初三数学计算题集.pdf
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1、1 20072008初三数学计算和解答题集计算题及化简题:1.(1)计算:3222143(2)先化简,后求值:)2()(bbbaba,其中.1,2ba2.解分式方程:xxx3132=1。3.(1)计算:02338(2 sin 452005)(tan 602)3(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来12(3)3322xxx4先化简,再请你用喜爱的数代入求值5.计算:6.计算:10)21()2006(312。7解不等式组:062513xx。8解分式方程:21211xxx。9已知 2x3=0,求代数式x(x2x)x2(5x)9 的值。2232214()2442xxxxxxxxx2 10.解不等式
2、组:53(4)2231.xx,11.先化简再求值:2221412211aaaaaa,其中 a 满足20aa12.计算1303)2(251413、计算22)145(sin230tan312114、计算)()(abbaababbaa215.计算:22+(121)0+2sin30o16计算:131+02320063tan6017解不等式组3(2)451214xxxxx解答题:18.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求出营销人员的个人月收入y 元与该营销员每月的(2)销售量 x 万件(x 0)之间的函数关系式
3、;(2)已知该公司营销员李平5 月份的销售量为1.2 万件,求李平5 月份的收入.19.雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中,为了测量这座“千年塔”的高度,雯雯在离塔底139 米的 C处(C 与塔底 B在同一水平线上),用高 1.4 米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图),求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1 米).(参考数据:tan43 0.9325,cot43 1.0724)1600 x(万件)y(元)0 1 400 2 A B C D 3 20.图 1 是某市年生产总值统计图,根据此图完成下列各题:(1)2003年某市的生产
4、总值达到亿元,约是 1997 年的倍(倍数由四舍五入法精确到个位);(2)小王把图1 的折线统计图改为条形统计图,但尚未完成(如图 2),请你帮他完成该条形图;(3)2003年某市年生产总值与2002 年相比,增长率是%(结果保留三个有效数字);(4)已知 2003 年某市的总人口是139.19 万,那么该年某市人均生产总值约是元(结果保留整数).21.佳能电脑公司的李经理对2004 年 11 月份电脑的销售情况做了调查,情况如下表:每台价格(元)6000 4500 3800 3000 销量(台)20 40 60 30 请你回答下列问题:(1)2004年 11 月份电脑价格(与销售台数无关)组
5、成的数据平均数为,中位数为,本月平均每天销售台(11 月份为 30 天)(2)价格为 6000 元一台的电脑,销售数量的频率是(3)如果你是该商场的经理,根据以上信息,应该如何组织货源。22.某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452 元,且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满 100 元返购物券30 元销售(不足100 元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两
6、样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?1 2.5423 8.18210.86194.44179.4816 3.0302 04 06 08 010 012 014 016 018 020 022 024 026 0图 1:某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元12.54163.031 79.4 8194.442 10.8 6020406080100120140160180200220240260图 2:某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元4 23.2006
7、 年青岛市春季房交会期间,某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷,共发放 1200 份调查问卷,实际收回1000 份该房地产公司根据问卷情况,作了以下两方面的统计I根据被调查消费者年收入情况制成的统计表:年收入(元)2 万以下2 万 4 万(不含 4 万)4 万 6 万(不含 6 万)6 万 8 万(不含 8 万)8 万以上各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比50261473II根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图:根据上述信息,解决下列问题:(1)被调查的消费者平均年收入为万元.(提示:在计算时,2 万元以下的都看成 1 万元,2 万4 万元
8、的都看成3 万元,依此类推,8 万元以上的都看成9 万元)(2)打算购买80 m2100 m2的消费者人数为人.(3)如果你是该房地产公司的开发商,请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算(不超过30 字)24.“五一”黄金周期间,某学校计划组织385 名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和 60 座两种客车,42 座客车的租金每辆为320 元,60 座客车的租金每辆为460 元(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8 辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案25.在 2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品
9、批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点连接各点并观察所得的图形,判断 y 与 x 之间的函数关系,并求出y 与 x 之间的函数关系式;(2)若樱桃进价为13 元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式,并求出当x 取何值时,P 的值最大?销售价x(元/千克),25 24 23 22,销售量y(千克),2000 2500 3000 3500,5 26.如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG 叠放在一起(点 A 与点 E重合),已知 AC 8cm,BC
10、6cm,C90,EG4cm,EGF90,O 是 EFG 斜边上的中点如图,若整个EFG 从图的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移,在EFG 平移的同时,点P 从 EFG 的顶点 G 出发,以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F运动,当点P 到达点 F 时,点 P 停止运动,EFG 也随之停止平移设运动时间为x(s),FG 的延长线交AC 于 H,四边形 OAHP 的面积为y(cm2)(不考虑点P 与 G、F 重合的情况)(1)当 x 为何值时,OPAC?(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并确定自变量x 的取值范围(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP 面积与 A
11、BC 面积的比为1324?若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由(参考数据:114212996,115213225,116213456 或 4.4219.36,4.5220.25,4.6221.16)27已知:如图,ABED,点 F、点 C 在 AD 上,AB=DE,AF=DC。求证:BC=EF。28已知:如图,在梯形ABCD 中,ADBC,ABC=90,C=45,BECD 于点 E,AD=1,CD=22。求:BE 的长。29.已知:如图,ABC 内接于 O,点 D 在 OC 的延长线上,sinB=21,CAD=30。(1)求证:AD 是 O 的切线;(2)若 ODAB,BC=5,求 AD
12、 的长。(第 27题图)A B C F E D(第 28 题图)B C E D A(第 29题图)A D B C O 6 29.根据北京市统计局公布的2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:万人)年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000 年233 320 475 234 120 2005 年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:(1)从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人?(
13、2)2005 年北京市常住人口中,少儿(014 岁)人口约为多少万人?(3)请结合2000 年和 2005年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法。30在平面直角坐标系xOy 中,直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转90得到直线l,直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。31请阅读下列材料:问题:现有5 个边长为 1 的正方形,排列形式如图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x0)。依题意,割补前后图形的面积相
14、等,有x2=5,解得x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是,画出如图所示的分割线,拼出如图所示的新正方形。请你参考小东同学的做法,解决如下问题:现有 10 个边长为1 的正方形,排列形式如图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:在图中画出分割线,并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明:直接画出图形,不要求写分析过程。2000 年2005 年年份人数(万人)1600 1500 1400 1300 1200 1536 1382 2000年、2005年北京市常住人口数统计图10.810.279.0014 岁146
15、5 岁65岁以上2005 年北京市常住人口各年龄段人数统计图(第 22 题图)图图图图图7 32.已知ABC的顶点 ABC,的坐标分别是(11)(43)(41)ABC,(1)作出ABC关于原点O中心对称的图形;(2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到111A B C,画出111A B C,并写出点1A的坐标33.梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时,测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度如图7,当阳光从正西方向照射过来时,旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处,测得影长2420CEmDEmBDmDE,与地面的夹角30在同一时刻,测得一根长为1m 的直立竹竿的影长恰为4m 根
16、据这些数据求旗杆AB的高度(可能用到的数据:21.41431.732,结果保留两个有效数字)34.如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18 亿双一次性筷子(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量y(万棵)与加工后一次性筷子的数量x(亿双)的函数关系式(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450 亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?每1 万棵大树占地面积约为0.08 平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?35.如图:方格中,
17、有两个图形(1)画出图形(1)向右平移7 个单位的像 a;(2)画出像 a 关于直线AB轴反射的像b;(3)将像b与图形(2)看成一个整体图形,请写出这个整体图形的对称轴的条数36.甲、乙两超市同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100 元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2 个红球和2 个白球,除颜色外,其它全部相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表)甲超市x y O A B C(1)(2)A B A B E C 图 7 8 球两红一红一白两白礼金券(元)5 10 5 乙超市如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由37.
18、2006 年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市,七天销售总额达120 万元,具体分配情况如图1)由图可知,日用品类销售额占总销售额的百分比为_,日用品类销售额是_万元2)已知 2005 年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60 万元,若年增长率保持不变,请预测2007 年“五一”黄周食品类销售额是多少万元?38.如图,在菱形 ABCD 中,A=60,AB=4,E 是边 AB上一动点,过点E 作 EF AB 交 AD 的延长线于点F,交BD 于点 M(1)请判断 DMF 的形状,并说明理由(2)设 EB=x,DMF 的面积为y,求 y 与 x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围39.
19、如图抛物线y3332332xx,x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 c,顶点为 D。1)求 A、B、C 的坐标。2)把 ABC 绕 AB 的中点 M 旋转 180,得到四边形AEBC:求 E 点坐标。试判断四边形AEBC 的形状,并说明理由。3)试探索:在直线BC 上是否存在一点P,使得 PAD 的周长最小,若存在,请求出P 点的坐标;若不存在,请说明理由?球两红一红一白两白礼金券(元)10 5 10 日用品服装 11食品60烟酒18MDFCEBAMODBECAxy9 40.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱
20、好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图1,图 2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图41.有 2 个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4 四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8 四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?42
21、 如图,已知反比例函数1(0)mymx的图象经过点(2 1)A,一次函数2(0)ykxbk的图象经过点(0 3)C,与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点B的坐标43.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进 8 台空调和 20 台电风扇,需要资金17400 元,若购进10 台空调和30 台电风扇,需要资金22500 元(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?(2)该经营业主计划购进这两种电器共70 台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000 元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200 元,销售一
22、台这样的电风扇可获利 30 元该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500 元试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?阅读运动娱乐其它项目10 20 30 40 50 人数O 其它娱乐40%运动20%阅读图 1 图 2 1 0 1 3 112yxC B A 10 44.在今年“五一”长假期间,某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500 户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40 户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表:(
23、3 分)(2)补全频数分布直方图;(2 分)(3)这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组?(2 分)(4)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000 元)的户数大约有多少户?(3 分)45.如图,在直角坐标系中,以点(3 0)A,为圆心,以23为半径的圆与x 轴相交于点BC,与y轴相交于点DE,(1)若抛物线213yxbxc经过 CD,两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上(6 分)(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得PBD的周长最小(3 分)(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形若存在,求出点M
24、的坐标;若不存在,说明理由(4 分)46.如图,秋千拉绳长AB 为 3 米,静止时踩板离地面0.5 米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2 米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到 0.1 米)?分组频数频率600 7992 0.050 800 9996 0.150 1000 11990.450 1200 13999 0.225 1400 15991600 18002 0.050 合计40 1.000 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 4 8 12 16 20(户数)(元)频数分布表频数分布直方图O A B D E y x C A B
25、C 地面D ED F 11 图 110m20m6mMN47.完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标测得数据测量项目AB 的长测倾器的高倾斜角第一次30 米AD1.6 米31第二次40 米AD1.5 米25计算求树高 BC(精确到 0.1 米.600.031tan,466.025tan)用第一次测量数据的计算:用第二次测量数据的计算:取平均值,可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法:48.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,BCEF,CDEG,垂足分别是GF,.求证:FGAE.49.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图 1 所示),拱高 6 m,跨度 20 m,相邻
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