人教部初二八年级数学下册-19.2.2一次函数(第一课时)-名师教学PPT课件.ppt

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1、 一次函数(第一课时)三三河河初初级级中中学学李雪问题1：我们已经学习了正比例函数，同学们能总结一下正比例函数研究了哪些内容吗？正比例函数的定义 正比例函数的图象 正比例函数的性质 正比例函数的应用一、情境导学 正比例函数的定义 正比例函数的图象 正比例函数的性质 正比例函数的应用 一次函数的图象 一次函数的性质 一次函数的应用问题2：类比正比例函数的学习方法，你能推测一下一次函数将要研究哪些内容吗？如何形成的呢？一次函数的定义一、情境导学一、情境导学问题3正比例函数概念是如何形成的？实际问题 抽取出解析式 从解析式的形式特征上定义 二、活动探究问题4：类比正比例函数概念的形成过程，你认为该如

2、何来学习一次函数的概念呢？导入新课问题5：某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1km1km气气温温 下降下降6.6.登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高x x kmkm时，他们所在位置时，他们所在位置的气温是的气温是y y.y=5-6x(1)试用函数解析式表示y与x的关系；(3)它是正比例函数吗？y=5-6x 不是不是正比例函数正比例函数新知导入二、活动探究（4 4）它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？(2)当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时

3、，他们所在位置的气温是多少？千米时，他们所在位置的气温是多少？当当x=0.5时时，y=5-60.5=2 3.3.某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额 y(y(单位单位:元元)包括月租费包括月租费2222元和拨打电元和拨打电话话 x x 分钟的计时费（按分钟的计时费（按0.10.1元元/分钟收取）；分钟收取）；2.2.一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G G（单位：（单位：kgkg）的方法是）的方法是:以厘米为单位量出以厘米为单位量出身高值身高值 h,h,再减常数再减常数105,105,所得差是所得差是G G 的值；的值；1.1.有人发现，在有人发现，在20 20 25

4、 25 时时蟋蟀蟋蟀每分鸣叫每分鸣叫次数次数 c c 与温度与温度 t t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c c 的值约是的值约是 t t 的的7 7 倍与倍与3535的差的差；思考思考:下列下列问题中问题中,两两变量变量间间是函数是函数关系式关系式吗？若是，请写出函数关系式吗？若是，请写出函数关系式.二、活动探究（2020 t t 2525）4 4.把把一个长一个长1010cmcm、宽、宽5 5cmcm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积y y（单位：（单位：cmcm2 2）随）随x x的值而变化。的值而变化。y=5(10-x)y=5

5、(10-x)即即yx (0 x10)新知讲解问题6观观察以上出现的察以上出现的四四个函数解析式，很显然它们个函数解析式，很显然它们不是不是正比例函数，那么这些函数解析式有什么共同特征呢？正比例函数，那么这些函数解析式有什么共同特征呢？归纳发现归纳发现：它们都是常数与自变量的它们都是常数与自变量的 与常数的与常数的 的形式的形式.乘积乘积和和（1）c =7 t -35（2）G =h -105（3）y =0.1 x+22（4）y =-5 x+50二、活动探究 观察以上出现的四个函数解析式，这些函数解析式可以写成 什么形式？我们把它们命名为什么函数呢？yk(常数)x=b(常数）+（1）c =7 t

6、-35（2）G =h -105（3）y =0.1 x+22（4）y =-5 x+50（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.新知讲解二、活动探究一般地，形如 y=kx+b(k,b为常数,k0)的函数,叫一次函数概念精致 k、b都是常数,且且k0.0.从次数看：从外形看：自变量 x 的次数是 1 从常数看：右边都是整式.（一次二项式）（一次二项式）二、活动探究一次函数概念一次函数一次函数 y=y=kx+bkx+b（k k0 0）中的）中的b b可以为零吗？当可以为零吗？当 b b=0 0 时时，y=y=kx+bkx+b（kk0 0）变成了什么函数？）变成了什么函数？当b=0时，y=kx+b 即y=

7、kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数 一次函数与正比例函数之间有何关系？正比例函数问题7:对比 y=kx+b(k0)与 y=kx(k0)回答下列问题.一次函数特殊化 b=0都是二、活动探究例例1 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？提示提示一次函数右边必须是整式，然后一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断紧扣一次函数的概念进行判断.三、当堂检测应用1-我辨析 例例1 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：（解：（1 1）、（）

8、、（4 4）是一次函数，其中（）是一次函数，其中（1 1）又是正比例函数）又是正比例函数.是是不是，不是，x的次数是的次数是2不是，右边是分式不是，右边是分式是是应用1-我辨析三、当堂检测三、当堂检测 小试牛刀同桌合作探究：请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行操作进行操作已知一次函数已知一次函数 y=kx+b，当当 x=1时时，y=1；当当x=-1时时，y=-5 求求 k 和和 b 的值的值解：因为解：因为 当当x=

9、1x=1时，时，y=y=1 1；当；当x=-1x=-1时，时，y=y=-5-5 所以所以解得解得k k=3 3，b b=-2-2.三、当堂检测 应用2-我深化 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？四、反思提升1、什么是一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做一次函数叫做一次函数2、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？一次项系数一次项系数k0k0，自变量，自变量x x的次数是的次数是1 1，常数项，常数项b b为任意数，当常数项为任意数，当常数项=0=0时，是正比例函数时，是正比例函数.课堂总结2.类比正比例函数的学习过程，举出一个一次函数的实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象，试探究这个函数的性质,下节课展示你们研究的成果。1.课本P90-91页练习第2、3题；五、作业布置