毕业设计基于matlab的QPSK系统仿真.pdf

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1、基于 MATLAB 的 QPSK 仿真设计与实现一.前言1.1 QPSK 系统的应用背景简介QPSK 是英文 Quadrature Phase Shift Keying 的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19 世纪 80 年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19 世纪 80 年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。1.2

2、QPSK 实验仿真的意义通过完成设计内容，复习QPSK 调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK 的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。理解QPSK 调制解调的基本原理，并使用 MATLAB 编程实现 QPSK 信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB 编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATL

3、AB 仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成 QPSK 调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK 以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。1.3 实验平台和实验内容1.3.1实验平台本实验是基于 Matlab 的软件仿真，只需PC机上安装 MATLAB 6.0或者以上版本即可。（本实验附带基于Matlab Simulink（模块化）仿真，如需使用必须安装simulink 模

4、块）1.3.2实验内容1.构建一个理想信道基本QPSK 仿真系统,要求仿真结果有a.基带输入波形及其功率谱b.QPSK信号及其功率谱c.QPSK信号星座图2.构建一个在 AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK 仿真系统，要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱b.QPSK信号星座图c.高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制3 验可选做扩展内容要求：构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道），再通过 AWGN（高斯白噪声）信道条件下的条件下的QPSK 仿真系统，要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱b.通过瑞利衰落信道之前和之后

5、的信号星座图，前后进行比较c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下的误码性能曲线，并和二.2.c中所要求的误码性能曲线在同一坐标比例下绘制二、系统实现框图和分析2.1、QPSK 调制部分，原理框图如图1 所示1（t）2cos(2)cf tT2（t）2sin(2)cf tT图 1 原理分析：基本原理及系统结构 QPSK 与二进制 PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。的别的载波相位取四个等间隔值之一，如/4,3/4,5/4,和 7/4。相应的，可将发射信号定义为2/cos 2(21)/4 Etfti 0 t T 极性 NRZ 电平编码器分离器二进制数据序列QPSK 信号 s（t）Si（t）

6、0。，其他其中，i 1，2，2，4；E为发射信号的每个符号的能量，T 为符号持续时间，载波频率 f 等于 nc/T，nc 为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组。例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：10，00，01，11。下面介绍 QPSK 信号的产生和检测。如果 a 为典型的 QPSK 发射机框图。输入的二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号1和 0 分别用bE和bE表示。接着，该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用a1（t），和 a2（t）表示。容易注意到，在

7、任何一信号时间间隔内a1（t），和a2（t）的幅度恰好分别等于Si1 和 Si2，即由发送的二位组决定。这两个二进制波形 a1（t），和 a2（t）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数：1（t）2cos(2)cf tT，2（t）2sin(2)cf tT。这样就得到一对二进制PSK信号。1（t）和2（t）的正交性使这两个信号可以被独立地检测。最后，将这两个二进制 PSK信号相加，从而得期望的QPSK。2.2、QPSK 解调部分，原理框图如图2 所示：1（t）同相信道门限 0 2（t）正交信道门限 0 图 2 判决门限低通 filrer 判决门限复接器接收信号x（t）低通 filrer 发 送

8、 二 进制 序 列 的原理分析：QPSK 接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号1（t）和2（t）。相关器接收信号x（t），相关器输出地x1 和x2 被用来与门限值 0 进行比较。如果 x10,则判决同相信道地输出为符号1；如果 x10.5;%调用一个随机函数（0 or 1），输出到一个1*100 的矩阵datanrz=data.*2-1;%变成极性码data1=zeros(1,nb/delta_T);%创建一个 1*nb/delta_T 的零矩阵for q=1:nb data1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=datanrz(q);%将

9、极性码变成对应的波形信号end%将基带信号变换成对应波形信号data0=zeros(1,nb/delta_T);%创建一个 1*nb/delta_T 的零矩阵for q=1:nb data0(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=data(q);%将极性码变成对应的波形信号end%发射的信号data2=abs(fft(data1);%串并转换，将奇偶位数据分开idata=datanrz(1:ml:(nb-1);%将奇偶位分开，因此间隔m1 为 2 qdata=datanrz(2:ml:nb);%QPSK 信号的调制ich=zeros(1,nb/delta_T/2);%创建一个 1

10、*nb/delta_T/2 的零矩阵，以便后面存放奇偶位数据for i=1:nb/2 ich(i-1)/delta_T+1:i/delta_T)=idata(i);end for ii=1:N/2 a(ii)=sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*t(ii);end idata1=ich.*a;%奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号qch=zeros(1,nb/2/delta_T);for j1=1:nb/2 qch(j1-1)/delta_T+1:j1/delta_T)=qdata(j1);end for jj=1:N/2 b(jj)=sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc

11、*t(jj);end qdata1=qch.*b;%偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号s=idata1+qdata1;%将奇偶位数据合并，s 即为 QPSK 调制信号ss=abs(fft(s);%快速傅里叶变换得到频谱%瑞利衰落信道和高斯信道%瑞利衰落信道ray_ich=raylrnd(0.8,1,nb/2/delta_T);ray_qch=raylrnd(0.8,1,nb/2/delta_T);Ray_idata=idata1.*ray_ich;Ray_qdata=qdata1.*ray_qch;Ray_s=Ray_idata+Ray_qdata;%高斯信道s1=awgn(s,S

12、NR);%通过高斯信道之后的信号s11=abs(fft(s1);%快速傅里叶变换得到频谱s111=s1-s;%高斯噪声曲线%Awgn_s=awgn(Ray_s,SNR);%通过高斯信道再通过瑞利衰落信道%QPSK 解调部分%解调部分（高斯信道）idata2=s1.*a;%这里面其实隐藏了一个串并转换的过程qdata2=s1.*b;%对应的信号与正余弦信号相乘idata3=zeros(1,nb/2);%建立 1*nb 数组，以存放解调之后的信号qdata3=zeros(1,nb/2);%抽样判决的过程，与0 作比较，data=0,则置 1，否则置0 for n=1:nb/2%A1(n)=sum(

13、idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T);if sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0 idata3(n)=1;else idata3(n)=0;end%A2(n)=sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T);if sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0 qdata3(n)=1;else qdata3(n)=0;end end%为了显示星座图,将信号进行处理idata4=zeros(1,nb/2);qdata4=zeros(1,nb/2);for n=1:nb/2

14、Awgn_ichsum(n)=sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T;if Awgn_ichsum(n)=0 idata4(n)=1;else idata4(n)=0;end Awgn_qchsum(n)=sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T;if Awgn_qchsum(n)=0 qdata4(n)=1;else qdata4(n)=0;end end%将判决之后的数据存放进数组demodata=zeros(1,nb);demodata(1:ml:(nb-1)=idata3;%存放奇数位de

15、modata(2:ml:nb)=qdata3;%存放偶数位%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1 代表单位宽度的高电平）demodata1=zeros(1,nb/delta_T);%创建一个1*nb/delta_T 的零矩阵for q=1:nb demodata1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=demodata(q);%将极性码变成对应的波形信号end%累计误码数%abs(demodata-data)求接收端和发射端%数据差的绝对值，累计之后就是误码个数Awgn_num_BER=sum(abs(demodata-data)%解调部分（瑞利+高斯）Ray_idata2=

16、Ray_s.*a;%这里面其实隐藏了一个串并转换的过程Ray_qdata2=Ray_s.*b;%对应的信号与正余弦信号相乘%Ray_idata3=zeros(1,nb/2);%建立 1*nb 数组，以存放解调之后的信号%Ray_qdata3=zeros(1,nb/2);%抽样判决的过程，与0 作比较，data=0,则置 1，否则置0%for n=1:nb/2%if Ray_sum(Ray_idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0%Ray_idata3(n)=1;%else Ray_idata3(n)=0;%end%if Ray_sum(Ray_qdata2(n-1)

17、/delta_T+1:n/delta_T)=0%Ray_qdata3(n)=1;%else Ray_qdata3(n)=0;%end%end%为了显示星座图,将信号进行处理Ray_idata4=zeros(1,nb/2);Ray_qdata4=zeros(1,nb/2);for n=1:nb/2 Ray_ichsum(n)=sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T;if Ray_ichsum(n)=0 Ray_idata4(n)=1;else Ray_idata4(n)=0;end Ray_qchsum(n)=sum(qdata2(n-1)/de

18、lta_T+1:n/delta_T)*delta_T;if Ray_qchsum(n)=0 Ray_qdata4(n)=1;else Ray_qdata4(n)=0;end end%将判决之后的数据存放进数组Ray_demodata=zeros(1,nb);Ray_demodata(1:ml:(nb-1)=Ray_idata4;%存放奇数位Ray_demodata(2:ml:nb)=Ray_qdata4;%存放偶数位%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1 代表单位宽度的高电平）Ray_demodata1=zeros(1,nb/delta_T);%创建一个 1*nb/delta_T 的零矩阵

19、for q=1:nb Ray_demodata1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=Ray_demodata(q);%将极性码变成对应的波形信号end%累计误码数%abs(demodata-data)求接收端和发射端%数据差的绝对值，累计之后就是误码个数Ray_num_BER=sum(abs(Ray_demodata-data)%误码率计算%调用了 cm_sm32();和 cm_sm33(）函数%声明：函数声明在另外俩个M 文件中%作用：cm_sm32()用于瑞利信道误码率的计算%cm_sm33()用于高斯信道误码率的计算%ecoh on/off 作用在于决定是否显示指令内容

20、%SNRindB1=0:1:6;SNRindB2=0:0.1:6;%瑞利衰落信道for i=1:length(SNRindB1),pb,ps=cm_sm32(SNRindB1(i);%比特误码率smld_bit_ray_err_prb(i)=pb;smld_symbol_ray_err_prb(i)=ps;disp(ps,pb);echo off;end;%高斯信道echo on;for i=1:length(SNRindB1),pb1,ps1=cm_sm33(SNRindB1(i);smld_bit_awgn_err_prb(i)=pb1;smld_symbol_awgn_err_prb(i

21、)=ps1;disp(ps1,pb1);echo off;end;%理论曲线echo on;for i=1:length(SNRindB2),SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);%信噪比theo_err_awgn_prb(i)=0.5*erfc(sqrt(SNR);%高斯噪声理论误码率theo_err_ray_prb(i)=0.5*(1-1/sqrt(1+1/SNR);%瑞利衰落信道理论误码率echo off;end;%h=spectrum.welch;%类似于 C 语言的宏定义，方便以下的调用%输出显示部分%第一部分（理想）figure(1)subplot(3,2

22、,1);plot(data0),title(基带信号);axis(0 20000-2 2);subplot(3,2,2);psd(h,data1,fs,fs),title(基带信号功率谱密度);subplot(3,2,3);plot(s),title(调制信号);axis(0 500-3 3);subplot(3,2,4);psd(h,s,fs,fs),title(调制信号功率谱密度);subplot(3,2,5);plot(demodata1),title(解调输出);axis(0 20000-2 2);subplot(3,2,6);psd(h,demodata1,fs,fs),title(

23、解调输出功率谱密度);%通过高斯信道figure(2)subplot(2,2,1);plot(s1),title(调制信号(Awgn);axis(0 500-5 5);subplot(2,2,2);psd(h,s1,fs,fs),title(调制信号功率谱密度(Awgn);subplot(2,2,3);plot(s111),title(高斯噪声曲线);axis(0 2000-5 5);subplot(2,2,4);for i=1:nb/2 plot(idata(i),qdata(i),r+),title(QPSK信号星座图（Awgn）);hold on;axis(-2 2-2 2);plot(

24、Awgn_ichsum(i),A wgn_qchsum(i),*);hold on;legend(理论值（发射端）,实际值（接收端）);end%通过高斯信道再通过瑞利衰落信道figure(3)subplot(2,2,1)plot(Ray_s),title(调制信号(Ray+A wgn);axis(0 500-5 5);subplot(2,2,2);psd(h,Ray_s,fs,fs),title(调制信号功率谱密度(Ray);subplot(2,2,3);for i=1:nb/2 plot(idata(i),qdata(i),r+),title(QPSK信号星座图（Awgn+Ray）);hol

25、d on;axis(-2 2-2 2);plot(Ray_ichsum(i),Ray_qchsum(i),*);hold on;legend(理论值（发射端）,实际值（接收端）);end subplot(2,2,4)semilogy(SNRindB2,theo_err_awgn_prb,r),title(误码率曲线);hold on;semilogy(SNRindB1,smld_bit_awgn_err_prb,r*);hold on;semilogy(SNRindB2,theo_err_ray_prb);hold on;semilogy(SNRindB1,smld_bit_ray_err_p

26、rb,*);xlabel(Eb/No);ylabel(BER);legend(理论 AWGN,仿真 AWGN,理论 Rayleigh,仿真 Rayleigh);%文件 2 function pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)%pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)%CM_SM3 finds the probability of bit error and symbol error for%the given value of snr_in_dB,signal to noise ratio in dB.N=100;E=1;%energy per symbol numofs

27、ymbolerror=0;numofbiterror=0;counter=0;snr=10(snr_in_dB/10);%signal to noise ratio sgma=sqrt(E/snr)/2;%noise variance s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0-1;%signal mapping%generation of the data source while(numofbiterror100)for i=1:N,temp=rand;%a uniform random variable between 0 and 1 if(temp0.25),%wit

28、h probability 1/4,source output is 00 dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif(temp0.5),%with probability 1/4,source output is 01 dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif(temp0.75),%with probability 1/4,source output is 10 dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;else%with probability 1/4,source output is 11 dsource1(i)=1;d

29、source2(i)=1;end;end;%detection and the probability of error calculation for i=1:N,ray=raylrnd(0.8);n=sgma*randn(1,2);%2 normal distributed r.v with 0,variance sgma if(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0),r=ray*s00+n;elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1),r=ray*s01+n;elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0),r

30、=s10*ray+n;else r=s11*ray+n;end;%The correlation metrics are computed below c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);%The decision on the ith symbol is made next c_max=max(c00,c01,c10,c11);if(c00=c_max),decis1=0;decis2=0;elseif(c01=c_max),decis1=0;decis2=1;elseif(c10=c_max),decis1

31、=1;decis2=0;else decis1=1;decis2=1;end;%Increment the error counter,if the decision is not correct symbolerror=0;if(decis1=dsource1(i),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2=dsource2(i),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror=1),numofsymbolerror=numofsymbole

32、rror+1;end;end counter=counter+1;end ps=numofsymbolerror/(N*counter);%since there are totally N symbols pb=numofbiterror/(2*N*counter);%since 2N bits are transmitted%文件 3 function pb1,ps1=cm_sm32(snr_in_dB)%pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)%CM_SM3 finds the probability of bit error and symbol error for%the g

33、iven value of snr_in_dB,signal to noise ratio in dB.N=100;E=1;%energy per symbol snr=10(snr_in_dB/10);%signal to noise ratio sgma=sqrt(E/snr)/2;%noise variance s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0-1;%signal mapping%generation of the data source numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;counter=0;while(numofbiter

34、ror100)for i=1:N,temp=rand;%a uniform random variable between 0 and 1 if(temp0.25),%with probability 1/4,source output is 00 dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif(temp0.5),%with probability 1/4,source output is 01 dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif(temp0.75),%with probability 1/4,source output is 10 ds

35、ource1(i)=1;dsource2(i)=0;else%with probability 1/4,source output is 11 dsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;%detection and the probability of error calculation for i=1:N,%the received signal at the detection,for the ith symbol,is:n=sgma*randn(1,2);%2 normal distributed r.v with 0,variance sgma if(ds

36、ource1(i)=0)&(dsource2(i)=0),r=s00+n;elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1),r=s01+n;elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0),r=s10+n;else r=s11+n;end;%The correlation metrics are computed below c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);%The decision on the ith symbol is made next c_max

37、=max(c00,c01,c10,c11);if(c00=c_max),decis1=0;decis2=0;elseif(c01=c_max),decis1=0;decis2=1;elseif(c10=c_max),decis1=1;decis2=0;else decis1=1;decis2=1;end;%Increment the error counter,if the decision is not correct symbolerror=0;if(decis1=dsource1(i),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2=dsource2(i),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror=1),numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end counter=counter+1;end ps1=numofsymbolerror/(N*counter);%since there are totally N symbols pb1=numofbiterror/(2*N*counter);%since 2N bits are transmitted