数据结构课程设计___一元稀疏多项式计算器(报告+代码)__完整版.pdf

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1、武汉工业学院计算机与信息工程系数据结构课程设计设计题目：一元稀疏多项式计算器1 专业计算机班级1003 班学号100511319 姓名李晓军指导教师易逵2011 年 9 月 1 日目录一、课程题目,1 二、需求分析,1 三、测试数据,2 四、概要设计,2 五、调用关系图,3 六、程序代码,3 七、测试结果,11 八、心得体会及总结,12 数据结构课程设计一、课程题目一元稀疏多项式计算器二、需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1.1 输入并建立多项式；1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,cn,en,其中 n 是多项式的项数，ci 和 ei 分别是第 i

2、项的系数和指数，序列按指数降序排列；1.3 求多项式 a、b 的导函数；1.4 计算多项式在 x 处的值；1.5 多项式 a 和 b 相加，建立多项式a+b；1.6 多项式 a 和 b 相减，建立多项式a-b。2、设计思路:2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next 2.3 利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式2.4 演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运

3、行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1xe1+c2xe2+,+cnxen 3、设计思路分析要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为序数 coef 指数 expn 指针域 next 运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p 和 polyn h 分别表示两个一元多项式 a 和 b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表 polyn p 中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。为了实现处理，设p、q 分别指向单链表polya 和 polyb 的当前项，比较 p、q

4、结点的指数项，由此得到下列运算规则：若 p-expnexpn，则结点 p 所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针 p 后移。若 p-expn=q-expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为 0 时修改结点 p 的系数。若 p-expnq-expn，则结点 q 所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点 q 插入在结点 p 之前，且令指针 q 在原来的链表上后移。三、测试数据：1、(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7);2、(6x-3-x+4.4x2-1.2x9+1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.

5、8x15-1.2x9+12x-3-x);3、(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5);4、(x+x3)+(-x-x3)=0;5、(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200);6、(x+x2+x3)+0=x+x2+x3.四、概要设计 1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomial float coef;/系数 int expn;/指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为head、项数为 m的一元多项式,建立新结点以接收数据,调用

6、 Insert函数插入结点:Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);head-next=NULL;for(i=0;icoef,&p-expn);Insert(p,head);return head;3、主函数和其他函数：void main()int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc;float ValuePolyn(Polyn head,int x)/输入 x 值，计算并返回多项式的值五、调用关系图主函数

7、Pa pb pc建立链表Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)多项式相加Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)输出多项式WhilePrintf(“”);返回*head返回*hcreturnheadc*h项数m（图 1）六、程序代码：#include#include /定义多项式的项typedef struct Polynomial float coef;/系数 int expn;/指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h)if(p-

8、coef=0)free(p);/系数为 0 的话释放结点 else Polyn q1,q2;q1=h;q2=h-next;while(q2&p-expn expn)/查找插入位置 q1=q2;q2=q2-next;if(q2&p-expn=q2-expn)/将指数相同相合并 q2-coef+=p-coef;free(p);if(!q2-coef)/系数为 0的话释放结点 q1-next=q2-next;free(q2);else /指数为新时将结点插入 p-next=q2;q1-next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)/建立一个头指针为 head、项

9、数为 m的一元多项式 int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);head-next=NULL;for(i=0;icoef,&p-expn);Insert(p,head);/调用 Insert函数插入结点 return head;void DestroyPolyn(Polyn p)/销毁多项式 p Polyn q1,q2;q1=p-next;q2=q1-next;while(q1-next)free(q1);q1=q2;q2=q2-next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P-next

10、;int flag=1;/项数计数器 if(!q)/若多项式为空，输出0 putchar(0);printf(n);return;while(q)if(q-coef0&flag!=1)putchar(+);/系数大于 0 且不是第一项 if(q-coef!=1&q-coef!=-1)/系数非 1 或-1 的普通情况 printf(%g,q-coef);if(q-expn=1)putchar(X);else if(q-expn)printf(X%d,q-expn);else if(q-coef=1)if(!q-expn)putchar(1);else if(q-expn=1)putchar(X)

11、;else printf(X%d,q-expn);if(q-coef=-1)if(!q-expn)printf(-1);else if(q-expn=1)printf(-X);else printf(-X%d,q-expn);q=q-next;flag+;printf(n);int compare(Polyn a,Polyn b)if(a&b)if(!b|a-expnb-expn)return 1;else if(!a|a-expnexpn)return-1;else return 0;else if(!a&b)return-1;/a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;/b

12、多项式已空，但a多项式非空 Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa-next;Polyn qb=pb-next;Polyn headc,hc,qc;hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hc-next=NULL;headc=hc;while(qa|qb)qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);switch(compare(qa,qb)case 1:qc-coef=qa-coef;qc-expn=qa

13、-expn;qa=qa-next;break;case 0:qc-coef=qa-coef+qb-coef;qc-expn=qa-expn;qa=qa-next;qb=qb-next;break;case-1:qc-coef=qb-coef;qc-expn=qb-expn;qb=qb-next;break;if(qc-coef!=0)qc-next=hc-next;hc-next=qc;hc=qc;else free(qc);/当相加系数为 0 时，释放该结点 return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a-b，返回其

14、头指针 Polyn h=pb;Polyn p=pb-next;Polyn pd;while(p)/将 pb 的系数取反 p-coef*=-1;p=p-next;pd=AddPolyn(pa,h);for(p=h-next;p;p=p-next)/恢复 pb 的系数 p-coef*=-1;return pd;float ValuePolyn(Polyn head,int x)/输入 x 值，计算并返回多项式的值Polyn p;int i,t;float sum=0;for(p=head-next;p;p=p-next)t=1;for(i=p-expn;i!=0;)if(icoef*t;retur

15、n sum;Polyn Derivative(Polyn head)/求解并建立导函数多项式，并返回其头指针 Polyn q=head-next,p1,p2,hd;hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hd-next=NULL;while(q)if(q-expn!=0)/该项不是常数项时 p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);p2-coef=q-coef*q-expn;p2-expn=q-expn-1;p2-next=p1-next;/连接结点 p1-next=p2;p1=p2;

16、q=q-next;return hd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn hf,pf;Polyn qa=pa-next;Polyn qb=pb-next;hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf-next=NULL;for(;qa;qa=qa-next)for(qb=pb-next;qb;qb=qb-next)pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);pf-coef=qa-coef*qb-coef

17、;pf-expn=qa-expn+qb-expn;Insert(pf,hf);/调用 Insert函数以合并指数相同的项 return hf;void main()int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc;printf(-n);printf(|*班 *|n);printf(-n);printf(欢迎使用多项式操作程序 n);printf(请输入 a 的项数:);scanf(%d,&m);pa=CreatePolyn(pa,m);/建立多项式 a printf(请输入 b 的项数:);scanf(%d,&n);pb=CreatePolyn(pb,n);/建

18、立多项式 b /输出菜单printf(*n);printf(*多项式操作程序 *n);printf(*n);printf(*A:输出多项式 a B:输出多项式 b *n);printf(*n);printf(*C:输出 a 的导数 D:输出 b的导数 *n);printf(*n);printf(*E:代入 x 的值计算 a F:代入 x 的值计算 b *n);printf(*n);printf(*G:输出 a+b H:输出 a-b *n);printf(*n);printf(*I:输 出a*b J:退 出 程 序*n);printf(*n);printf(*n);while(a)printf(

19、n请选择操作：);scanf(%c,&flag);switch(flag)caseA:casea:printf(n 多项式 a=);PrintPolyn(pa);break;caseB:caseb:printf(n 多项式 b=);PrintPolyn(pb);break;caseC:casec:pc=Derivative(pa);printf(n 多项式 a 的导函数为：a=);PrintPolyn(pc);break;caseD:cased:pc=Derivative(pb);printf(n 多项式 b 的导函数为：b=);PrintPolyn(pc);break;caseE:casee

20、:printf(输入 x 的值：x=);scanf(%d,&x);printf(n x=%d时，a=%.3fn,x,ValuePolyn(pa,x);break;caseF:casef:printf(输入 x 的值：x=);scanf(%d,&x);printf(n x=%d时，b=%.3fn,x,ValuePolyn(pb,x);break;caseG:caseg:pc=AddPolyn(pa,pb);printf(n a+b=);PrintPolyn(pc);break;caseH:caseh:pc=SubtractPolyn(pa,pb);printf(n a-b=);PrintPoly

21、n(pc);break;caseI:casei:pc=MultiplyPolyn(pa,pb);printf(n a*b=);PrintPolyn(pc);break;caseJ:casej:printf(n 感谢使用此程序！n);DestroyPolyn(pa);DestroyPolyn(pb);a=0;break;default:printf(n 您的选择错误，请重新选择!n);七、测试结果：1、打开程序时的界面（图 1）2、输入数据：（图 2）图 3）4）八、心得体会及总结通过这次课程设计，我感觉到要真正做出一个程序并不很容易,但只要用心去做，总会有收获,特别是当我遇到问题,问老师，问同学，想尽办法去解决,最后终于找到方法时,心里的那份喜悦之情真是难以形容.编写程序中遇到问题再所难免,应耐心探究其中的原因,从出现问题的地方起,并联系前后程序,仔细推敲,逐个排查.直到最终搞清为止。对于数据结构有了更深层次的理解,循环队列中对边界条件的处理,满足什么条件为队满,满足什么条件为队空。