2019年春八年级数学下册平行四边形第4课时三角形的中位线练习(新版)沪科版(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业(二十三)19.2第4课时三角形的中位线一、选择题12017宜昌 如图K231，要测定被池塘隔开的A，B两点间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC30 m，BC40 m，DE24 m，则A，B两点间的距离为()A50 m B48 m C45 m D35 m图K231图K2322如图K232，在等边三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为()A30 B60 C120 D1503如图K233，在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB6，AC4，则四边形AEDF的周长是

2、()A10 B20 C30 D40图K233图K2344如图K234，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF的长为()A3厘米 B4厘米 C5厘米 D6厘米图K2355如图K235，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是AEF的平分线，若C80，则EFB的度数是()A100 B110C115 D120图K2366如图K236，在四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E，F分别是PA，PQ的中点点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度()A先变大，后变小 B保持不变

3、C先变小，后变大 D无法确定二、填空题72018梧州 如图K237，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC6 cm，则DE的长度是_cm.图K237图K2388如图K238，在ABC中，C1，C2，C3四等分AC，B1，B2，B3四等分AB，BC12，则B2C2_，B1C1_9如图K239，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，BCD的周长为18 cm，则DEO的周长为_ cm.图K239图K231010如图K2310所示，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数为_11如图K2311，在图中，A1

4、，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，在图中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点按此规律，在图中平行四边形共有_个图K2311三、解答题12如图K2312，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形图K231213如图K2313，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC.求证：四边形OCFE是平行四边形图K231314如图K2314，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论图K23

5、1415如图K2315，AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点求证：AFCF.图K2315探究题 如图K2316，已知等边三角形ABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形(点M的位置改变时，DMN也随之整体移动)(1)如图，当点M在点B左侧时，请你判断NE与MF有怎样的数量关系，点F是否在直线NE上，请直接写出结论(2)如图，当点M在线段BC上时，其他条件不变，(1)的结论中NE与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由(3)当点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断(1)的结论

6、中NE与MF的数量关系是否仍然成立(请直接写出结论，不必证明或说明理由)图K2316详解详析【课时作业】课堂达标1解析 BD是AC的中点，E是BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB.DE24 m，AB2DE48 m故选B.2解析 C因为D，E分别为边AB，AC的中点，所以DEBC，所以DECC180.因为在等边三角形ABC中，C60，所以DEC180C18060120.3答案 A4答案 A5解析 A在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，ED是ABC的中位线，EDBC，AEDC80.又ED是AEF的平分线，DEFAED80，EFB180DEF100.故选A.6解析 B连接AQ.E，F分别

7、是PA，PQ的中点，EF是PAQ的中位线，EFAQ.Q是CD上的一定点，AQ的长度保持不变，线段EF的长度保持不变7答案 3解析 D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC3 cm.8答案 63解析 由题意可知B2C2是ABC的中位线，B1C1是AB2C2的中位线9答案 9解析 E是AD的中点，四边形ABCD是平行四边形，DEADBC，ODBD，AOCO，OECD.BCD的周长为18 cm，BDCDBC18 cm，DEO的周长DEOEOD(BCCDBD)189(cm)10答案 1811答案 3n解析 在图中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，A1C1AB

8、1，A1B1BC1，A1C1B1C，A1C1AB1，A1B1BC1，A1C1B1C，四边形A1B1AC1，A1B1C1B，A1C1B1C是平行四边形，共有3个在图中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，同理可证：四边形A1B1AC1，A1B1C1B，A1C1B1C，A2B2C2B1，A2B2A1C2，A2C2B2C1是平行四边形，共有6个按此规律，可知在图中平行四边形共有3n个12证明：D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，DEAC，DEAC，CFAC，DECF，DECF，四边形DECF是平行四边形13证明：四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC，

9、BD的交点，O是BD的中点又E是CD的中点，OEBC，OEBC.又点F在BC的延长线上，CFBC，OECF，OECF，四边形OCFE是平行四边形14解：四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，如图E，F分别是AB，BC的中点，EF是ABC的中位线，EFAC且EFAC.同理：GHAC且GHAC，EFGH且EFGH，四边形EFGH是平行四边形15解析 过点D作DGAC，交BF于点G，可证明AEFDEG，可得AFDG.由三角形中位线定理可得DGCF，可证得结论证明：如图，过点D作DGAC，交BF于点G，则EAFEDG.AD是ABC的中线，D为BC的中点，G为BF的中点，DGCF.E为AD的中点，AEDE.在AEF和DEG中，AEFDEG(ASA)，AFDG，AFCF.素养提升解：(1)NEMF，点F在直线NE上(2)仍然成立证明：连接DE，DF.ABC是等边三角形，ABACBC.DMN为等边三角形，MDN60，DMDN，MDFFDN60.又D，E，F是ABC三边的中点，DE，DF为ABC的中位线，DEDF，易得FDE60.NDEFDN60，MDFNDE.在DMF和DNE中，DFDE，MDFNDE，DMDN，DMFDNE，MFNE.(3)图略NEMF仍然成立专心-专注-专业