人教版五年级下册数学教案全册(.pdf

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1、1 第一单元图形的变换单元教学计划：教学内容：活动主题一：图形的变换活动主题二：图案设计活动主题三：数学欣赏教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具授课时数：约 6 课时第一课时(1)课题：轴对称教学内容:教材第 34 页例 1 和例 2。教学目标：1通过

2、画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：实物图。教学方法：尝试教学法教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。2（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题 1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点

3、到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：?在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等?我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教学画对称图形。例题 2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：1、课内练习一-第 1、2 题。2、课外作业：板书设计：轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学

4、反思：第二课时（2）课题：旋 转教学内容：教材第 55 页例 3 和例题 4。教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。3 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：实物图教学过程：一、导入出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不

5、同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习?旋转?。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位臵变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2 步，向右平移 2 步。我们生

6、活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。?你见过哪些旋转现象？?先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3学习例题 3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对

7、于有错误的学生，在全班进行讲评。4 4学习例题 4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位臵，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位臵定下来，再来画图。（4）老师演示画图过程，并帮助学生订正。5课内练习：2第 6 页 2 题。3第 9 页 4 题、课后作业：板书设计：旋转顺时针绕中心点 O 方向角度（固定）逆时针时针绕点 O 顺时针旋转 30 度时针绕点 O 顺时针旋转 60 度时针绕点 O 顺时针旋转 90 度三角形点 O 逆时针旋转 90 度第三课时(3)课题：欣 赏 设 计教学内容：教材第 711 页

8、。教学目标：1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：实物图。教学方法：教学过程一、情境导入出示课本第 7 页四幅美丽的图案，让学生欣赏。二、学习新课5(一)图案欣赏：1、我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩

9、固练习（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布臵作业：教材第 9 页第 5 题。板书设计：欣赏和设计图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。第四课时(4)课题：欣赏与设计练习课教学内容：教材第 811 页。教学目标1.通过收集图案，小组交流，感

10、受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。6 重点难点：1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学方法：尝试教学法。教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第 8 页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，

11、对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第 10 页?实践活动?7 题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作?雪花?：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的?雪花?。2作品展示。3、独立观察并尝试做第9 页第 5 题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片 1 图片 2 教学

12、反思：7。板书设计：板书设计：旋转平移和旋转都是物体或图形的位臵变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第五课时(5)教学内容：复习教学目标：1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点：会利用轴对称的知识画对称图形。难点:平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴教学准备：教学设计一、出示课题，教学目标1通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。二、出示

13、自学指导认真看课本说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、学生看书，自学四、效果检测（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？五、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。六、作业设计：教材第 9 页第 5 题。8 板书设计：轴对称把一个图形沿着一条直线折

14、叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。画法：先找对称点，再把对称点连接起来。教学反思：第六课时(6)教学内容：复习教学目标：1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重、难点：重点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。难点：掌握把一个图形旋转90。的方法。教学准备主题图。教学过程设计：一、创设游戏情境，引入新课互动游戏师：同

15、学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？生举例。师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？出示：“俄罗斯方块”游戏画面一（图略）师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。9 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？生示范。师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）1、揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。2、联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮（出示动画：几种

16、旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义1、观察、描述旋转现象出示：钟表师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从 12 指向 1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点 O 顺时针旋转 30。到“1”。板书：指针从“12”绕点 O 顺时针旋转30。到“1”（出示动画：指针从1 指向 3）师：这次指针又是如何旋转的？生：指针从“1”绕点 O 顺时针旋转 60。到“3”。（出示动画：指针从3 指向 6）师

17、：同桌互相说一说。师：如果指针从“6”继续绕点 O 顺时针旋转 180。会指向几呢？10 生：12（出示动画：指针从6 指向 12）2、小结，明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？生：旋转物体、起止位臵、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数三：作业设计下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？（3）图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了 90。；（4）根据三角形变换的位臵判断风车旋转的角度；（5）根据对应的线段判断风车旋转的角度；（6）

18、根据对应的点判断风车旋转的角度。四：小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O 逆时针旋转了 90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点 O 逆时针旋转了 90。我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。板书设计：对称、平移和旋转的画法教学反思：对称、平移和旋转的画法第二单元因数和倍数单元教学计划教学内容：1因数和倍数 2。2.2、5、3 的倍数的特征。3质数和合数教学目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和11 区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。3逐步培养

19、学生的数学抽象能力。授课时数：约 8 课时第一课时（7）课题：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学方法：尝试教学法教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为 26=12 所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指

20、名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出 12 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。12 师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读 p12的注意。二、新授：（一）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪几个？从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师：18 的因数中，

21、最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36 的因数有那些？汇报 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

22、18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。13（二）找倍数：1、我们一起找到了18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12

23、，你是怎么找的？（用3 分别乘以 1，2，3，倍）5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：四、作业设计：完成练习二 14 题板书设计：因数和倍数.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数第二课时（8）课题：因数和倍数2 教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；14 3

24、、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学方法：尝试教学法教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；二、出示自学指导认真看课本主题图，找出12 的其他因数任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、学生看书，自学四、效果检测五、作业设计：完成练习二14 题板书设计

25、：因数和倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数第三课时（9）课题：2、5 的倍数的特征教学目标：1、掌握 2、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。15 3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点：2、5 倍数的数的特征。难点：奇数和偶数的概念。教学方法：尝试教学法教学过程：一、复习准备1、提问。说出 20 的全部因数。说出 5 个 8 的倍数。26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右

26、边圈里的数，它们的个位数有什么特点？(个位上是 0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是2 的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2 的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出?偶数?，?奇数?。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个

27、数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，16 奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)说出 5 个 2 的倍数。（要求：两位数。）说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。说出 15 35 以内的偶数。50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说 5

28、 的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5 的倍数。板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习：按从小到大的顺序，说出50 以内 5 的倍数。(投影片)下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(投影片)从下面的数中挑出既是2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0。教师随口说出数，请立即说出这个数是2 的倍数还是 5 的倍数，或者

29、同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、作业设计：1、在 150 的自然数中，2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。2、比 75 小，比 50 大的奇数有（）。17 3、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。4、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2、5 倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。教学反思：第四课时（10）课题：2、5 的倍数的特征 2 教学目标：1、掌握 2、5 倍数的特征2、

30、理解并掌握奇数和偶数的概念。18 3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。重点和难点：1、是 2、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学方法：尝试教学法教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌握 2、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。二、出示自学指导认真看课本观察（一）2 的倍数的特征。（二）5 的倍数的特征。三、学生看书，自学四、效果检测（一）谁能说一说是2 的倍数的数的特征？板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。介绍：奇数和偶数的定义说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、

31、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。（二）说一说 5 的倍数的特征？板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。五、作业设计：1、在 1100的自然数中，2 和 3 和 5 的倍数有（）个。2、比 65 小，比 40 大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。4、用 0，6，4，5，四个数字中任选三个组成 2 的倍数（）19 5 的倍数（）同时是 2 和 5 的倍数的数（）六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2、5 倍数的特征.个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。第五课时（11）课题：3 的倍数的特征教学目标：1、经历在

32、 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：是 3 的倍数的数的特征难点：是 3 的倍数的数的特征。教学方法：尝试教学法教学过程：一、提出课题，寻找3 的特征。师：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2：不对，个位上是3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位

33、上不是 3、6、9，但这些数都是3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出320 的倍数的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总结3 的特征师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与

34、同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生 1：我发现 10 以内的数只有 3、6、9 是 3 的倍数。生 2：我发现不管横的看或竖的看，3 的倍数都是隔两个数出现一次。生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3 的倍数个位上09 这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，19 这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少 1。师：十位数加 1、个位数减 1

35、组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发现?3?的那条斜线，另外两个数12 和 21 的十位和个位上的数字加起来都等于 3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生 1：我发现?6?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生 2：?9?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生 3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90 两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18 等，这个数就一定是 3 的倍数。21 师：实际上 3、6、9、12、15、18 等数都是

36、 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍数。师：刚才是从 100以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、作业设计：完成 p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获板书设计：3 的倍数特征3 的倍数什么特征教后反思：第六课时（12）课题：3 的倍数的特征 2 教学目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自

37、己的语言总结特征。22 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点3 的倍数的数有什么特征难点：如何判断一个数是3 的倍数教学方法：尝试教学法教学设计：一、提出课题，寻找3 的倍数特征。师：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）二、自主探索，总结3

38、的倍数特征师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、作业设计：完成 p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获板书设计：3 的倍数特征23 3 的倍数什么特征第七课时（13）课题：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行

39、分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学方法：尝试教学法教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：

40、我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。24 师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15 等数)我们把它们

41、叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为?1?是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道 73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说?是呀?。)师：这表从哪来呢?三：作业设计（教师出示百以内数表）这上面是 1 到 100 这 100 个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100 以内的质数，制成

42、质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。完成练习四第 1、2 题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？板书设计：质数和合数只有 1 和它本身两个因数的数是质数25 有三个或以上因数的数是合数1 既不是质数也不是合数教后反思：第八课时（14）课题：质数和合数2 教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断

43、一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学方法：尝试教学法教学设计：一、出示课题，学习目标1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。二、出示自学指导认真看课本26 探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数三、学生看书，自学四、效果检测1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。2、那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。3、动手操作，制质数表。五、作业设计：完成练习四第 1、2 题。六、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？板书设计：质数和合数只有 1 和它本身两个因数的数是质数有三个或以上

44、因数的数是合数1 既不是质数也不是合数教后反思：第三单元长方体和正方体体积单元计划一、教学内容1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积。27 二、教学目标1通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml 的实际意义。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。三、教学重难点：表面积与体积概念的建立四、授课时数

45、：约 15 课时第一课时（15）长方体和正方体的认识教学目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点：长方体和正方体的特征。难点：立体图形的识图。教学方法：尝试教学法教学设计：一、出示课题，学习目标掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书，自学四、效果检测（一）长方体的特征。28 长方体有几个面？面的位臵和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位臵、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后

46、完成p28 的表格。请完整地说一说长方体的特征。明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）五、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断正确的在括号里画，错误的画。（1

47、）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）五、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？六、作业设计：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？29 2、完成 p29的“做一做”。板书设计：长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教学反思：第二课时：（16）教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

48、立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念教学用具：学具袋。教学方法：尝试教学法教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个30 杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电

49、视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？“3”、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单

50、位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1 立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：31 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用