五年级数学思维拓展图形找规律[人教版].pdf

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1、.1/9 数学思维拓展图形找规律：一、填空题1.以下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?处画出适当的图形.2.按照图形的变化规律,在“?处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形().(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.以下图看似复杂,实际上只要你找到适宜的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6.图的规律很容易发现,请你在最短的时间得出答案.?7.找一下规律,从 a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格.？a b c d e?.2/9 8.按照以下图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.9.按规律填图.如果

2、变成那么应变为10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影局部画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众不同?(1)(2)(3)(4)(5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有 3 个人从不同的角度观察的结果如以下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.?1 2 6 1 3 4.3/9.4/9 答案 1.这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第 1 面旗子向右,第 2 面向上,第 4

3、 面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转90,所以第 3 面旗子应是第 2 面逆时针旋转 90 得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第 1面是 5颗,第 2 面是 4 颗,第 4 面是 2颗,可见颗数是依次减少1 颗,所以第 3 面旗上应是 3 颗星星.所以“?处的图形应为:2.这组图形的变化只在于正方形中阴影局部的位置.通过观察,我们可以发现阴影局部是按照逆时针方向依次旋转90 得到的.所以“?处的图形应为:3.选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转90.4.在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?处也应有大小两个正方形

4、和两条对角线.发生变化的有:一、阴影局部和黑色局部的位置.通过观察,我们可以看出这两局部都是按逆时针方向依次旋转 90 得到的,所以“?处的阴影局部应是小正方形的右边,黑色局部应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.5.因为要填的是第1 幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是 7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2 个的.所以第 1幅图中应有 1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角

5、形.5/9 是按逆时针方向依次旋转90,所以第 1 幅图中的三角形应向上,阴影局部在右边.如以下图所示:6.横行观察,圆的个数逐次减少1 个,所以到第 4 行,圆的个数应为 1,所以“?处应是“.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加 1,所以第 4 行中三角形的个数应为3,所以“？处应为“所以最后的图形为:7.选 a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a 图.8.分析:先看不变的局部.在整个变化过程中,图形、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的局部可为两局部:图形中的直线局部,其变化规律是每次顺时针旋转 90;图形中的阴影局

6、部,其变化规律是每次逆时针旋转90,黑色局部交替出现.解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如下图.9.先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各局部的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:.6/9 10.先看第 1 行,阴影局部所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第 1 行的阴影局部应在第4 格.同样,第 2 行是 2、3、4.4 再向后应是 5了,但没有第 5 个格,所以折回到第 1 个格.同理可推出第 3 行的阴影局部在第 2

7、 格,第 4 行的阴影局部在第3 格.还可以这样想:在同一行中,阴影局部都不在同一位置,所以第 1行已经被占去了第 1、2、3 格,所以第四幅图的第一行阴影局部一定是第4 格,同理推出第 2、3、4行中阴影局部的位置.最后的答案如以下图所示.11.分析:这五辆汽车车窗一致,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身局部去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比拟出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可

8、以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以与四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12.这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字 1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想 1的对面不是什么数.从第 1 个图看出 1的对面不是 4 和 6;从第 2 个图看出 1的对面不是 2和 3,所以 1的对面只能是 5.同样的方法可以得到,4 的对面是 2;3 的对面是 6.13.因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有 1、2、4 三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以

9、只有 1、2、4 贴纸面旋转,雪花格有 6 个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三局部组成:船体、帆和小旗.这三局部都是变化的,另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为所在的位置横行、竖行都只有 1 个图形,所以不能确定,可以先确定或.看所在的横行,船体形状只有和 ,缺 ,所以的船体形状应为梯形.看所在的竖行,有.7/9 和 ,缺 ,所以的船体形状为 .看所在的竖行,有和 ,缺 ,所以的船体形状为 .船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出号船体为白色,号船体为黑色,号船体为黑色.帆船的形状.小旗的形状.最后的答案为:.8/9.9/9