1）两点（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值（3）已知点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1x2）（y1y2），判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由41（2018杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？42（2018河北）如图是轮滑场地的

15、截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x1）交于点A，且AB=1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的

16、值及v乙的范围43（2018黄冈）如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B（1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标44（2018黔南州）如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动（1）点P到达终点O的运动时间是 s，此时点Q的运动距离是 cm；（2）当运动时间为2s时，P、Q两

17、点的距离为 cm；（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y=过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值45（2018达州）矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求EFC的正切值；（3）

18、如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式46（2018泰州）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1=（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；（2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；（3）设m=，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在

19、函数y1的图象上47（2018湖州）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，ADC与ABC关于AC所在的直线对称（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k0）的图象与BA的延长线交于点P问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由48

20、（2018金华）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m=4，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由49（2018武汉）已知点A（a，m）在双曲线y=上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B（1）如图1，当a=2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C，若t=1，直接写出点C的坐标；若双曲线y=经过点C，求t的值（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x0）沿y轴折叠得到双曲线y=（x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=（x0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系专心-专注-专业