人教版六年级下册数学复习资料.pdf

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1、1 人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几,的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数,熟记：51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 41=0.25 43=0.75 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875

2、小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）,小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305 是（三）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036 读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000=（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000（）亿4、小数的

3、性质：小数的末尾添上0 或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位,原来的数就扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍,6、正数、负数0 既不是正数也不是负数，0 是正数和负数的分界点。负数 0正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4-2-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是

4、偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数=（奇数）奇数奇数=（偶数）偶数偶数=(偶数)奇数偶数=（偶数）奇数奇数=（奇数）偶数偶数=(偶数)3、2，3，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。例如:70 32 14 56 158 个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如:70 655 一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。例如:45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫

5、做合数。（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（2），最小的合数是（4）2 100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1 的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如 5 和 13）、相邻的两个数一定互质。（如 8 和 9）、1 和任

6、何数都互质。（如 1 和 8）(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如 4 和 25 11 和 15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4 和 28 最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4 和 15 最大公因数是();最小公倍数是()（三）分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1 来表示

7、，通常把它叫做单位“1”。3)把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，的分数单位是4)abb0（被除数除数）5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。像 1，2 .这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数大小不变。7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（）%“折扣”表示某种商品

8、降价的幅度。如：75 折就表示现价是原价（）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。如：把 0.7 23 67%0.667 从小到大排列。（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换率：ab=ba 乘法结合律：（a b）c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 减法运算性质：abc=a(b+c)除法运算性质：abc=a(bc）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率941514+9415

9、10133 5499+54（85+5）53 5.636.34+0.563 36.6 乘法结合律 0.25321.25 连减.87275连除 8700254 a b 被除数ushua 除 数2a 3 1a 3 2 3 3a 4 3 去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质2030.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配例：用 120cm 的

10、铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120 430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。xy=k（一定）反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。xy=k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和

11、影长成（正）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长边长=4（一定）正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积边长=边长长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。（长+宽）2=面积长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长宽=面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积 半径的平方=圆柱体积一定，底面积和高成（反）比例。圆柱底面积高=体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成（反）比例。圆锥底面积高3=体积（一定）圆锥底面积高=体积 3（一定）5、解方程、比例（写出下一步）32x+21x=42 4.2(x-5)=126 x5=30:3 4 x-34.2=2

12、 x（六）常见的量记得一些常用的量，以便比较判断：面积 1cm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1 公顷（两个操场）体积 1cm3（色子）1dm3（粉笔盒）1m3（讲台桌）容积 10ml（口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量 1 克（一分硬币）1 千克（一包味精）1 吨（一只小象）3、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数除以进率例：4.8 平方千米=（）公顷78 分=（）小时（七）数学思考1、找规律：书上p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几4 条线段。列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从1

13、开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94 第 3 题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是：180o（边数-2）=多边形内角和9 边形的内角和是：180 o（9-2）=1260 o（八）空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式：熟记立体图形表面积和体积计算公式：特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高圆柱的体积是：底面积高2、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（180）度。顶角是60o

14、等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。4、圆：圆的半径扩大2 倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。任何圆的周长是直径的（）倍。5、长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3 倍）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1 份），可把削去部分的体积看成（2 份），圆柱的体

15、积就有这样的（3份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1 放大，各边都要放大到原来的2 倍。提示：作图之后一定要检查对比。（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示

16、出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1 个红球，3 个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价数量=总价速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量总分数=平均数例 1：小东读一本故事书，前3 天共读 81 页，后 4 天共读 136 页

17、，小东平均每天读多少页？例 2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93 分，其中语文90 分，数学98 分，那么英语是多少分？例 3：小东数学成绩前两次的平均分是85 分，而后三次的平均分是90 分，第三次成绩是多少分?（2）先求一份是多少的问题（总数份数=一份数）5 例：45 头马每天要吃干草540 千克。照这样计算，如果增加5 头马，每天共吃干草多少千克？例：某矿泉水进货时4 瓶 5 元，售出时每瓶1.5 元，要想获利300 元，需售出矿泉水多少瓶？（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450 米，80 天完成，现在要求提前20 天完成，平均

18、每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？再求现在平均每天应修多少米？（4）相遇问题（路程速度和=相遇时间）例：两地相距275 千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60 千米，火车每小时行50 千米，开出几小时后两车相遇？3、分数、百分数问题（1）求 A 是 B 的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1”B 是单位“1”AB 例：六（1）班男生 25 人，女生20 人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？男生人数占全班的几分之几（百分之几）？（2）求 A 比 B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量单位“1”例：现在买

19、一台收音机用160 元，比过去少用85 元，收音机售价降低了百分之几？（3）求 A 的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位“1”的量分率（百分率）=分率对应量例 1：一堆 450 吨的货物，第一天运了总数的92，第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨?例 2：一个书包原价50 元，现价比原价降低10%，现价多少元？（4）已知 A 的几分之几（或百分之几）是多少，求A 方法：对应量对应分率=单位“1”的量例 1：一袋面粉，2 天吃了52，正好吃了16 千克，这袋面粉多少千克?例 2：一袋面粉，2 天吃了52,还剩下 6 千克，这袋面粉多少千克?例 3:小明家二月份用水20 吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？例 4：六（1）班开展活动，全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余14 人准备节目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量，14 人对应的是全班的41和52以外的人是否已认真看、记、背？家长签字：