2018年全国1卷文科数学试卷(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则=A B C D2. 设，则A0 B C1 D 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少； B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上；C新农村建设后，养殖收入增加了一倍； D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济

2、收入的一半4.已知椭圆C： 的一个焦点为（2，0），则C的离心率为A B C D5.已知圆柱上的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，该圆柱的表面积为A B C D 6. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A B C D 7. 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A B C D 8已知函数，则A的最小正周期为，最大值为3 B的最小正周期为，最大值为4 C的最小正周期为，最大值为3 D的最小正周期为，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应

3、点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A B C3 D2 10.在长方体中，与平面所成的角为30，则该长方体的体积为A8 B C D11.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则=A B C D1 12.设函数则满足的x的取值范围是A B C D 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数若，则a= 。14.若满足约束条件，则的最大值为 。15.直线与圆交于A，B两点，则= 。16ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知，则ABC的面积为 。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每

4、个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（12分）已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式。18.（12份）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达D的位置，且ABDA（1）证明：平面ACD平面ABC （2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱柱Q-ABP的体积。19.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频率分布表如下：未使用节水龙头50天的

5、日用水量频率分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频率分布表日用水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用了节水龙头后，日用水量小于0.35的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20.（12分）设抛物线C：，点A（2,0），B（-2,0），过点A的直线与C交于M，N两点（1）l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABM=ABN21.（12分）已知函数（1）设是的极值点，求a，并求的单调区间；（2）证明：当时，（二）选做题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为。（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程。23. 选修4-5：不等式选讲（10分）已知。（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围。专心-专注-专业