人教版九年级数学一元二次方程及解法随堂练习题和答案.pdf

《人教版九年级数学一元二次方程及解法随堂练习题和答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学一元二次方程及解法随堂练习题和答案.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.-优选22.1 一元二次方程随堂检测1、判断以下方程，是一元二次方程的有_.132250 xx；221x；3221352245xxxx；422(1)3(1)xx；52221xxx；620axbxc.提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.2、以下方程中不含一次项的是Axx2532B2916xxC0)7(xxD0)5)(5(xx3、方程23(1)5(2)xx的二次项系数 _；一次项系数_；常数项 _.4、1、以下各数是方程21(2)23x解的是A、6 B、2 C、4 D、0 5、根据以下问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.14 个

2、完全一样的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.2一个矩形的长比宽多2，面积是 100，求矩形的长x.3一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x.-优选典例分析关于x的方程22(1)(1)0mxmxm1m 为何值时，此方程是一元一次方程？2m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：此题是 含有字母系数 的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进展讨论求解.解：1由题意得，21010mm时，即1m时，方程22(1)(1)0mxmxm是一元一次方程210 x.2 由题意得，2(1)0m时，即1m时，方程2

3、2(1)(1)0mxmxm是一元二次方程.此方程的二次项系数是21m、一次项系数是(1)m、常数项是m.课下作业拓展提高1、以下方程一定是一元二次方程的是A、22310 xxB、25630 xyC、220axxD、22(1)0axbxc2、2121003mxxm是关于x的一元二次方程，那么x的值应为A、m2 B、23mC、32mD、无法确定3、根据以下表格对应值：.-优选x3.24 3.25 3.26 2axbxc-0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程20,(0)axbxca的一个解x的围是A、x3.24 B、3.24 x3.25 C、3.25 x3.26 D、3.25 x3.28

4、4、假 设 一 元 二 次 方 程20,(0)axbxca有 一个 根 为1，那 么cba_；假设有一个根是-1，那么 b 与a、c 之间的关系为_；假设有一个根为0，那么 c=_.5、下面哪些数是方程220 xx的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、假设关于x的一元二次方程012)1(22mxxm的常数项为0，求m的值是多少？体验中考1、2x是一元二次方程220 xmx的一个解，那么m的值是A-3 B3 C0 D0 或 3 点拨：此题考察一元二次方程的解的意义.2、假设(0)n n是关于x的方程220 xmxn的根，那么mn的值为A1 B2 C-1 D-2 提示：此题有两个待定字母m和

5、n，根据条件不能分别求出它们的值，故考虑运用 整体思想，直接求出它们的和.-优选参考答案：随堂检测1、2、3、41中最高次数是三不是二；5中整理后是一次方程；6中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程2、D 首先要对方程整理成一般形式，D 选项为2250 x.应选 D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式231170 xx，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B 能使等式成立应选B.5、解：1依题意得，2425x，化为一元二次方程的一般形式得，24250 x.2依题意得，(2)100 x x，化为一元二次方程的一般形式得，

6、221000 xx.3依题意得，222(2)10 xx，化为一元二次方程的一般形式得，22480 xx.课下作业拓展提高1、D A 中最高次数是三不是二；B 中整理后是一次方程；C 中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程；D 选项二次项系数2(1)0a恒成立.故根据定义判断D.-优选2、C 由题意得，212m，解得32m.应选 D.3、B 当 3.24x3.25 时,2axbxc的值由负连续变化到正,说明在 3.24x3.25 围一定有一个x的值,使20axbxc,即是方程20axbxc的一个解.应选 B.4、0；bac；0 将各根分别代入简即可.5、解：将3x代入方程，左式=2(3)(3)

7、20，即左式右式.故3x不是方程220 xx的根.同理可得2,0,1,3x时,都不是方程220 xx的根.当1,2x时,左式=右式.故1,2x都是方程220 xx的根.6、解:由题意得，21010mm时，即1m时，012)1(22mxxm的常数项为 0.体验中考1、A 将2x带入方程得4220m，3m.应选 A.2、D 将xn带入方程得220nmnn，0n，20nm，2mn.应选 D.222 降次-解一元二次方程第一课时22.2.1 配方法(1)随堂检测.-优选1、方程 32x+9=0 的根为A、3 B、-3 C、3 D、无实数根2、以下方程中，一定有实数解的是A、210 xB、2(21)0

8、xC、2(21)30 xD、21()2xaa3、假设224()xxpxq，那么 p、q 的值分别是A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2 4、假设28160 x，那么x的值是_5、解一元二次方程是22(3)72x6、解关于 x 的方程 x+m2=n典例分析：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值分析：此题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值但观察到方程可 配方成两个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件 x=-2 和 y=3，从而使问题顺利解决解：原方程可化为 x+22+y-32=0，x+22=0，且y-32=0

9、，x=-2，且 y=3，原式=2681313课下作业拓展提高.-优选1、一元二次方程032cx，假设方程有解，那么c_2、方程bax2)(b0的根是A、baB、)(baC、baD、ba3、填空 1x2-8x+_=x-_2；29x2+12x+_=3x+_24、假设22(3)49xmx是完全平方式，那么m 的值等于 _5、解以下方程：1(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=06、如果 x2-4x+y2+6y+2z+13=0，求()zxy的值体验中考1、一元二次方程2(6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是65x，那么另一个一次方程是_.2、用配方法解方程2250 xx时，原方程

10、应变形为A2(1)6xB2(1)6xC2(2)9xD2(2)9x参考答案：随堂检测1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，应选D2、B D 选项中当0a时方程无实数根，只有B 正确3、B 依据完全平方公式可得B 正确4、25、解：方程两边同除以2，得2(3)36x，36x，129,3xx.-优选6、解：当n0 时，x+m=n，x1=n-m，x2=-n-m当 n且q 0B0p 且q 0C0p 0D0p 且q 且q 0，应选 A.2、C.由一元二次方程根与系数的关系可得：1221243xxkx xk，1212xxx x，243kk，解得11k，234k.当11k时,22224 1(43)1

11、51215(1)1230kkk,此时方程无实数根,故11k不合题意,舍去.当234k时,222234 1(43)151215()1204kkk,故234k符合题意.综上所述,234k.应选 C.3、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：121263xxx x，222221121212121212()2(6)2 3103xxxxxxx xxxx xx x.4、解：设方程230 xxm的两根为1x、2x，且不妨设122xx.那么由一元二次方程根与系数的关系可得：12123xxx xm，代入122xx,得222332xxm,21x,2m.5、解：1原方程变为：22(2)2(2)2xmxmpmpm22

12、(2)(2)0 xpmxmp，()()(2)()0 xpxpmxp，.-优选即()(2)0 xpxpm，1xp，22xmp2直角三角形的面积为)2(212121pmpxx=pmp)2(21212=)4)2()22()2(21222mmpmp=8)2()22(2122mmp，当22mp且m2 时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2m或221p体验中考1、B.设1x和2x是方程22870 xx的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：1212472xxx x22221212127()24292xxxxx x，这个直角三角形的斜边长是3，应选 B.2、D 由一元二次方程根与系数的关系可得：1abnab，222222()2()()2221baababababnnabababab.应选 D.