《有理数》七年级数学上册教案.doc

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1、2020有理数七年级数学上册教案小学教案 汇报人：XXXXYour content to play here, or through your copy, paste in this box, and select only the text. Your content to play here, or through your copy, paste inthis box, and select only the text. 整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如根号2无法用整数比表示。有理数的小数部分有限或为无限循环。下面由我为大家整理了关于有理数七年级数学上册教案，供大家参考

2、。 有理数七年级数学上册教案1 教学目标 【知识与能力目标】 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。 【过程与方法目标】 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 【情感态度价值观目标】 要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精 神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。 教学重难点 【教学重点】 正确理解有理数的概念。 【教学难点】 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。 课前准备 复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。 教学过程 探索新知 之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学

3、们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。 学生思考讨论和交流分类的情况。 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。 例如： 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，

4、它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，。 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。 看书了解有理数名称的由来。 “统称”是指“合起来总的名称”的意思。 试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 练一练 1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。 2、教科书第8页练习。 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做

5、负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 小结与作业 课堂小结 请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题： 1、有理数是怎样定义的? 2、有理数有几种分类方法?具体是怎样分类的? 3、有理数的学习过程中，应注意什么? 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，

6、标准不同，分类的结果也不同。 作业 教科书第14页习题1.2第1题 板书设计 有理数七年级数学上册教案2 教学目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则; 2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点

7、是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理解。 (1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 (2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。 (3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。 2

8、.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的

9、理解有理数运算法则。 教学设计示例 (第一课时) 教学目的 1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行运算. 2.通过运算，培养学生的运算能力. 教学重点与难点 重点：熟练应用法则进行加法运算. 难点：法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有

10、理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算. (三)进行新课 (板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 两次行走后距原点0为8米，应该用加法. 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝

11、对值等于这两个加数的绝对值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把绝对值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=

12、? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两

13、数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定? 最后归纳 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加 8>5 (-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号 8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值 (-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4上升7，达到什么温度. (-4)+7=3() 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 显然，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走

14、0米，两次一共向东走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况. 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征)

15、. 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.(强调“两个较大”“一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 有理数七年级数学上册教案3 一、

16、知识与能力 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。 教学准备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区别。 时间：XXXX2020感谢您的审阅8