小学六年级数学竞赛题汇.pdf

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1、小学六年级数学竞赛题汇总1.计算：4.255.241.522.51=2、某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1 人三个车间各有多少人？3、5 个 9,之间用加减乘除,等于 21。（可以使用括号）9 9 9 9 9=21 4、4、8 个 8,之间用加减乘除,等于 1999。（可以使用括号）8 8 8 8 8 8 8 8=1999 5、1，2，5，13，34，89，（），（）6、把 2004 个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把

2、3 个正方形染成蓝色，甲再把 4 个正方形染成红色，乙把 5 个正方形染成黄色，丙把 6 个正方形染成蓝色，直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个？7、95 个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？8、写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。9、把 40、44、45、63、75、78、99、105 这八个书平均数分成两组，使两组四个数的积相等。10、60 个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6 人，不多于15 人，有几种分法？怎样分？11、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360 立方厘米，求它的表面积？12、把 3

3、0、33、42、52、65、66、67、78、105 九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。13、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？14、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？15、有四个孩子，恰好一个比一个大1 岁，4 人的年龄积是3204，问这四个孩子中最大的几岁？16、有三个自然数a、b、c，已知 ab30，bc 35，ca42，求 abc 的积是多少？17、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4 又 5 个，第二次卖出余下的1/2 又 4 个，还剩 4 个，这堆西瓜共有多少个？18、晋西小学五、六年级共有学生780 人，该校去数学奥校学习

4、的学生中，恰好有8/17 是五年级学生，有9/23 是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？19、一个圆的周长为1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04 米和 0.05 米，且每爬行1 秒、3 秒、5 秒（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。20、如果六位数1992能被105 整除，那么这个六位数是（）。工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小

5、时？2修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工

6、时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需

7、要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1 鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少28 条,问鸡与兔各有几只?解：4*100 400，400-0400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400 只。400-28 37

8、2 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只，相差372 只，这是为什么？4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4 只（从 400 只变为396 只），鸡的总脚数就会增加2 只（从 0 只到 2 只），它们的相差数就会少4+26 只（也就是原来的相差数是400-0400，现在的相差数为396-2394，相差数少了400-394 6）372662 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100 只兔子中有62 只改为了鸡，所以脚的相差数从400 改为 28，一共改了372 只100-6238 表示兔的只数三数字数位问题1把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一

9、个多位数123456789.2005,这个多位数除以9 余数是多少?解：首先研究能被9 整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9 整除，那么这个数也能被9 整除；如果各个位数字之和不能被9 整除，那么得的余数就是这个数除以9 得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除依次类推：11999 这些数的个位上的数字之和可以被9 整除1019，2029 9099 这些数中十位上的数字都出现了10 次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9 整除同样的道理，100900 百位上的数字之和为4500 同样被 9 整除也就是说1999这些

10、连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；同样的道理：10001999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9 整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从10001999千 位 上 一 共999个“1”的 和 是999，也 能 整 除；200020012002200320042005 的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为0。2A 和 B是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B分之 A-B的最小值.解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1 不会变了

11、，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B)最大。对于B/(A+B)取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值。(A+B)/B=1+A/B，最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=100(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100 3已知 A.B.C都是非 0 自然数,A/2+B/4+C/16 的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为 6.375 或 6.4375 因为 A/2+B/4+C/168A+4B+C/166.4，所以 8A+4B+C 102.4，由于 A、B、C为非 0 自然数，因此 8A+4B+C为一个整数，可能是 102，也有可能是1

12、03。当是 102 时，102/16 6.375 当是 103 时，103/16 6.4375 4一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为 476 解：设 原 数 个 位 为a，则 十 位 为a+1，百 位 为16-2a 根 据 题 意 列 方 程100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198 解得 a6，则 a+17 16-2a4 答：原数为476。5一个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24,求原来的两位数.答案为

13、24 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24300+a a 24 答：该两位数为24。6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为 121 解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a 11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b11 因此这个和就是1111 121 答：它们的和为121。7一个六位数的末位数字是 2,如果把 2 移到首位,原数就是新数的3 倍,求原数.答案为 85714 解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，

14、请将整个看成一个六位数）再设 abcde（五位数）为x，则原六位数就是10 x+2，新六位数就是200000+x 根据题意得，（200000+x）310 x+2 解得 x85714 所以原数就是857142 答：原数为857142 8 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.答案为 3963 解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且 d+b12，a+c9 根据“新数就比原数增加2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd 2376 cdab 根据

15、d+b12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8；5、7；6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d3，b9；或 d8，b 4 时成立。先取 d3，b9 代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据 a+c9，可知a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。一个三位数的各位数字再观察竖式中的十位，便可知只有当c6，a 3时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd3963 再取 d8，b4 代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。9有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求这个两位数

16、.解：设这个两位数为ab 10a+b9b+6 10a+b5（a+b）+3 化简得到一样：5a+4b3 由于 a、b 均为一位整数得到 a3 或 7，b3 或 8 原数为33 或 78 均可以10如果现在是上午的10 点 21 分,那么在经过28799.99(一共有 20 个 9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是 10：20 解：（28799 9（20 个 9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1 分钟，所以现在时间是10：20 四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768 种 B 32 种 C 24

17、 种 D 2 的 10 次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5 对夫妻看作5 个整体，进行排列有54 321120 种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5 个 5 个重复，因此实际排法只有120524 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2 种排法，总共又 2222232 种综合两步，就有24 32768 种。2 若把英语单词hello 的字母写错了,则可能出现的错误共有()A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解：5 全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60 原来有一种正确的所以60-1=59

18、 五容斥原理问题1有 100 种赤贫.其中含钙的有68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：根据容斥原理最小值68+43-10011 最大值就是含铁的有43 种2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校 25 名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1 人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()A，

19、5 B，6 C，7 D，8 解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7 类：只答第 1 题，只答第 2 题，只答第3 题，只答第1、2 题，只答第1、3 题，只答2、3 题，答 1、2、3题。分 别 设 各 类 的 人 数 为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123 25由（2）知：a2+a23（a3+a23）2由（3）知：a12+a13+a123 a11由（4）知：a1a2+a3再由得 a23a2 a32再由得a12+a13+a123 a2+a3 1然后将代入中，整理得到a2 4+a326 由于 a2、

20、a3 均表示人数，可以求出它们的整数解：当 a26、5、4、3、2、1 时，a3 2、6、10、14、18、22 又根据 a23a2a32可知：a2a3 因此，符合条件的只有a26，a32。然后可以推出a18，a12+a13+a1237，a232，总人数 8+6+2+7+225，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a26 人。3 一次考试共有5 道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？答案：及格率至少为71。假设一共有100 人考试100-955 100-80 20

21、100-79 21 100-7426 100-8515 5+20+21+26+1587（表示 5 题中有 1 题做错的最多人数）87329（表示5 题中有3 题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29 人）100-29 71（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为71六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4 个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1 个抽屉里至少有2 只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5 只手套。这时拿出 1 副同色的后4 个抽屉中还剩3

22、 只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4 个抽屉，要保证有3 副同色的，先考虑保证有1 副就要摸出5 只手套。这时拿出1 副同色的后，4 个抽屉中还剩下3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出 2 只手套，又能保证有1 副是同色的。以此类推，要保证有3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9 只手套，才能保证有3 副同色的。2有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样？答案为 21 解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法,每人取 2 件时,有 6 种不同的取法.

23、当有 11 人时,能保证至少有2 人取得完全一样:当有 21 人时,才能保证到少有3 人取得完全一样.3某盒子内装50 只球，其中10 只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7 个的，那么就是：6*4+10+1=35(个)如果黑球或白球其中有等于7 个的，那么就是：6*5+3+1 34（个）如果黑球或白球其中有等于8 个的，那么就是：6*5+2+1 33 如果黑球或白球其中有等于9 个的，那么就是：

24、6*5+1+132 4地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。因为总数为1+9+15+3156 56/414 14 是一个偶数而原来 1、9、15、31 都是奇数，取出1 个和放入3 个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14 个）。七路程问题1狗跑 5 步的时间马跑3 步，马跑 4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑 4 步的距

25、离狗跑7 步”，可以设马每步长为7x 米，则狗每步长为4x 米。根据“狗跑 5 步的时间马跑3 步”，可知同一时间马跑3*7x 米 21x 米，则狗跑 5*4x20 米。可以得出马与狗的速度比是21x：20 x21：20 根据“现在狗已跑出30 米”，可以知道狗与马相差的路程是30 米，他们相差的份数是 21-201，现在求马的21 份是多少路程，就是30（21-20）21630 米2甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10 小时，求a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。答案 720 千米。由“甲车行完全程要8 小

26、时，乙车行完全程要10 小时”可知，相遇时甲行了10 份，乙行了 8 份（总路程为18 份），两车相差2 份。又因为两车在中点40 千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8）（10+8）720千米。3在一个600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6 分钟和 12 分钟。解：60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+1

27、50）2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600100=6 分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间4慢车车长125 米，车速每秒行17 米，快车车长140 米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒算式是（140+125)(22-17)=53 秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5在 300 米长的环形

28、跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米300（5-4.4）500 秒，表示追及时间55002500 米，表示甲追到乙时所行的路程25003008 圈 100 米，表示甲追及总路程为8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方100 米处相遇。6 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360 米，(轨道是直的),声音每秒传340 米，求火车的速度（得出保留整数）答案为 22 米/秒算式：1360(1360 340+57）22 米/秒关

29、键理解：人在听到声音后57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360 3404 秒的路程。也就是1360 米一共用了4+5761 秒。7猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5 步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60 米才能追上。解：由“猎犬跑5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9 米。由“猎犬跑2 步的时间，兔子却能跑3 步”可知同一时间，猎犬跑 2a 米，兔子可跑5/9a*35/3a 米。从而可

30、知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a6：5，也就是说当猎犬跑60 米时候，兔子跑50 米，本来相差的10 米刚好追完8AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A 地比甲到达B地要晚多少分钟?答案：18 分钟解：设全程为1,甲的速度为x 乙的速度为y 列式40 x+40y=1 x:y=5:4 得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72 分钟,乙需 90 分钟故得解9甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是

31、AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB两地相距多少千米？答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1 个 AB 的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3 个 AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是120*3 360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此 360（1+1/5）300 千米从 A 地到 B 地，甲、乙两人骑自行车分别需要4 小时、6 小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2 千米。如果二人分别至B 地，A 地后都立

32、即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时2 千米，求两地间的距离？解：（1/6-1/8）21/48 表示水速的分率21/48 96 千米表示总路程11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/4*3 6 小时6*33 198 千米12小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地,5 分

33、之 3 骑车,5分之 2 乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12 千米,乘车每小时30 千米,问:甲乙两地相距多少千米?解：把路程看成1，得到时间系数去时时间系数：1/3 12+2/3 30 返回时间系数：3/512+2/530 两者之差：（3/5 12+2/530）-（1/3 12+2/330）=1/75 相当于 1/2 小时去时时间：1/2（1/3 12）1/75 和 1/2（2/3 30）1/75 路程：12 1/2（1/3 12）1/75+30 1/2（2/330）1/75=37.5（千米）4、一件工作，甲独做15 小时可以完成，两人合作4 小时后，乙调走，剩下的工作由甲做到完成，

34、甲自始至终做了多少天？5、加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的3/8，师付先加工这批零件的 2/5 后，剩下的由徒弟独做，又用24 小时完成，那么，师付做了多少小时？1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5 分，不答得2 分，答错不扣分；第二种先给40 分，答对一题得3 分，不答不得分，答错扣1 分，某学生用两种方法评分均得81 分，请问这次比赛共有多少道题？2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8 米，可提前4 天完工；如果每天少修 8 米，则延后4 天完工。请问这条水渠的长度？1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5 分，不答得2 分，答错不扣分；第二

35、种先给40 分，答对一题得3 分，不答不得分，答错扣1 分，某学生用两种方法评分均得81 分，请问这次比赛共有多少道题？2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8 米，可提前4 天完工；如果每天少修 8 米，则延后4 天完工。请问这条水渠的长度？小学六年级奥数题设数解题1.某班一次考试，平均分为85 分，其中7/8 及格，及格的同学平均分为90 分，那么不及格的同学平均分是多少？2.小明上山的速度是每分钟150 米，下山的速度是每分钟300 米，求上山后又沿原路下山的平均速度。3.某班同学的平均身高为138 厘米，其中男生比女生多1/5，女生平均身高比男生高 10%，这个班男生平均身高是多少？4.

36、阅览室看书的学生中，男生占25%，有来了一些学生后，学生总人数增加20%，男生占总数的40%，男生增加百分之几？5.六年级三个班人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的3/8，全部女生人数占全年级人数的几分之几？注：也可称为赋值法。设数时，最好不要将单位名称写出，自己心里知道就可以了。分数应用题1、一袋面，第一次用去，正好是 4 千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成 450 个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天

37、共做了54 个，第二、第三、第四天共做了90 个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？4、六（2）班男生的一半和女生的1/4 共 16 人，女生的一半和男生的1/4 共 14 人。六（2）班共有学生多少人？5、甲、乙、丙、丁四人共植树600 棵。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？6、五（2）班原计划抽调1/5 的人参加文娱汇演，临时又有2 人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第

38、三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4 多 18，这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54 人，甲组人数的1/4 与乙组人数的1/5 相等，甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130 厘米。如果长增加2/7，宽减少 1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400 本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是910。图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是34，后来甲给乙5

39、0 元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是73，如果它们的价格分别上涨70 元，那么它们的价格之比是74。甲商品原来的价格多少元？14、一个最简分数的分子、分母之和为49 人，分子加上4，分母减去4 后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数？15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5 给乙后，乙拿出现有存款的1/4 给甲，这时他们都有180 元。他们原来各存款多少元？16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，1/3、1/2，偷了 9 天，树上只剩下10 个桃子。树上原

40、有桃子多少个？17、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4 又 4 个，第二次卖出余下的1/2 又 2 个，第三次卖出余下的1/2 又 2 个，还剩2 个，这堆西瓜共有多少个？18、小明看一本书，第一天看了全书的1/8 还多 16 页，第二天看了全书的1/6 少 2页，还剩下88 页。这本书共有多少页？19、一实验五年级共有学生152 人，选出男同学的1/11 和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？20、甲、乙两班共有162 人参加科技小组活动，甲班参加人数的1/5 比乙班参加人数的 1/4 少 2 人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？小学奥数专题

41、汇总1.（归一问题）工程队计划用60 人 5 天修好一条长4800 米的公路，实际上增加了20 人，每人每天比计划多修了4 米，实际修完这条路少用了几天？2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米。两车距中点40 千米处相遇。东西两地相距多少千米？3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60 千米，小轿车每小时行84 千米，大客车出发2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？4.（过桥问题）列车通过一座长2700 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000 米，列车车身长多少

42、米？5.（错车问题）一列客车车长280 米，一列货车车长200 米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20 秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？5.（错车问题）一列客车车长280 米，一列货车车长200 米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20 秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6 小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还

43、有6 千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30 千米，货轮在静水中的速度是每小时24 千米。求水流速度是多少？7.（和倍问题）小李有邮票30 枚，小刘有邮票15 枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8 倍？8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3 倍，如果从六年级捐款钱数中取出160 元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40 元，两个年级分别捐款多少元？9.（和差问题）一只两层书架共放书72 本，若从上层中拿出9 本给下层，上层还比下层多 4 本，上下层各放书多少本？10.（周期问题）2006 年 7 月 1 日是星期六，求10 月 1 日是星期几

44、？11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8 元一本和0.4 元一本的练习本共50 本，付出人民币 32 元。0.8 元一本的练习本有多少本？12.（年龄问题）5 年前父亲的年龄是儿子的7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？13.（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6 本则剩下41 本，每人8 本则差29 本。求有多少个学生？有多少个笔记本？14.（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2 个，第二次卖掉剩下的一半多1 个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1 个，这时只剩下11 个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？15.（置换问题）学校买回6 张桌子

45、和6 把椅子共用去192 元。已知 3 张桌子的价钱和 5 把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？16.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？17.（油和桶问题）一桶油连桶共重18 千克，用去油的一半后，连桶还重9.75 千克，原有油多少千克？桶重多少千克？（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100 只，鸭的只数是鸡的2 倍，鹅的只数是鸭的 4 倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？19.（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分，共有 12 道题，小旺得了84 分，小旺做错了几道题？20.（

46、相遇问题）甲、乙两人同时从相距2000 米的两地相向而行，甲每分钟行55 米，乙每分钟行45 米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120 米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？一、填空1.分子、分母的乘积等于420 的最简真分数有_个。从大到小的第三个分数是_。2.梨和苹果共88 个，梨 0.5 元一个，苹果0.7 元一个。买梨的13 和苹果的14 需 15元，买下全部梨和苹果需_元。3.2005 名学生成一横排，第一次从左至右13 报数，第二次从右至左15 报数，两次报的数之和等于5 的学生有名。4.新世纪双语学校共有1200

47、 名学生，每个学生每天要上5 节课，每位任课教师每天都要教4 节课，每节课的课堂上都有 30 个学生和一位教师，这所学校的任课教师共有位。5.因为甲比乙跑的快，所以赛跑时，或者甲从出发点向后退30 米，或者乙从出发点向前走 25 米，两人才能同时起跑同时到达终点。问：甲的速度是乙的速度的几倍？6.在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数的数字5 看成 8，由此得乘积为1872。那么原来的乘积是_.7.今年母亲和女儿的年龄之和是88 岁。当母亲的年龄与今年女儿年龄相同时，母亲的年龄正好是女儿年龄的4 倍。问：女儿今年是_岁。二、解答题：8.A、B 两家电器商店所有相同商品的售出价

48、（标出的价格）和进货价都相同。老王从 A 商店购得冰箱和微波炉各一台，获得打八折的优惠；老李从 B 商店购得完全相同的冰箱一台，获赠完全相同的微波炉一台.A 商店卖给老王冰箱和微波炉各一台，获得毛利460 元，B 商店卖给老李冰箱一台，实际所获毛利550 元，已知微波炉的售价是冰箱的，求冰箱的售价。9.小明在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5 米，后一半时间里每秒跑4 米。他跑后半圏用了多少秒？10.有 A、B、C、D 四位科学家，把他们两两的年龄相加的结果为99 岁、113 岁、125岁、130 岁、144 岁、其中有两人的年龄未加，那么这两位科学家中年龄较大者的岁数是多少？11.甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15 升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?