六年级圆的认识.pdf

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1、教学过程：一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。圆通常用符号“”表示。二、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这个点叫做圆心。（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。如上图。（3）半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的

2、线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。如上图。【例题分析】1圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。2（）叫做半径，用字母（）表示。3（）叫做直径，用字母（）表示。4在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。5（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。如图：（2）

3、同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。如图：三、直径、半径的特征及关系【知识梳理】1、半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2 倍，半径是直径的21。用字母表示是：22drrd或。2、直径和半径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2 倍，直径也扩大到原来的2 倍。【例题分析】（1）判断题（对的打“”，错的打“”）1、圆中过圆心的线段叫做直径。（）2、所有的直径都相等。（）3、圆的直径是半径的2 倍。（）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

4、5、经过一个点可以画无数个圆。（）6、半径是射线，直径是线段。（）7、2 个半圆可以拼成一个整圆。（）8、两端都在圆上线段就是直径。（）（2）填表半径3 厘米0.8 米直径7 分米3.7 厘米【基础练习】（1）判断题（对的打“”，错的打“”）1、水桶是圆形的。（）2、所有的直径都相等。（）3、圆的直径是半径的2 倍。（）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（2）填表四、圆的画法【知识梳理】1、实物画圆法：吧一个圆形物体（如硬币，茶杯盖）放在纸面上固定不动，用笔沿实物外沿描一周，就画成了一个圆。圆的大小与实物相同。2、系绳画圆法：绳子的一端系上笔。一端固定不动，拉直绳子，系笔的一端绕

5、固定不动的一端旋转一周，就画成了一个圆，绳子的长度是所画圆的半径。3、工具画圆法：（1）画圆的工具：圆规。（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一脚固定在圆心上；把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个圆。误 区：判断1、圆的半径和直径都相等。（）r 1.2 厘米9 厘米1.5 分米d 4 分米0.48 米2、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（）错误分析：第（1）小题没有考虑半径、直径相等是有前提条件的。第（2）小题没有理解直径的意义，直径是线段而不是直线。正确解答：1、；2、。注：只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等，所有直径也相等。同时半径和直径都

6、是线段而不是直线。&同 步 练 习一、填空。1、在一个直径是8 分米的圆里，半径是（）厘米。2、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。3、在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度等于（）长度的2 倍。4、用圆规画一个直径20 厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。5、圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。6、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）。直径是半径的（），半径是直径的（）。7、408 平方米=（）平方分米 4200平方米=（）公顷7 米 6 分米=（）厘米 5小时 12 分=（）小时9.75 平方米=（）平方分米=（）平方米（）平方分米二、判断。1

7、、直径都是半径的2 倍。（）2、同一个圆中，半径都相等。（）3、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）4、画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚应叉开4 厘米。（）5、圆的大小主要由半径决定，与圆心无关。（）6、直径的长度是半径的2 倍。（）7、等圆的半径都相等。（）8、两端都在圆上的线段叫做直径。（）三、选择题。1、圆是平面上的（）。A、直线图形 B、曲线图形 C、无法确定2、圆中两端都在圆上的线段。（）A、一定是圆的半径 B、一定是圆的直径 C、无法确定3、圆的直径有（）条。A、1 B、2 C、无数4、画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A、半径长度 B、直径长度 C、任意长度5、从圆心到()

8、任意一点的线段,叫半径。A、圆心 B、圆外 C、圆上6、通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A、直径 B、线段 C、射线四、填表：r（米）5 0.24 4.6 d（米）14 14.8 五、按要求画圆。1、半径是 1.5 厘米。2、直径是 3 厘米。3、半径是 2 厘米。4、直径是 5 厘米。5、以一条长 3 厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2 厘米和 1 厘米的大小两个圆。6、在边长 4 厘米的正方形中画一个面积最大的圆。&作业一、填空.1、6 米=()分米=()厘米2、2.6 千米=()米3、4070 米=()千米4、46 厘米=()米()分米()厘米5、3 米 60 厘米=()米6、

9、画圆时，固定的一点叫()。用字母()表示。7、从()到()任意一点的线段叫半径，用字母()表示。8、通过()并且两端都在()上的()直径，用字母()表示。9、在同一圆里，所有的()都相等，所有的()也都相等。10、圆是()图形，它有()条对称轴，它的对称轴是()。11、圆的半径决定圆的()。圆心决定圆的()。12、任何一个圆内所有的直径都通过()13、小圆的直径是2 厘米，大圆的半径是2 厘米小圆的半径与大圆半径的比是()，大圆直径与小圆直径的比值是()14、两点都在圆上的线段，（）最长。15、经过一点可以画（）个圆。16、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。二、下面的说法是否正确?正确的画“

10、”，错误的画“”.1、通过圆心的线段叫直径。()2、圆的直径是半径的2 倍。()3、在一个圆内，半径的条数是直径条数的2 倍。()4、圆有无数条对称轴。()5、在一个圆中有一条直径，两条半径()6、整圆的面积一定比半圆的面积大()7、直径一定比半径长。（）8、两条半径的长等于直径的长。（）9、直径是3.6cm 的圆比半径是3.6cm 的圆小。（）三、在下图中画出半径、直径.四、在下面各圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径.五、填表.r(米)1.2 2.5 d(米)3.6 4.82 3.46 半径 r 米21025 直径 d米35 1 41六、如图，两个小圆相等，大圆直径是6 厘米，两个小圆的半径是多少？七、在一个长方形内有4 个相同的圆（如下图所示），长方形的长是8 厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径呢？