三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(B(20220224093954).pdf

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1、九、差倍问题（B 卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5 倍,如果小丽把自己的邮票给小荣 100 张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的 3倍,后来从甲仓库运出 450袋,从乙仓库运出 50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出 194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3 倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3 倍,如果甲取出 240元,乙取出 40 元,甲、乙存款数

2、正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24 元,二人钱数相等.如果小英给小勇 27 元,则小勇的钱数就是小英钱数的2 倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上 152 等于乙数,如果乙数加上 480等于甲数的 3 倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去 14厘米,第二根用去 2厘米后,第二根的长度是第一根的 3 倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去 31米,第二块用去 19米,结果所余米数,第二块是第一块的 4 倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60 本,哥哥的图书本数是弟弟的3 倍,则哥哥有图书

3、本,弟弟有图书本.10.父亲现年 50 岁,女儿现年 14 岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3 倍,从甲仓运走 8500千克,从乙仓运走 500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去 180元,妹妹用去30 元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的 3 倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18 吨,汽车和大车每辆

4、各运多少吨?答案1.分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100 张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(1002)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为1002(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为505=250(张).答:小丽有邮票 250 张,小荣有邮票 50 张.2.分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3 倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200 3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600 袋、200 袋.3.图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数

5、,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)(3-1)+194=44 2+194=216(个)答:每筐原有桃 216 个.4.图示:分析:甲存款是乙的 3 倍,乙是 1 倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)(3-1)=100(元)甲原存款数:100 3=300(元)答:甲原存款 300 元,乙 100 元.5.分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24 2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(242)元的基础上,小英再给小勇 27 元,实际小勇比小?元取

6、 240 元取 40 元乙:甲:?元卖出 150 个剩下的第一筐:卖出 194 个第二筐:?个?个剩下的英就多了(272+242)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24 2+272)(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+242=177(元)答:小勇有钱 177 元,小英有钱 129 元.6.图示:解:甲数:(480+152)(3-1)=632 2=316 乙数:316+152=468 答:甲数为 316,乙数为 468.7.由上图可知,当第一根用去14 厘米,第二根用去2 厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3 倍,即相差的

7、 12 厘米相当于第一根剩下的2 倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长 20 厘米.8.由上图可以看出第一块用去31 米,第二块用去 19 米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4 倍,即多的 12米相当于第一块的152 480 甲:乙:3 倍“1”14 厘米甲:乙:3 倍？厘米？厘米2 厘米“1”4 倍第一块:第二块:31 米?米19 米?米3 倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12(4-1

8、)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35 米.9.如图:把弟弟的本数作为1 倍,则弟弟的本数=60(3-1)=30(本)哥哥的本数=303=90(本)答:弟弟的本数是 30 本,哥哥的本数是 90 本.10.父女相差 36 岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5 倍时,父亲仍比女儿大 36 岁.这 36 岁是女儿年龄的(5-1)倍.36(5-1)=9(岁)当女儿是 9 岁时,14-9=5,正是 5 年前,所以 5 年前,父亲年龄是女儿年龄的5 倍.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2 倍,可以

9、通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)80002=4000(公斤)40003=12000(公斤)答:甲仓原有面粉 12000 公斤,乙仓原有面粉 4000公斤.12.“1”弟弟:哥哥:60 本“1”3 倍乙仓:甲仓:500 公斤?公斤8500 公斤?公斤“1”2 倍妹妹:姐姐:30 元?元180 元?元由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了 150 元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)1502=300(元)答:姐姐带了 300 元,姐妹带了 150 元

10、.13.两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是10006=6000,这个隐藏条件找到就好做了.10006=6000 6000(3-1)=3000 30003=9000 答:小数是 3000,大数是 9000.14.因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是 3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把 18辆大车换成 183=6(辆)汽车.可以这样理解:9 辆汽车比 6 辆汽车一共多运 18 吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.183=6(辆)9-6=3(辆)183=6(吨)63=2(吨)答:汽车每辆运 6 吨,大车每辆运 2 吨.“1”3 倍小数:大数:?6000?