数学教研《鸡兔同笼》教学课件.ppt
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1、平安小学 方游香今有雏兔同笼,今有雏兔同笼,上有三十五头,上有三十五头,下有九十四足,下有九十四足,问雏兔各几何?问雏兔各几何?大约一千五百年前,我国古代数学名著大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学题,这就是著名的记载了一道数学题,这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有有35个头;从下面数,有个头;从下面数,有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只?兔各有几只?鸡兔同笼鸡兔同笼 这个问题你能解决这个问题你能解决吗?吗?笼子里有若干只鸡和兔,从笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有上面数,有8个头;从
2、下面数,个头;从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?1、鸡和兔共鸡和兔共8只。只。3、鸡有鸡有2只脚。只脚。2、鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚。只脚。4、兔有兔有4只脚。只脚。我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。鸡鸡兔兔脚脚 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有有8个头;从下面数,有个头;从下面数,有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只?兔各有几只?一、列表法816711862205322442435262628173008320 笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,鸡和兔,从上面数,有有8个头;从下面数,个头;从
3、下面数,有有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只?有几只?鸡兔同笼鸡兔同笼 1、鸡和兔共鸡和兔共8只。只。2、鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚。只脚。3、鸡有鸡有2只脚。只脚。4、兔有兔有4只脚。只脚。二、假设法二、假设法假设全是鸡假设全是鸡:28=16(只脚)(只脚)假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)(少算兔的脚少算兔的脚)28=16(只脚)(只脚)假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)102=5(只)(只)兔:兔:鸡:鸡:8-5=3(只)(只)(少算兔的脚少算兔的脚)假设全是兔假设全是兔:48=32(只脚
4、)(只脚)假设全是兔假设全是兔:32-26=6(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)(多算鸡的脚多算鸡的脚)84=32(只脚)(只脚)假设全是兔假设全是兔:32-26=6(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)(多算鸡的脚多算鸡的脚)84=32(只脚)(只脚)假设全是兔假设全是兔:32-26=6(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)鸡:鸡:62=3(只)(只)8-3=5(只)(只)兔:兔:(多算鸡的脚多算鸡的脚)(二二)解解:设鸡有设鸡有X只,兔有(只,兔有(8-X)只。)只。2X+4(8-X)=26 2X+32-4X=26 (一)解(一)解:设兔有设兔有X只,则鸡有(只,则鸡有(8
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