人教版-八年级上册-三角形的知识点及题型总结.pdf

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1、.-优选三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。分类：锐角三角形三个角都是锐角的三角形按角分类直角三角形有一个角是直角的三角形钝角三角形有一个角是钝角的三角形三边都不相等的三角形按边分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形例题 1 图 1 中共几个三角形。例题 2 以下说确的是A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形B.等边三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题 3 a、b、c 为ABC 的三边长，b、c 满足(b-2)2|c 3|=0，且 a为方程|x 4|=2

2、 的解.求ABC 的周长，并判断 ABC 的形状.-优选二、与三角形有关的边三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。例题 1 以以下各组数据为边长，能够成三角形的是A.3，4，5 B.4，4，8 C.3，7，10 D.10，4，5例题 2 三角形的两边边长分别为4、5，那么该三角形周长L 的围是A.1L9 B.9L14 C.10LAD+BD.你能说明其中的原因吗？三角形的高、中线、角平分线例题 1 在以下各图的 ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是.-优选例题 2 如图 1，ADBC 于点 D，GCBC于点 C，CFAB 于点 F，以下关于高的说法错误的选项是A.ABC

3、 中，AD 是 BC 边上的高B.GBC 中，CF 是 BG 边上的高 C.ABC 中，GC 是 BC 边上的高D.GBC 中，GC 是 BC边上的高图 1 图 2 例题 3 能将三角形面积平分的是三角形的A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线课后练习：1、如图 2，AD 是ABC 的中线，CF 是ACD 的中线，且 ACF 的面积是 1，求 ABC 的面积。2、如图，AD、AE 分别是 ABC 的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90.求：（1）AD 的长；（2）ABE 的面积；（3）ACE 和ABE 的周长差.-优选3、如图，在 ABC 中，AB=AC，AC

4、边上的中线 BD 把ABC 的周长分为 12cm和 15cm两个局部，求 ABC 各边的长.4、如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，假设 PA=4，那么 PQ 的最小值为。三角形的稳定性例题 1 王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上根木条。A.0 B.1 C.2 D.3 例题 2一扇窗户翻开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短例题 3以下图形中具有稳定性的是A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形三、与三角形有关的角三角形角和为 1

5、80；直角三角形的两个锐角互余；.-优选三角形外角和等于与它不相邻的两个角的和。例题 1 如图 1，ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，B=20，C=60.求CAD 和AEC 的度数。例题 2 如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个角的和为180，那么与这个外角相邻的角的度数为A.30B.60C.90D.120例题 3在ABC 中，A：B：C=3:4:5，那么 C=.课后练习：1、如图 2，点 D 在ABC 的边 BC 的延长线上，CE 平分 ACD，A=80，B=40，那么 ACE=。2、如图 3，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E

6、 处，假设 B=70，那么 BDC 等于A.45B.55C.65 D.753、一个等腰三角形角的度数之比为1:4，那么这个等腰三角形顶角的度数为A.20B.120C.36D.20或 1204、ABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的高，A=30，那么B=，BCD=.5、在 ABC 中，A：B：C=1:2:3，那么这个三角形.-优选一定是三角形填“锐角“直角或“钝角。6、如图，在 ABC 中，BAC=50，C=60，ADBC，BE 是ABC 的平分线，AD、BE 相交于点 F，求 BFD的度数.7、如图，在某海面上，客轮C 突然发生事故，马上向救护船B 发出求救信号.由于救护船 A 离

7、客轮 C 比救护船 B 离客轮 C 要近，所以救护船 B 立即向救护船 A 发出信号，让其救助客轮C.救护船 A 在救护船 B 北偏东 45方向上，客轮C在救护船 B 的北偏东 75方向上，经测得 ACB=75，那么救护船A 沿南偏东多少度方向驶向客轮C所用时间最短？8、如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 平分 BAC，B=75，C=45，求 DAE 与AEC 的度数。9、某工厂要制作符合条件的模板，如图，要求A=105，B=18，C=30，为了提高工作效率，检验人员测量BDC 的度数的方法筛选出不合格的产品.假设测得 BDC 的度数为 150，那.-优选么这种模板是否合格？

8、请说明理由.10、如图 1 所示，对顶三角形中，容易证明A+B=C+D，利用这个结论，完成以下填空.如图 2，A+B+C+D+E=.如图 3，A+B+C+D+E=.如图 4，1+2+3+4+5+6=.如图 5，1+2+3+4+5+6+7=.三、多边形及其角和多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n 边形的角和等于(n-2)180.多边形的外角和等于360.例题 1 一个多边形的角和是1080，那么这个多边形的边数为 A.6 B.7 C.8 D.9.-优选例题 2一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是A.正六边形B.正八边形C.正

9、十边形D.正十二边形例题 3角和等于外角和的2 倍的多边形是A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形例题 4 以下说法错误的选项是A.边数越多，多边形的外角和越大B.多边形每增加一条边，角和就增加180C.正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少D.正六变形的每一个角都是120课后练习：1、以下正多边形中，不能铺满地面的是A.正方形B.正五边形C.等边三角形D.正六边形2、假设多边形的边数增加1，那么它的角和增加。3、某多边形的角和与外角和为1080，那么这个多边形的边数是。4、一个多边形的角和比它的外角和的3 倍少 180，这个多边形的边数是多少？5、如果一个多边形的角和等于它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数？