二年级奥数规律填数教案.pdf

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1、第 1 课规律填数教学目标：1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。教学重难点：数与数之间的变化情况分析。教学设计：一、激趣导入同学们知道他是谁吗？（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。南海龙王递给哪吒一

2、张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8,哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8,”。“哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏着哪些数字吗？这是一组有规律的数字，

3、它们按照一定的数字顺序排列起来。第一个数字 1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面两个数字的和。1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是 5+8=13,8+13=21,3+21=34,哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）二、例题精讲师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问题。【数列问题】例 1：（1）15，

4、5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路：（1）第一个数 15 减去 3 是第三个数 12，第三个数 12 减去 3是第五个数 9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93=6，第八个数还是 5。（2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10加上 5的和是第五个数 15，第二个数 9 减去 1 的差是第四个数8，第四个数减去 1 是第六个数 7，根据这一规律，第七个数应是155=20，第八个数应是 71=6，即 20 和 6。操练 1 125，4，20，4，15，4，（），（）2（），（），7，34，7，36，7，38（），

5、（），5，4，9，6，13，8 316，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）例 2：0，1，2，3，6，7，（）思路：这里第一个数加上1 得第二个数（01=1），第二个数乘2 得第三个数（12=2），第三个数加上 1 得第四个数（21=3），第四个数乘 2 得第五个数（32=6），即根据加 1，乘 2；加 1，乘 2,的规律，可以确定括号内应填72=14，141=15，即 14，15 这两个数。操练 2：11，2，4，5，10，（），（）2 3，6，5，10，9，（），（）3 3，6，12，（），（）430，15，14，7，6，（），（）52，3，4，3，4，5

6、，4，5，6，（），（）例 3：（1）0,1,4,9，（），（），36（2）2,4，（），（），32,64（3）1,3,7，（），31,63 思路：（1）在这些数中，仔细观察可以发现：0=00,1=11,4=22，9=33,36=66.根据这一规律，中间正好少了44=16,55=25.所以括号里填 16 和 25。（2）在这些数中，通过观察：22=4，322=64。试试用前一个数乘 2，即 42=8，82=16,162=32。发现的规律是：前一个数乘 2 得下一个数。因此括号里填8 和 16。（3）在这一组数中，3=12+1,7=32+1,后一个数是否等于前一个数乘 2 加 1？再试 72+1

7、=15,152+1=31,312+1=63，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数 2+1.括号里应填 15。操练 3：1.1,4,9,16，(),(),49 2.2,5,(),17,26,37，（）3.81,(),49,36,()【数图阵问题】例 4 在空格中填上合适的数。（1）（2）(3)思路：（1）第一行 1、7、4、6，四个数的和为 18；第二行 2、6、5、5 四个数的和也为 18.根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以应填 7。（2）第一列中第一个数7 加上第二个数 4 的 2 倍等于第三个数15，第二列中第一个数1 加上第二个数6 的 2 倍得到 13，第四列中第一个数

8、5 加上第二个数 8 的 2 倍得到 21.根据这一规律，第三列中第一个数 2 加上第二个数 9 的 2 倍应得第三个数。所以应填20。（3）每列有三个数，第一列中 8+18=132，第三列中 16+30=232，即第一个数和第三个数的和是中间这个数的2 倍。所以中间一列是 12+24=（）2，应填 18。或者第一列8+5=13,13+5=18，即后面的数比前面的数大5；第三列 16+7=23,23+7=30，即后面的数比前面的数大 7；再看第二列 12+6=18,18+6=24，应填 18.也可以横向看，第一排8+4=12,12+4=16，即后面的数比前面的数大 4；第三排 18+6=24,

9、24+6=30，即后面的数比前面的数大6；再看第二排应该是 13+5=18,18+5=23，应填 18。1 7 4 6 2 6 5 5 8 1 2 7 1 2 5 4 6 9 8 15 13 21 8 12 16 13 23 18 24 30 4 1 3 6 操练 4：1、（1）（2）（3）（4）例 5.你能找到规律打开剩下的信封吗？思路:最左边信封上的四个数之间有这样的关系：43=12,63=18.第二个信封中，左边的数，上边的数都是和7 相乘，分别得到右边、下边的数：37=21,57=35。规律是：左边、上边的数分别和同一个数相乘，就分别得到右边、下边的数。在第三个信封中，75 7 1 1 2 8 2 1 2 4 8 2 4 8 4 8 16 32 2 5 8 12 7 6 7 2 8 1 1 13 3 13 16 60 30 80 3 12 6 4 16 8 5 20 6 12 和 4 相乘，得到右边的28，那么下边的数应为84=32。操练 5：找规律，在？处填上合适的数。三、总结同学们，规律填数需要静心动脑，数的规律是应用数的顺序和加、减、乘法的知识。我们要做到的是能够从多个角度寻找到规律。规律填数填好后还需要检验哦！最后，请同学们运用以上的规律，自己编写一道题，考考身边的同学，请他们按照你的规律继续填写。