新人教版五年级上册数学第5单元简易方程教案.pdf

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1、小学数学学科五年级上册教案1 第五单元：简易方程教材分析：本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认

2、识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标：知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了

3、解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20 课时1用字母表示数6 课时2解简易方程12 课时3整理和复习2 课时2 第五单元：简易方程课题：第五单元：简易方程用字母表示数本单元的第 1 课时教学内容：教材P5253 例 1、例 2 及练习十二第1、

4、3、7、8 题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2质疑：这里的n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二

5、、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52 页例 1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1 岁时爸爸31 岁；爸爸比小红大30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生

6、可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+30 表示，n 表示小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能用 a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30 岁，所以用a+30 就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200

7、 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1 开始的自然数，但是不能增删小学数学学科五年级上册教案3 表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200 岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30 岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用a 表示小红的年龄，当a=11 时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30

8、=42(岁)（二）教学教材第53 页例 2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53 页例 2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍；在地球上我只能举起 15kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53 页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能

9、举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x6 千克。3简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成6 x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4（出示教材第53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6 x=6 15=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第53 页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3c

10、m，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3 x。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55 页“练习十二”第1 题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第 55 页练习十二第3、7、8 题。4 板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学反思：课

11、题：第五单元：简易方程用字母表示运算定律和计算公式本单元的第 2 课时教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10 题。教学目标：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备：多媒体。预习反馈：小学数学学科五年级上册教案5

12、教学过程：一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不 变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两

13、个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加 法交换律a+b=b+a 加 法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘

14、 法交换律ab=ba 乘 法结合律(a b)c=a(b c)乘 法分配律(a+b)c=a c+b c 2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba 或 ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是

15、什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长=长 4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S 表示面积，用C 表示周长，a 表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S=a2C=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=a a 可以写成a2，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方”，所以正方增删6 形的面积公式一般写成S=a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作 3 的平方，表示2 个 3 相

16、乘，等于9；b 2读作 b 平方，表示2 个 b乘；52读作 5 的平方，表示2 个 5 相乘，等于25。）出示：边长6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当 a=6 时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当 a=6 时，C=46=24（厘米）。三、巩固拓展1完成教材第56 页“练习十二”第4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第56 页“练习十二”第6 题。此题有两个容易迷惑学生的地

17、方：a2、62及 62、a 2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍”：a2表示 2 个 a 相乘，即a a；2a 表示 2 个a 相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。3a2读作：a 的平方，表示2 个 a 相乘。作业：教材第 5657 页练习十二第5 第 10 题。板书设计：用字母表示运算定律和计算公式a b=ba，可以写成ab=ba或 ab=ba。a2读作：a的平方，表示2 个 a相乘。教学反思：小学数学学科五年级上册教案7 课题：第

18、五单元：简易方程练习十二本单元的第 3 课时教学内容：教材P5557 练习十二第2、9、11、12、13 题。教学目标：知识与技能：1能熟练掌握用字母表示数的方法。2会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：解决相关的实际问题。教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、复习回顾教师

19、：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。(1)1 千克大米的价格是a 元，买 20 千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y 吨，这个月用煤()吨。(3)a+a=()aa=()当 a=5 时，2a=(),a2=().(4)汽车每小时行42 千米，行了 t 小时，共行()千米；如果行 s 千米要()小时。2水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15 千克，橘子共有a 千克，说说下列式子表示的意义。(1)15 x (2)15 x+a (3)15 x-a二、指导练习1教材第57 页练习十二第11 题。(

20、1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=a x a=c-x x=c a(3)如果每袋方便面1.5 元，6 元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c a=6 1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第57 页练习十二第13*题。增删8(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说

21、。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是 c；右边长方形长是b，宽是 c；整个长方形长是(a+b），宽是 c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、巩固练习1教材第55 页练习十二第2 题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第57 页练习十二第9 题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第57 页练习十二第12 题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(

22、2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4 教师出示：a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1 教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？作业：一、填一填。1小兵有故事书x 本，比张冬多5 本，张冬有故事书()本。2小红 x 天读课外书a 页，平均每天读（）页。3每个足球的价格是a 元，买 6 个足球用()元，付 x 元钱可以买（）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n 台，原计

23、划6 天完成，实际比原计划多生产120台。1a+120（）2ab（）三、用含有字母的式子计算。1一个长方形的长a 是 8.4m，宽 6 是 4m，求它的面积S。2一列火车的速度v 是 180 千米时，行驶的时间t 是 4.5 小时，求行驶的路程 s。小学数学学科五年级上册教案9 板书设计练习十二第 11 题：c=ax a=c-x x=ca第 13 题：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc 教学反思：课题：第五单元：简易方程用字母表示数的应用（1）本单元的第 4 课时教学内容：教材P58 例 4 及练习十三第1、2、4、9 第题。教学目标：知识与技能：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能

24、用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。10 预习反馈：教学过程：一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜

25、老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11 岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22 岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22)二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1 岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2 岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感

26、想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22表示什么？还表示什么？7 预设：B B+22 x x+22 这三个式子有什么相同的地方？(A、B、x 都是表示不确定的数，A+22、B+22、x+22 不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？当 A=33时，表示同学几岁，

27、老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a 岁时，同学们几岁？11师：用 a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第58 页例 4。1出示教材第58 页例 4。2通过阅读例4 可知：一共有果汁1200 g，倒了 3 小杯，每小杯的容量用x g 表示，还剩下多少克？一小杯的容量是xg，那 3 小杯的容量是3 x g，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3 x。（学生齐答，教师板书）3.当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3 200=600（克）。4x 最大可以是多少？组织学

28、生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完 3 小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x 会大于 0，得出结论x 小于 400。（板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？增删小学数学学科五年级上册教案11 学生思考，小组交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7 你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1完成教材第58 页“做一做”。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+10 a。(2)把 a=

29、25 代入 120+10 a 中，得 120+1025=370(kg)。所以当 a=25 时，商店一共有370kg 苹果。2完成教材第58 页“做一做”的第2 题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1)96-12b。(2)把 b=5 代入到 96-12 b 中，得 96-12 5=36（吨），所以当b 等于 5 时，仓库里剩下的货物有3 b 吨。(3)这里的 b 可以表示 1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60 页练习十三第1 题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第61 页练习十三第9 题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”

30、和“到宜昌还有多元”。(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。作业：教材第60 页练习十三第2、4 题。板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22 1200-3 x1200-3 x 会大于 0，得出结论x 小于 400。当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3 200=600（克）。教学反思：12 课题：第五单元：简易方程用字母表示数的应用（2）本单元的第 5 课时教学内容：教材P59例 5 及练习十三第5、6、7、8 第题。教学目标：知识与技能：1 在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

31、2 在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。预习反馈：教学过程：一、游戏导入抓小棒的游戏。1

32、明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3 倍。2教师分别抓1 根、3 根、7 根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当 a=60 时，你们小组的同学一共抓几根？当a 等于 200 时呢？二、探索新知教材第 59 页例 5。1摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1 个三角形需要几根小棒？摆2 个、3 个、4 个呢？指名学生回答：摆1 个三角形需要3 根小棒，摆2 个需要 6 根，摆 3 个需要 9 根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3 倍。(2)教师

33、：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3 x 根。教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。增删小学数学学科五年级上册教案13(3)教师：当x 等于 6 时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20 时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。(1)教师：摆 1 个正方形需要几根小棒？摆2 个、3 个、4 个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1 个正方形需要4 根小棒，摆2 个需要 8 根，摆 3 个需要 12 根提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4

34、 倍。摆x 个正方形需要 4 x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x 正方形的面积计算公式：S=x x=x 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3 根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆2 个、3 个、4 个呢？甚至x 个呢？引导：摆x 个三角形和正方形的

35、图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和 x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3 x 4 x=(3+4)x=7 x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当 x=8 时，7 x=78=56（根），一共用了 56 根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1完成教材第59 页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220 x+120 x=(220+120)x=340 x（千米

36、），所以经过z 小时，动车和普通列车一共行了340 千米。(2)220 x-120 x=100 x（千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了100 x 千米。2完成教材第61 页练习十三第6 题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？作业：教材第61 页练习十三第5、7、8 题。14 板书设计用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C=4x 3x 4x=(3+4)x=7x 正方形的面积计算公式：S=x x=x2 乘法分配律教学反思：课题：第五单元：简易方程练习十三本单元的第 6 课时教学内容：教材P6061 练习练习十三第2、10

37、、11 题。教学目标：知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。教学方法：创设情境、合作交流、应用与反思。教学准备：多媒体、练习纸。预习反馈：教学过程：一、基

38、础练习1我能填：(1)7 a6=（）2x+6 x=(+)x(2)a+a=()aa=()当 a=5 时，2 a=()，a 2=()(3)一个长方形，长a 米，宽 b 米，面积S=()，周长 C=()2我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10 千克，香蕉共有 6 千克。说出下列式子表示的意义：(1)10 x (2)10 x+b (3)10 x-b3小结并板书课题。二、综合训练1创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60 km，行了 t 小时，一共行了()千米。提问并用字母表示出公式。2第一站：A购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价 a、数量 x)付款的钱

39、叫什么？（总价c）你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55 元，220 元可以买几张票？B过关明理：（理解式子表示的意义）(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15 元。b+15 表示什么？增删小学数学学科五年级上册教案15（成人票的价格）(2)我班共有48 名师生购票进园，教师有（48-c）名，这里的 c 表示什么？（学生的人数）(3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12 人。12 x 表示什么？（进园的总人数）C葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了20 棵葵花，平均栽成了a 行，每行栽(20 a

40、)棵。一袋葵花种子a 元，20 元可以买(20 a)袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第60 页练习十三第3 题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20a 20-a 20 a3第二站：甲导游：我每天接待游客a 人。乙导游：我每天接待游客b 人。(1)他们每天共接待游客人，30 天共接待游客人。(2)当 a=580，b=620 时，用第(1)题中的式子计算他们30 天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4第三站：(l)一本亚运宣传册有a 页,小华每天看8 页,看了 6 天

41、。用式子表示还没看的页数。(2)这本书如果有94 页，张华看了7 天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。(1)请同学们完成此表：(见板书)(2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50 盒，请你利用表中的公式计算一台机器1 小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高1依次出现以下正方形。（教材第61 页第 10 题）师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？生：每多摆一个正方形就增加3 根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5 个正方形需要多少根小棒吗？1

42、+4 3师：照这样，如果摆n 个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1）2教材第61 页练习十三第11 题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报x=6,x 2=36,2 x=12 x=0 或者 x=2 时，x 2和 2 x 正好相等。三、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。作业：丛书16 板书设计用字母表示数的练习工作效率（盒分）工作时间（分）工作总量（盒）x 5 m 150 a t C=教学反思：课题：第五单元：简易方程方程的意义本单元的第 7 课时教学内容：教材P6263 及练习十四第1、2、3 题。教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与

43、方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。小学数学学科五年级上册教案17 预习反馈：教学过程：一、情境导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能

44、帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的右边放一个100g 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2 个 50g 的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个

45、等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g 的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：100+x(师板书)(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g 砝码），发现

46、了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：100+x 100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g 的砝码，加两个100g 的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：100+x 200 100+x 200 100+x200 100+x=250 100+x 43 x+84 3 x+4y=8 48 a=9 2后面括号中哪个x的值是方程的解？(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4 x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=2

47、5(x=4,x=6)二、指导练习1教材第 70 页练习十五第 3 题。(1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。2教材第 72 页练习十五第 11 题。(1)出示教材第 72 页练习十五第 11 题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中

48、所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3 倍，而儿童和成人的总人数是80 人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展1巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是增删小学数学学科五年级上册教案29 多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：任意写出三个连续的自然数，观察特点。设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是x。（x-1）x（x1）=57 3 x=57 3 x3=573 x=19 前一个自然数是：x-1=19 1=18 后一个自然数是：x1=191=20教师

49、小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，其余两个自然数分别为x1和x-1。2列方程解答。一个数减去 43，差是 28，求这个数。一个数与 5的积是 125，求这个数。x的 3.3 倍加上 1.2 与 4 的积，和是 11.4，求x。3完成教材第 70页练习十五第 4、5 题。组织学生独立完成，全班集体订正。4完成教材第 71页练习十五第 10 题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5完成教材第 72页练习十五第 14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=

50、5”代入题中，把“”看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？作业：教材第 72 页练习十五第 12 题。板书设计练习十五第 11 题：2(5+x)=36 x3 x=80 拓展题：解：设中间的自然数是x。（x-1）x（x1）=57 3 x=57 3 x3=573 x=19 前一个自然数是：x-1=19 1=18 后一个自然数是：x1=191=2030 教学反思：课题：第五单元：简易方程实际问题与方程(1)本单元的第 12 课时教学内容：教材P73例 1 及练习十六第1、3、4 题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握b