二年级奥数题及答案-.pdf

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1、二年级奥数题及答案1、用、代表三个数，有+=15，+=12，+=18，+=（）解答：15 2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6 种。3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20 公斤。张阿姨从筐中取走10 公斤，空筐重 1 公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000 克9=9000 克答：李阿姨买到苹果9 公斤，合 9000

2、 克。4、一个数加上8，乘以 8，减去 8，除以 8，结果还是8，求这个数?解答：逆推。从最后结果8 开始：不除以8 时，应是88=64;不减去8 时，应是64+8=72;不乘以 8 时，应是728=9;不加上8 时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。5、把写着 1 到 100 这 100 个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73 号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13号码除以4 余 1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14除以 4 余 2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以 4 余 3；分给小军的牌子号码是4，8，12除以4 余

3、 0；(整除)因此，试用4 除 73 看看余几？734=18余1 可见 73 号牌子会落到小明手里。6、二年级甲班有48 人，无弟弟的有38 人，有弟弟无妹妹的有8 人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2 倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。解答:有弟弟的有4838 10（人），既有弟弟又有妹妹的有1082（人），单有妹妹的有 22 4（人），单有弟弟的有8 人，既无弟弟又无妹妹的有48248 34（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2 倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？解答：最少1 人。因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题

4、目的“隐含条件”。有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50 千克，小雷和二雷一起称是49 千克，三个人一起称是76 千克。小雷的体重是（）千克。解答：要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76 千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称 50 千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49 千克”可求出小雷的体重。二雷的体重：76-50=26（千克）小雷的体重：49-26=23（千克）大雷的体重：50-23=27（千克）9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100 天内打鱼的天数是_。解答：由题意，5 天中有 3 天打

5、鱼，那么100 中打鱼的天数是：10053=60（天）。10、81 位同学排成9 行 9 列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2 个同学，正前方有3 个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有()个同学，正右边有()个同学。解答：小红的正左边有2 个同学，正前方有3 个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6 个同学，正后方就有9-1-3=5 个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是 6 个同学，正右边就是原来的正后方就是5 个同学。11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？解答：全家共有5 口人。妹妹的年龄最小，她是

6、每一个男孩的妹妹如果你列出算式：1 个妈妈+3 个男孩+3 个妹妹=7 口人那就错了。12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195 分，小玲和小方的成绩加起来是198 分，小军和小方的成绩加起来是193 分。问他们三人各得多少分？解答：列出下列等式：小玲+小军=195（1）小玲+小方=198（2）小军+小方=193（3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小军+小方=293（4）由（4）式-（1）式得小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得小军=293-198=95 由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100 可见小方得9

7、8 分，小军得95 分，小玲得100 分。13、有两个水壶，一个水壶能装500 克的水，另一个水壶能装300 克的水，你能用这两个水壶称出 400 克的水吗？解答：先用500 克的水壶装满水，倒入300 克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的 200 克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500 克的水，向第二个壶倒入100 克，第二个壶恰好是300 克水，第一个壶里是400 克水。14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12 时，白色三角形有 _个。解答：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4,排列，所以第 12 个图形的两种三角

8、形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+,+11=66(个)。15、小梅从 1 楼走到 4 楼需要 3 分钟，那么用同样的速度，他从 1 楼走到 7 楼需要（）分钟。解答：小明从1 楼走到 4 楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3 分钟，那么走一个间隔的台阶需要1 分钟现在他从1 楼走到 7 楼要走 6 个间隔的台阶，一共需要6 分钟。16、数一数图中共有几个三角形？解答：可以将图形分成三个部分来数图一：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图二：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图三：共有5 个三角形15+15+5=35（个）图中一共有35 个

9、三角形17、请你把1、2、3 这三个数填在图9.1 中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。解答：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图 92、图 93 和图 94 三种不同的填法，检查一下，只有图94 的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相

10、等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这 1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12 条。19、烙熟一块饼需要4 分钟，每面2 分钟。一只锅只能同时烙2 块饼，要烙3 块饼，最少需要几分钟？解答：A饼和 B饼同时下锅，用2 分钟烙完一面后，取出A饼，放入 C饼，同时B饼翻身，再烙 2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2 分钟。20、20 只小动物排一排，从左往右数第16 只是小兔，从右往左数第10 只是小鹿，求从小鹿数到

11、小兔，一共有几只小动物？解答：因为小兔的右边还有2016=4 只动物，小鹿的左边还有2010=10 只动物，所以从小鹿到小兔一共有20410=6 只动物21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？【分析】：两个父亲和两个儿子实际上只是3 个人：爷爷、爸爸和孩子.爸爸 这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。22、.找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？1.速算54125168625【分析】54125168625=54（1258）（62516）（利用了交换律和结合律）=5

12、4100010000=540000000 2.奇怪的尺子有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6 这几个刻度（单位：厘米）。请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。0-1 表示 1 厘米，4-6 是 2 厘米，1-4 是 3 厘米,一共可以画几条呢？解：一共可以画6 条不同长度的线段。1.一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？【分析】解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：2.年龄问题小红今年4 岁，小英今年的岁数是小红的2 倍，小花今

13、年的岁数是小英的2 倍。小花今年的岁数是小红的几倍？【分析】可以这样想，小红今年4 岁，小英今年的岁数是小红的2 倍，小英今年是（4*2）=8 岁，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（4*2*2）岁，要求小花的岁数是小红的几倍，应该是（4*2*2）4=4 倍。1.数的拆分把 15 分拆成不大于9 的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出【分析】解：共有 2 种不同的分拆方式：15=9+6 15=8+7 2.找规律找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，

14、4，7，10，19，22，25.（5）5，10，15，20，35，40，45.【分析】（1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空出依次是：6，7；（2）是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11，13；（3）是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12，14；（4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空出依次是：13，16；（5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空出依次是：25，30；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列1.在 1 至 100 的奇数中，数字3 共出现了多少次？解：采用枚举法，并分类计算：3

15、在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93 共 10 个；3 在十位上：31，33，35，37，39 共 5 个；数字 3 在 1 至 100 的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.2.机智题树上有5 只小鸟，飞起了1 只，还剩几只？树上有5 只小鸟，叭 地一声，猎人用枪打下来1 只，树上还剩几只？【分析】解：5-1=4（只），树上还剩4 只小鸟.对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）1.在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？解答：增加 30 2.1966 197619861996200

16、6 解答：我们不妨设1986 为基准数。19661976198619962006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930 1.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第 25 个数是几？这 25 个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，,解答：9,141 2.2003 年 3 月 19 日是星期三，问8 月 1 日星期几？答案：星期五1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160 分，小明比小华多得40 分，小明和小华各得多少分？解答：小明 100

17、 分，小华60 分2.有两根绳子，甲绳比乙绳的2 倍多 4 米，比乙绳的3 倍少 6 米，两根绳子各长多少米？解答：乙：10(米)甲：24(米)一、按规律填数2、3、5、8、13、21、（）、（）,9、18、54、5、10、30、7、（）、（）解答：34,55 14,42 2.差倍问题姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3 块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2 块，姐姐的糖就是妹妹的3 倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？解答：妹妹 7 块，姐姐13 块1.速算求 1+2+3+,+24+25的和【分析】此题是求自然数列前25 项的和方法 1：利用上一讲得出的公式和=（首项+末项）项数21+2+3+,+

18、24+25=（1+25）252=26252=325 方法 2：把两个和式头尾相加。2.排排坐某剧院有25 排座位，后一排都比前一排多2 个座位，最后一排有70 个座位，问这个剧院一共有多少个座位？【分析】：56425125将 64 分解为 2、4、8=5（248）25125连乘积是关键一步=（52）（425）（8125）=101001000=1000000 3748625=37（316）625注意 373=111=（373）（16625）=11110000=1110000 81+9919把 81 改写（叫分解因数）为 99 是为了下一步提出公因数9=99+9919=（9+991）9=10009

19、=9000 一、速算与巧算12452554254125168625【分析】1.2452554=（25）（425）54（利用了交换律和结合律）=1010054=54000 2.54 125168625=54（1258）（62516）（利用了交换律和结合律）=54100010000=540000000 二、和差倍问题两个桶里共盛水30 斤.如果把第一个桶里的水倒3 斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？【分析】此题的实质也是和差问题.和为 30 斤，差：32=6（斤），由和差问题公式得：（30+6）2=18 斤（大桶）；（30-6）2=12 斤（小桶）.1.巧算数一数，右

20、图中共有多少个长方形？解：由图（1）得：3=2+48，所以=48（克）.由图（2）得：3=2，即：3=248，所以=2483=32（克）.由图（3）得：=4=432=128（克）.2.铅笔小明给了小刚2 支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？答案：小明比小刚多4 支铅笔1.找不同下图的五个图形中，哪一个与众不同？答案：将两个等式编号：+=24（1）=+（2）将（1）式中的用（2）式中的3 个代替得+=24=244=6，又=6+6+6=18.2.火柴下图所示为一个 小鱼 形状，请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。答

21、案：（1）.（2）0.1.分糖：有人以为8 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8 表示才好.现有 200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.答案：可以这样想：因为200 的个位数是0，又知只有5 个 8 相加才能使和的个位数字为 0，这就是说，可以把200 分成 5 个数，每个数的个位数字都应是8.这样由 8 5=40 及 200-40=160，可知再由两个8 作十位数字可得80 2=160 即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3 组的右框空白格内填一个什么样的图？1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏

22、，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中 6 环，小军共打中5 环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗？2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个 雪花 状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？1.巧算计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+999 答案：（1）99+98+97+96+95=1005-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100 算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97 5=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107 2.填

23、运算符号两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？答案：这两个数就是17 和 151.简单周期问题今年的 六一 儿童节是星期二，再过16 天是星期几？解答：星期五2.和倍问题兄弟两人去钓鱼，一共钓了23 条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条？解答：（232）（2+1）=7,23 7=16 1.简单应用题一台冰箱的售价是1200 元，比一台彩色电视机便宜900 元，买这两件物品一共需要多少元？（本题最好说明比如甲比乙大6）解答：3300（元）1200+900=2100（元）1200+2100=3300（元）2.和差问题甲乙两个数的和是20，差是 6

24、，甲乙两数各是多少？解答：分别是13 和 7 1.逆向思考问题小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9 看做 7，把十位数字5 看做 8，结果是 98。正确的答案是多少？解答：被减数=87+98=185 正确的算式是：18559=126 2.填运算符号在下面五个5 之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：5 5 5 5 5=10 解答：55 55-5=10 1.周期问题今天是星期天，再过18 天应是星期（）。解答：187 2（个）,4天，星期天往后数4 天是星期四。2.计数问题用 1、2、3、4 这四个数字可组成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是（）。解答：6

25、4 24（个），按从小到大的顺序排列，第15 个数应该是首位数字为3，即 3214。1.推理游戏李大妈买 3 千克苹果和2 千克白菜共付16元钱。按钱数算 1 千克苹果可以换2 千克白菜。1 千克白菜与1 千克苹果各多少钱？解答：1 千克苹果可以换2 千克白菜。那么3 千克苹果和2 千克白菜可以看作：8 千克白菜或 4 千克苹果。白菜：168=2（元）苹果：22=4（元）2.余数问题一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本,热爱祖国热爱祖国热爱祖国,上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第 6 组是（课，爱），问：第 15 组的两个字是什么？第38 组呢？解答：上面一

26、排字，以7 个字为一周期华罗庚数学课本。下面一排字，4 个字为一周期 热爱祖国 。第 15 个字应该是上面为157=2。1 为 华字。下面一排为154=3。3 为祖 字，所以第 15 组是（华，祖）。第 38 个字应该是上面为387=5。3 为庚 字。下面一排为384=9。2 为爱字所以第38 组是（庚，爱）。1.植树有一正方形操场，每边都栽种17 棵树，四个角各种1 棵，共种树多少棵？分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）4=64（棵）答：共栽树 64 棵。2.上楼某人要到一座高层楼的

27、第8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从1 层走到4 层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16 4=64（秒）1.简单应用题学校买来一批新书，2年级借走了一半，1 年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书?解答：5+5=10（本）10+10=20（本）2.空瓶重量一瓶油，连瓶一共重800 克，吃去一半的油，连瓶称，还剩 550 克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？解答：油重：800-550=250（克）250+250=500（克）瓶重：800-50

28、0=300（克）1.和差问题你能根据下面两个等式，求出和各表示什么数？解答：代表3，代表4【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有和，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3 个+3 个=21，也就是说+=7，把这个算式的得数代入到算式和算式里面就可以分别求出和的得数了解答如下：用算式+算式，得：因为 3 个+3 个=21，所以+=213=7把中的+换成7，得：+7=lO，所以=10-7=3；把中的+换成7，得：7+=11，所以=11-7=4；所以，代表3，代表42.操作问题两个汽车驾驶员要平分12 千克的一大桶汽油 眼下身边只有能装9 千克和 5 千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多

29、的油呢?解答：把 12 千克的汽油平均分成2 份，每份应该是6 千克由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1 千克汽油先把5 千克的空桶装满油，倒入9 千克的桶里，再把5 千克空桶装满油，倒入9 千克的桶里，这时5 千克的桶里剩下1 千克油接着将9 千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1 千克的油倒入9 千克的桶里，最后把5 千克的空桶装满直接倒入9 千克的桶里，这时9 千克的桶里有油1+5=6(千克)，剩下的大油桶也还剩下6 千克油1.年龄问题小峰今年10 岁，爸爸比他大28 岁，去年，他比爸爸小多少岁?解答：28 2.年龄问题爷爷今年75 岁，爸爸比爷爷小30 岁当年爷爷60 岁时，爸

30、爸多少岁?解答：30 1.周期问题有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第 28 个数是几？这 28 个数的和是多少？2,3,1,2,3,1,2,3,1解答：2,56 2.周期问题有一列数如下图,在这一列数中：第 35 个数是几？这 35 个数的和是多少？如果连续写83 个数，3 被写了多少次？答案：5,137,21 1.填数字图 2-26 是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8 个小圆圈.请你把 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数分别填在8 个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。2.立体图形下面的图形表示由一些方砖堆起来的

31、宝塔。仔细观察后，请你回答：（1）从上往下数，第五层包含几块砖？（2）整个五层的 宝塔 共包含多少块砖？（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？【答案】112=4（千米）【答案】（1）55=25（块）；（2）1122334455=55（块）；（3）55667788991010=385（块）1.和差问题二年级一班和二班共有85 人，一班比二班多3 人问一班、二班各有多少人？解答：一班人数：（85+3）2=44 (人)，二班人数：44-3=41（人）2.和差问题甲、乙两校共有学生1262 人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25 人，这样甲校比乙校还多12 人，求两校原来有学生多

32、少人？解答：乙：（1015-50）2=500 (人)甲：1015-500=550(人)1.周长问题爱美的 hello kitty去商场买回来一面镜子她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？解答：6 2.周长问题两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?解答：8 1.整数拆分图 2-23 中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6 六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。【答案】把 14 拆成 4 个自然数的和，如下14=

33、1+2+5+6；14=1+3+4+6；14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图2.图形找规律观察图 2-6 中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）推测第10 个点群包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？【答案】（1）观察发现第一个点群有14=4 个点；第二个点群有24=8 个点；第三个点群有34=12 个点；第四个点群有44=16 个点。所以，第五个点群应该有54=20 个点群。（2）根据前面发现的规律第十个点群包含104=40 个点。（3）前十个点群包含的点数为14+24+34+44+54+64+74+84+94+104=

34、（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）4=554=220 个。1.巧算问题（11+13+15+17+19）（10+12+14+16+18）解答：5 2.巧算问题50-49+48-47+46-45+6-5+4-3+2-1 答案：25 1.和差问题方方和元元两个小朋友今年一共11 岁，方方比元元大1 岁，方方今年几岁？元元今年几岁？解答：方方年龄：（11+1）2=6（岁）元元年龄：6-1=5（岁）2.和差问题把一根长90 米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3 米，第三根比第二根多3 米，应该怎样剪？解答,27,30,33 第二根长度：90 3=30 米，第一根长度：30-3=27 米，第

35、三根长度：30+3=33 米1.有趣的余数问题国庆节是星期五，10 月 28 日是星期几？【分析】28127（天），27 73（个）6（天），星期四2.归一问题小纽扣 18 个要 4 元 5 角，6个小纽扣与5 个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱？【分析】方法 1：归一法：4 元 5 角=450 分；1 个小纽扣：450 18=25；6 的小纽扣：6 25=150；1 个大纽扣：150 5=30；方法 2：倍数法：4 元 5 角=450 分；小纽扣的倍数：18 6=3；6 个小纽扣：450 3=150；1 个大纽扣：150 5=30；1.年龄问题弟弟今年8 岁，姐姐13 岁，10 年以后，姐

36、姐比弟弟大几岁？解答：13-8=5（岁）2.年龄问题姐姐今年12 岁，姐姐3 年前的年龄与妹妹2 年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？解答：12-3-2=7（岁）1.巧算问题计算：19+19+29+29=解答：原式=20+20+30+30-1-1-1-1=40+60-4=100-4=96 2.巧算问题38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=解答：原式=（38+37-36-35）+（34+33-32-31）+（30+29-28-27）+26=4+4+4+26=8+30=38 1.和差问题小凡有 48 本连环画

37、，小伟有36 本连环画，小凡给小伟（）本，两人的连环、画就同样多了【分析】48 3612（本）12 26（本）2.应用题综合小马虎在做加法题时，把个位上的3 看成了 5，把十位上的8 看成了 3，结果和是215，正确答案应该是（）【分析】小马虎个位上多加了2，十位上少加了5，正确的结果应该是215 250 2631.包含与排除海星小学的学生人人都订报刊，订少年报 的有 384 人，订小学生数学报的有 564人，有 102 人两种报纸都订了，海星小学一共有学生多少人【分析】384564102 846（人）2.鸡兔同笼小剑用 6 角钱买 2 角和 5 角的邮票共18 张，2 角的邮票有（）张，5

38、角的邮票有（）张【分析】假设全是2 角的：2 角 1836（角），6 元 36 角 24 角，5 角 2 角 3 角，24 角 3 角 8（张）5 角，18 810（张）2 角1.过河问题有 20 个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5 个人,小船至少要载几次所有的人才能过河?解答：20 4=5（次）【小结】小船虽然只能载5 个人,但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,所以每次只能过5-1=4(人)，照这样计算；20 个人都过去要过20 4=5（次）2.应用题六年级一班共有42 人，其中 20 人参加了数学竞赛，10 人参加了作文竞赛，已知全班有2 人既参加了数学竞赛又参加了作

39、文竞赛，没参加比赛的有几人？解答：20-2=18（人）10-2=8（人）42-18-8-2=14（人）【小结】已知20 人参加了数学竞赛，10 人参加了作文竞赛，2 人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，所以，只参加数学竞赛的有20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2=8（人）；没有参加竞赛的有42-18-8-2=14（人）1.周期问题学校大门有一串彩灯，按红、黄、绿、白 的规律排列起来，请你算一算：第13 只彩灯和第 24 只彩灯分别是什么颜色？解答：红色、白色这些彩灯按 红、黄、绿、白四种颜色为一个周期。先算出 13 只彩灯有几个这样的周期：13 4=3 1，余数是 1，这只彩灯是第

40、3 个周期之后的红色彩灯。同理，算出 24 只彩灯有几个这样的周期：24 4=6，无余数，这只彩灯是第6 个周期的最后一个颜色，即白色。2.周期问题有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，第 25 个数是几？这25 个数的和是多少？答案：2,58 分析：25 3=8 1，所以第 25 个数是 2。每三个数为一个周期，2+4+1=7,25 个数含有8 个这样的周期，第25 个数是 2，所以这25 个数的和为：7 8+2=58 1.排队问题四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80 棵，从左往右数，第58 棵其往右都是一班种的；从右往左数，第63 棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？解

41、答：80-（23+18）=39（棵）【小结】一班种了80-58+1=23（棵）三班种了80-63+1=18（棵）所以二班种了80-（23+18）=39（棵）2.相遇问题你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？解答：一昼夜一共相遇22 次【小结】当时针从12 时走到 1 时，分针需要转一周，即从12 出发转一周又回到12，这一个小时分针和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12 到 1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22 次。1.有趣的排队问题同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第十一个，这一队共有（）个同学。【分析】1111 12

42、1（个）2.数字的拆分车库里停放着一些三轮车和自行车车辆管理员说：我刚刚擦洗完13 个车轮子 你能猜一猜管理员洗了（）辆自行车，（）辆三轮车【分析】2 辆自行车，3 辆三轮车1.植树问题静静上楼，从第一层走到第三层需要走36 级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？解答：36（3-1）=18（层）18（6-1）=90（级）【小结】从第一层走到第三层共走了36 级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36（3-1）=18 所以，从第一层走到第六层需要走 18 （6-1）=90（级）2.计算两个数的和比一个加数大172，比第二个加数大268，这两个加数的和是多少？解答：17

43、2+268=440【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是172，同理可得，第一个加数是268。因此这两个数的和是172+268=440 1.应用题2 个和尚 2 分钟吃 2个馒头，3 个和尚 2分钟吃多少个馒头？答案：3 个2.几何在空白处填上适当的图形。答案：1.周长问题hello kitty沿着长方形操场的四边跑了一圈请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多少米？解答：200+200+100+100=600（米）2.周长问题将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘米，求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米?解答：2 4+2 4=16（厘米）妈妈杀好鱼后，让小明帮助

44、烧鱼他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了 17 分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少解答：2.观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。解答：1.找规律找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、（）、（）解答：在 1、2、4、5、7、8、10、（）、（）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。2.算式问题已知：=8，=6，=13。那么：=（），=（），=（）解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。它们的差为整百数，这样计算比较简便。答案是(2)1

45、43+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。1.加减应用题有两堆棋子，第一堆 10 个，第二堆 6 个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多？解答：第一堆有10 个棋子，第二堆有6 个棋子，第一堆比第二堆多4 个。只有把多出的出 4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。2.加减应用题师傅每小时生产16 个零件，比徒弟每小时多生产10 个。徒弟 3 小时能生产多少个零件？解答：要求徒弟3 小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16 个，比

46、徒弟每小时多生产10 个，所以，徒弟每小时能生产16 10=6（个）。再计算出63=18（个），就是徒弟3 小时生产零件的个数。（1610）3=18（个）1.计算1+2+3+4+,+98+99+100+99+98+,+2+1解答：1+2+3+4+,+98+99+100+99+98+,+2+1=100100 =10000【小结】这是一题很典型的山顶数列，中间数是100，所以可以用到公式，中间数乘以中间数。2.数阵图把 17 这七个数分别填入图中的各内，使每条直线上三个里数的和相等一共有多少种方法？解答：【小结】可以用枚举法，分别列举出不同的情况17 七个数的和是28，中心圆的数要多加两次 因此可

47、得如下关系式:用试验的方法，若 取 2、3、5、6，此题无解；取 1、4、7 时该数阵图成立三种基本解法如上图。1.鸡兔同笼鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？解答：有 15 只鸡，5 只兔子。2.鸡兔同笼一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有 68 条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：假如全是蛐蛐，一共有几条腿？610=60（条）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？82=4（只）蛐蛐有几只？10-4=6（只）答：蛐蛐有 6 只，蜘蛛有4 只。1.周期问题（第二届 小机灵杯 第三题）按下

48、面的规律摆三角形，第82 个三角形是色。在这种颜色的三角形中，它是第个？解答：每 3+2+1=7 个为一个周期827=11,5（个）311+2=35【小结】每 3+2+1+1=7 个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白），827=11,5，可见第 82 个三角形是白色，每个周期中，白色的有3 个，在这种颜色的三角形中，它是311+2=35 个。2.巧求周长下图是由 6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？解答：（4+2）2=12（厘米）【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形此长方形的

49、长是：4厘米，宽是2 厘米周长是：（4+2）2=12（厘米）1.排列组合问题小 A、小 B、小 C、小 D、小 E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好当小A握了 4 次手，小B握了 3 次手、小 C握了 2 次手、小D握了 1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？解答：4+3+2+1=10（次）【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手如下图：2.排队问题16 位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报10从右边报起成才报12求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔?解答：16-

50、10=6（个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）【小结】因为从左边起许三多报10，所以，许三多的右边还有16-10=6（个）；又因为从右边起成才报12，所以，成才的左边还有16-12=4（个）从图中可以看出：从16 个人中，去掉成才左边的4 人，再去掉许三多右边的6 个人后，就是许三多往右数到成才的人数了1.和差问题甲、乙两人同时打字，2 分钟共打了240 个字，已知甲每分钟比乙多打10 个字问甲、乙两人每分钟各打多少个?解答：甲(240 2+10)2=65(个)乙 65-10=55(个)【小结】首先要理解2 分钟共打了240 个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240 2=120（个）这