北师大版三年级数学下册认识分数教案.pdf

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1、一、单元教学目标：1、结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。2、经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。3、会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。4、能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。二、单元教材分析：“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分(一)”、“分一分(

2、二)”、“比大小”“吃西瓜”四课内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单

3、的实际问题是本单元的教学重点。本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。三、单元教学建议：1、在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的意义。2、为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程

4、。教材为学生提供了大量自主学习的机会，如：“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发学生的学习兴趣，更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。教学时，要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会，让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣。3、学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来。在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减算法时，借助图形直观，利用“数形结合”的方法，使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理。四、教学案例：案例 1 分一分（一）教学实录教学目标1、结合具

5、体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数.2、会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数.3、在学习活动中体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识.教学重点、难点：1 理解分数的意义，会读、会写简单的分数。2 会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。教具学具准备1、猴头、桃子的图片。2、正方形纸、水彩笔、直尺。3、课件教学过程（一）创设情境，激发兴趣1、分桃子师：今天，课堂上来了两位小客人。瞧，他们是谁？生异口同声：猴子（师出示猴头图片贴在黑板上）师：咱们都知道他们最爱吃生异口同声：桃子。（师出示4 个桃子图片贴在黑板上。）师：如果把4 个桃子分给2 只猴子，可以怎么

6、分？（学生思考，汇报）生 1：一只猴子2 个桃子，另一只猴子也2 个桃子。生 2：一只猴子3 个桃子，另一只猴子1 个桃子。生 3：每只猴子分2 个桃子。师；你认为哪种分法最公平，为什么？生 1：我认为每只猴子分2 个桃子最公平,因为他们分的桃子一样多。生 2：每只猴子分2 个桃子公平，因为是平均分的。师：对，把4 个桃子分给2 只猴子，每只猴子分2 个，这是我们以前学过的平均分。如果把2 个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分几个？（师拿去黑板上的2 个桃子图片）生：每只猴子分1 个。师：如果把1 个桃子平均分给2 只猴子，应该怎么分？（师拿去黑板上的1 个桃子图片）生：1 只猴子一半。（师把

7、预先平均切开的1 个桃子图片贴在黑板上）2、表示“一半”师：请小朋友们动脑筋，想一想：用什么方式来表示“一半”呢？（学生独立思考）师；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！（小组交流）师：谁愿把你表示“一半”的方法展示给大家？生 1：我把一块橡皮分成2 块，每块是一半。师：想一想，怎么分成2 块，每块是谁的一半。生 2：把一块橡皮平均分成2 块，每块是橡皮的一半。生 3：我用 1/2 表示一半。师：你在哪里见过？生：在书上看到的。师；看来，你是个爱读书的好孩子。生 1、生 2、生 3、生 4 分别画了表示一半。师：刚才，小朋友们用自己喜欢的方式表达了心中的一半，真不错。下面，咱们听听智慧老人是怎

8、么说的。（大屏幕播放：历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经过一个漫长的过程。现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2。）（二）动手操作、探究新知1、认识 1/2 师：刚才我们把1 个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了这个桃子的1/2，请小朋友们说老师是怎么分的？生：把一个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分桃子的1/2。师：好，我们一起来说。（师生边做动作边说：“把一个桃子平均分成2 份，其中的一份是这个桃子的1/2。）师：把一个桃子平均分成2 份，其中的一份是这个桃子的1/2，1/2 怎么写呢？（师指导写1/2）师：桃子的一半可以用1/2 表示，物体或图形的一半

9、也能用1/2 表示吗？听了淘气的话，你们就知道了。（大屏幕播放淘气说：“分别涂出它们的1/2。”以及课本56 页涂一涂的内容）（学生动手涂）师：请选择你喜欢的图形说一说它的1/2。生 1:我把一个圆平均分成2 份,其中的一份是它的1/2。生 2:我把一片树叶平均分成2 份,其中的一份是树叶的1/2。,师:小朋友们不仅涂得好,说得也不错。2、认识 1/4、2/4、3/4、4/4 师：看见小朋友们津津有味地学习，笑笑也来了。听，她约我们干什么？（大屏幕播放笑笑说：“把一张正方形的纸平均分成4 份。”）（学生独立折纸）师：谁把你折的到前面来展示一下？（学生拿着作品到前边介绍所折的方法）师：请同学们观

10、察，这三种折法一样吗？如果笑笑看见了会高兴吗？为什么？生：三种折法不一样，但都是把一张纸平均分成四份，所以笑笑会很高兴。师：笑笑想约我们做涂色游戏，喜欢吗？“生异口同声：喜欢。（大屏幕显示课本57 页折一折：、的内容。）师：这是做涂色游戏的方法和步骤，请小朋友们在小组内读一读、涂一涂、说一说、填一填，小组合作完成好吗？（学生动口说、动手涂、动笔填，教师巡视）师：哪个小组到前面来把你们的作品说给大家听听。生 1：我把一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/4。生 2：我把其中的2 份涂上颜色，涂色部分是这张纸的2/4。生 3：我把其中的3 份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3

11、/4。生 4：我把其中的4 份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/4。师：把这张纸的4/4 涂上颜色，是涂了这张纸的多少呢？生 4：就是涂了这张纸的全部。师：听明白了吗？谁再来说说这张纸的4/4 是什么意思？生 5：这张纸的4/4 也就是这张纸。（一组四名学生介绍作品后贴到黑板上并写上相应的分数。）师：好，还有不同的涂法吗？请到前面来展示给大家。（生把不同的作品贴到黑板上）3、认识分数各部分的名称师：像 1/2、1/4、2/4,这样的数，它们有一个共同的名字，知道的请举手。（一生说“分数”并板书课题）师：你写的“分数”2 字真漂亮，请领读一遍。（生领读课题）师：每个分数的各部分都有自己的名字，例如

12、：3/4，中间的短横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数字叫分母，表示平均分了几份；分数线上面的数字叫分子，表示其中的几份。师板书：分子分数线分母读作四分之三3 4 师：谁说说3/4 的意思。（生说略）4、联系生活师：你能说说在生活中见到的分数吗？生 1：我经常吃一个苹果的1/2。生 2：有一次，妈妈把一张油饼平均分成4 份，爸爸吃了2/4，我和妈妈分别吃了1/4。生 3：我能把一张长方形纸平均分成32 份，用彩笔涂出它的5/32。师：你是怎么知道的？生 4：在报纸上看到的。师：小朋友们从生活中发现了这么多分数，看来分数就在我们的身边啊！（三）、应用新知，解决问题师：下面，我们用今天学过的分

13、数知识解决一些问题。1、说一说（学生思考后交流略）2、用分数表示下面各个图形中的涂色部分，并读一读。（学生独立作题，然后交流略）3、下面的分数表示阴影，对吗？（、小题略）师：用 4/6 表示阴影，对吗？生异口同声：不对师：为什么不对？生：应该用8/12 表示。生：因为把一个长方形平均分成1/2 份，有 8 份涂了颜色，所以用8/12 表示是对的。师：有不同意见吗？生异口同声：没有。师：请同学们动脑筋想一想，阴影部分到底能不能用4/6 表示？（学生思考）师：把你的想法和同伴说一说。师：谁再来发表意见。生：可以用4/6 表示，假设中间的横线没有才能看出来。生：在这个长方形中，竖着的几条线段把长方形

14、平均分成了6 份，这 6 份中的 4 份是阴影，所以用 4/6 表示是对的。师：听懂他的意思了吗？谁来解释一下。生（指着图形）：中间竖着的5 条线段确实把长方形平均分成6 份，其中的 4 份是阴影，所以用 4/6 表示可以。师：其他同学还有什么问题吗？生：这个图形中的阴影，用 4/6 表示是对的，用 8/12 表示也可以，难道 4/6 和 8/12 相等吗？师：对这个问题，谁有看法？生：既然用4/6 和 8/12 都可以表示阴影部分，那4/6 和 8/12 肯定是相等的。师：谢谢同学们的创新发现和精彩解释，4/6 确实和 8/12 是相等的。(四)、总结延伸师：这节课，你有什么收获？（学生交流

15、略）师：老师相信，通过你们以后的学习，会有更大的收获。案例 2 分一分(一)教学设计教学目标1、结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。2、会用折纸涂色等方式，表示简单的分数。3、学会分数的读、写，从中感受分数与平均分的内在联系。教学重点、难点：1、理解分数的意义，会读、写简单的分数。2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。教具学具准备：苹果 2个，正方形、长方形纸片若干，投影仪，录音机。教学过程：（一）创设情境，引入新课同学们，在日常生活中你们分吃过苹果吗？淘气和笑笑也经常分吃苹果。他们在分苹果时遇到了新的数学问题，你们想知道吗？1、出示情境图。这是教材为我们提

16、供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图，请大家带着下面的问题读图：（1）这两幅图分别表达了什么意思？（2）淘气和笑笑是怎样分苹果的？（3）他们遇到了什么数学问题？2、组织学生讨论交流（板书：平均分一半）3、用各种方式表示一半或半个。4、引入 1/2。同学们，用了这么多不同的方式方法表示了一半，真不错，这就是一种发明，一种创造，但各种表示方式标准不统一，让我们请教一下智慧老人吧。（放录音）历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经历了十分漫长的岁月。现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2。你们知道像1/2 这样的数叫什么数吗？（板书：分数）（二）动手操作，探究新知1、认识 1/2（1

17、）涂一涂，感受1/2（见课本56 页）。a 要分别涂出他们的1/2，你认为首先应该怎样做？b 其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法？（2）折一折，做出1/2。a 独立操作。b 展示各种不同的表示方法。2、认识 1/4、2/4、3/4、4/4。（1）折一折，用你喜欢的方法，将一张正方形纸平均分成4 份。（2）涂一涂。a 将其中的一份涂.喜欢的颜色，涂色部分是这张正方形纸的1/4，其余部分是这张纸的（）。b 将其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（）。d 如果将所有的4 份都涂上颜色，那么就涂了整个正方形纸片的（）。分法与涂法展示交流。通过以上操作与实践，你能说出1/4、2/4、3/4、4/

18、4 表示的具体意义吗？你能不能再举几个例子？这几个分数和1 相比，你认为有什么关系？3、学习分数各部分名称和分数的读、写。(1)你发现一个分数由哪几部分组成?(2)你知道各部分分别叫什么吗?一个分数应该怎么读?3,分子板书：,分数线读作四分之三 4,分母(3)你认为分数该怎样写?为什么?看到这些分数,你想到了哪个运算符号?(4)由 3/4 读作四分之三,你认为 3/4 表示什么意思1/4、2/4、4/4 呢？（5）想一想，分数和什么分法有关系？4、尝试运用（1）看图说一说、写一写、读一读（图见57 页下方）a 读出每一个分数。b 写出每一个分数（注意，先居中写出分数线，再写分母，后写分子）如：

19、1/3 表示把一段绳子平均分成3 份，其中的一份就是这根绳子的1/3。（2）联系实际，体会分数就在身边。我们已经知道，1/2、1/3、3/4、5/6 等这些数都是分数，你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗？如：a 用这块地的2/5 种大蒜b 有 1/2 的大棚被大风刮坏了（三）巩固与应用1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读（图见58 页第 1 题）（1）独立写出各图中涂色部分表示的分数，巡示指导分数的写法。（2）指名读出各分数（3）组内说一说各分数所表示的意义。2、按分数把下面各图形涂上颜色（图见58 页第 2 题）（1）各分数表示的意义分别是什么？（2）你为什么这样涂

20、？3、判断：用下面的分数表示各图的阴影部分对吗？（图见58 页第 3 题）（1）独立判断。（2）交流判断的理由。（3）分数的产生和哪一种分法有关系？4、左图中有，请你用所学知识解释下列问题（见图58 页第 4 题）（1）哪一个图形的涂色部分等于它的1/2？（2）哪一个图形的涂色部分大于它的1/2？（3）哪一个图形的涂色部分小于它的1/2？a 由这些及以上的各个图形，你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识？b 你是如何进行判断的？你的理由或根据是什么？5、判断正误。（1）把一根铁丝分成8 份，其中的3 段就是这根铁丝的3/8。（）（2）把一个苹果分给小红和小冬，每人分得这个苹果的1/2。（）（3）一

21、块不规则的地块是无法把它平均分成2 份、3 份或几份的。（）（4）一个苹果的1/2 和一个橘子的1/2 不相等。（）a 组内讨论。b 全班交流。（四）小结这节课我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识？分数和什么分法有关系？读分数和写分数的顺序有什么区别？到现在我们已经学过了哪几种数？请你说一说。案例 3 分一分(二)教学设计教学目标：1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。2、在动手分一分中，体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。教学重点、难点：体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的

22、一部分，进一步理解分数的意义。教学准备：剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔教学过程：（一）、创设情境，激趣导入同学们，听说你们动手操作的能力特别强，是这样吗？那来展示一下的动手能力，好不好？请同学们剪下附页2 中的图 7 的正方形纸片，给它涂上红、黄、蓝三种颜色。1、生动手操作，剪一剪、涂一涂。2、小组讨论。3、展示交流自己的作品。师：看来同学们的动手能力可真棒！不知解决问题的能力怎么样呢？接下来让我们来证明我们解决问题的能力也是很棒的，好不好？（1）说一说：红色小正方形占大正方形的（）/（）蓝色小正方形占大正方形的（）/（）。黄色小正方形占大正方形的（）/（）。（2）鼓励学生独立完成。（3）集

23、体交流。师：看来同学们不仅动手能力强，解决问题的能力也是很棒的。如果老师把这道题变一下，你还能不能完成的同样出色呢？（二）、自主探索，学习新知1、分一分师：请同学们把你涂好色的9 个小正方形用剪刀分开。想一想，每种颜色的正方形占这些正方形的几分之几？（1）生动手分一分。（2）独立思考，完成下面的小题：红色占所有正方形的（）/（）。黄色占所有正方形的（）/（）。蓝色占所有正方形的（）/（）。（3）在小组内交流自己解题的思维过程。（4）全班交流。师小结：同学们通过自己的探索，能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分，真了不起！希望同学们继续加油，努力！2、试一试师：像这样的事例在我们的生

24、活中随处可见。比如在公园里我们就会遇到用分数来表示的一些事物。（投影出示59 页的试一试）。请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的小题。（1）出示问题：一共有多少只蝴蝶？白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（2）学生独立做题。（3）在小组内交流自己的想法。（4）全班汇报交流。师小结：通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个体组成，分数可以表示它的一部分。3、找分数：你还能从图中找到一些分数吗？学生独立思考。全班交流。师小结：5 个孩子，花坛里的10 朵花都可以看成一个整体，再从中找到分数。你能说一说用分数表示一些事物时，要注意什么吗？当用分数表示一些事

25、物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成，确定整体和个体的关系，从中找到分数。（三）、解释与应用1、尝试练习（投影出示课本60 页练一练1、2 两题）。学生理解题意、独立思考，然后在小组内交流自己解题的思维过程，最后在全班汇报交流。2、巩固提高（1）投影出示课本60 页的第 3 题：他们拿到的铅笔一样多吗？先理解题意、独立思考；然后同桌合作，利用实物进行演示；最后得出结论：他们拿到的铅笔不一样多。（2）我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗？（学生交流略）（四）、课堂小结这节课你有什么收获吗？（学生交流略）。相信你在以后的学习中会有更大的收获。

26、案例 4 分一分(二)教学设计教学目标：1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。2、在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。教学重点、难点：体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。教学准备：剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔教学过程:(一)、复习旧知,导入新课.师：老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出各图中的涂色部分。(鼓励学生说一说解题的思考过程).师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续学习分数知识“分一分（二）

27、。”板书课题：分一分（二）（二）、游戏体验，主动探索1、涂色游戏师：同学们喜欢做游戏吗？那么今天我们就来做涂色游戏，好吗？我们先把这张正方形纸剪开，分成 9 个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。（生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成。）师：同学们的手真巧，一会儿就做好了。你们有没有信心根据涂好色的正方形完成下面的几道小题呢？2、分一分（1）、学生根据涂好色的小正方形完成下面各题：红色占所有正方形的（）/（）。黄色占所有正方形的（）/（）。蓝色占所有正方形的（）/（）。（2）、小组内交流自己的想法。（3）、全班交流。师小结：我们知道小正方形共9 个，红色的有2 个，黄色的有3

28、 个，蓝色的有4 个（红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一），所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的2/9、3/9、4/9。3、试一试同学们通过自己的思考探索，能运用分数表示事物间的关系，真了不起！我这里还有一幅图，同学们能不能也把这幅图中的事物用分数给表示出来呢？（1）、投影出示课本59 页的试一试。一共有几只蝴蝶？白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。师引导学生根据问题细心观察主题图，然后鼓励学生独立思考，完成以上各题。4、找分数你在用分数表示事物时是怎么想的？你还能从图中找出一些分数吗？（1）、生独立观察，发现分数。（2）鼓励学生讲是如何发现分数的（3）师小结：在用

29、分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。（三）、巩固练习1、基本练习（1）投影出示课本60 页的练一练第1 题。让生弄懂题意，独立思考完成。让学生讲思考过程。（2）投影出示课本60 页的第 2 题。学生独立做题。小组交流。组长汇报。师：同学们解释得非常精彩，下面的题同学们能不能做得同样精彩呢？2、拓展应用投影出示课本60 页的第 3 题：它们拿的铅笔一样多吗？（1）同桌合作，实物演示。（2）交流结论：因为笑笑拿了6 枝铅笔的1/2，淘气拿了4 枝铅笔的1/2，“1/2”所对应的整体不同，所以他们拿到的铅笔不一样多。（四）、课堂小结：师：

30、通过今天的学习，你又有什么收获？通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。案例 5 比较大小教学设计教学目标1、通过比较分数的大小,加深对分数意义的理解.2、能比较分母相同的或分子是1 的两个分数的大小.3、培养学生的动手操作,观察比较和初步对比、总结的能力。4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。教学重点、难点：掌握分数大小的方法，能正确的比较分母相同或分子是1 的两个数的大小。教具准备1、多媒体课件2、完全相同的正方形纸若干帐、水彩笔3、10 根小棒教学过程：（一）情境导入同学们喜欢看动画吗？（生：喜欢）下面我们就一起欣赏一段非

31、常有意思的动画。电脑出示：（动画大意）猪八戒在取经的路上，忽然找到一个大西瓜，他刚要吃，悟空一个筋斗翻到了他的跟前：八戒，这个西瓜我们分开吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(师板书:1/2)八戒听了满脸不高兴,这个西瓜是我发现的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(师板书1/4)师:同学们说，八戒能多吃到西瓜吗?生：能（不能）要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我们必须解决一个什么问题呢？生：比较一下1/2 和 1/4 谁大谁小?师：这节课我们就来研究比较一下分数的大小（板书课题：比大小）（二）探究新知1、比较分子是1 的分数大小（1）质疑：下面我们就来比较以下1/2 和 1/4（指板书）谁大谁小？

32、为了直观地比较出谁大谁小，请同学们四人一组，拿出手中的正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案。（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。（3）交流汇报 出示图(见课本 61 页右上图)。小组选代表说出自己的小组比较的思维过程(师适当引导并小评)（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸,一张平均分成 4 份,表示其中的一份,就是 1/4,而一张纸平均分成2份,表示其中的一份,也就是 1/2,4 份中的一份比2 份中的一份少,也就是平均分的份数越多,得到的一份越少,所以 1/2>1/4.刚才我们知道了把两张相同的正方形的纸分成不同的份数，都取其中1 份，这样的两

33、个分数谁大谁小，而如果把两张相同正方形的纸都分成相同的几份，取不同的份数，这样的两个分数，哪一个大哪一个小呢？1、比较分母相同的分数的大小。（1）质疑“3/4 和 1/4 谁大?”(同时板书)你们是怎么想的,用比较 1/2 和 1/4 的方法,四人一组分一分，比一比。（2）四人一组合作学习,分一分,涂一涂,比一比、说一说。（3）交流汇报。出示图（见课本61 页左上图）。小组选代表发言说出小组比较的思维过程。（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸平均分成四份，表示其中的3 份也就是3 个 1/4，而另一张纸表示其中的1 份，也就是1 个 1/4，所以 3/4>1/4。3、试一试，让学生独立

34、完成。（1），填分数，比大小。（见课本61 页中间图）。（2）、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61 页下图）。要求学生独立先独立完成，再说一说是怎样想的。4、分类整理寻找规律。（1）分类。把上述六组分数比大小进行分类。一类：分母相同的分数比大小。二类：分子是1 的分数比大小。（2）小组交流总结比较大小的方法。（3）全班交流，发现规律。分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小。分子相同的分数，分母大的分数，反而越小。（4）拓展延伸为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相等。分子大的表示取得份数多，分数就大。分子是 1 的分数，表示取其中的一份，分母

35、小的表示把一个整体平均的分数少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。（三）实践应用1、按分数涂料颜色并比较分数的大小（电脑出示）（1）学生独立，看一看，涂一涂，比一比。（2）小组交流。（3）全班汇报交流。2、在下面的图形中，涂出它们的1/4，（电脑出示）（1）学生独立，画一画，涂一涂。（2）小组比一比。（3）全班交流并个别展示。3、电脑出示题意怎样才能平均分呢？（1）学生独立审题。（2）小组交流：把自己平均分的思维过程讲给同伴听。（3）全班交流。（4）教师小评：同学们表现得很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题，希望同学们继续努力，对于下面的问题，大家有信心

36、吗？（四）拓展延伸准备 10 根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后还剩多少根？（1）明白题意后，同桌互做。（2）找两生到前面表演（3）全班交流每一次要求的含义及最后的结论。（4）拓展提问：对于分数，你有了那些更深的认识？（五）课堂小结通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1 的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1 时，分母越大，分数反而越小。案例 6 比大小教学设计教学目标:1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。2、能比较分母相同的或分子是1 的

37、两个分数的大小。3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。教学重点、难点掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1 的两个分数的大小。教具准备1、投影仪及相应的投影片2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔教学过程（一）复习导入1、创设情境，复习旧知在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？（1）学生用纸折分数（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、

38、（1/8，1/6）。2、观察分数，组织分类。刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？（1）学生独立观察每组分数的特点（2）小组讨论交流如何分类（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4 和 1/4、3/8和 1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4 和 1/2、1/8 和 1/6 3、引导质疑，引入课题对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？（1）生充分说出自己的想法：生 1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？生 2：我想知道两个分数的和是多少

39、生 3：,（2）有选择的解决问题同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）（二）探究新知：1、比较分母相同的分数的大小。（1）质疑：“3/4 和 1/4 谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。（3）交流汇报。出示图（见课本61 页右上图）。小组选代表说出比的思维过程（3）教师小结：把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3 份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3 个 1/4 比

40、一个 1/4 大，所以3/4>1/4。（4）用同样的方法比较3/8 和 1/8 的大小。出示图（见课本61 页中间左边图）。学生争当“小老师”自行讲解比的过程。2、比较分子是1 的分数的大小。（1）质疑：“1/4 和 1/2 谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。（2）四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。（3）交流汇报。出示图（见课本61 页右上图）。小组选代表说出自己小组比较的思维过程。（师适当引导并小评）（4）教师小结：把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4 份，表示其中的一份，就是1/4；而一张纸平均分成 2 份，表示其中的1 份，也就是1/2

41、。4 份中的一份，比2 份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。（5）用同样的方法比较1/8 和 1/6 的大小。出示图（见课本61 页中间右图）。学生自告奋勇讲解比较的过程。（师适当引导并鼓励）根据分类总结比较大小的策略。(1)学生独立思考比较大小的方法。(2)小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。(3)全班交流,归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。(4)拓展延伸为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大；分子小

42、的表示取得份数少，分数就小。分子是 1 的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得的份数少，其中的1 份反而大；而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。（三）巩固、实践、应用。1、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61 页下图）。要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。（投影出示）（1）、学生独立看一看、涂一涂、比一比。（2）小组交流（3）全班汇报交流3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢？（1）学生独立审题。（2）小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。（3）全班交流。（4）教师小评：同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题

43、,希望同学们继续努力.（四）课堂小结。通过今天的学习你有什么更新的收获？通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1 的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1 时，分母越大，分数反而越小。案例 7 吃西瓜教学设计教学目标：1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。2、理解用分母分数加减法的意义，与整数加减法的意义相同。3、能计算同分母分数的加减运算，解决一些简单的实际问题。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。5、激发学生积极探索求知的欲望。教学重难点：1、探索同分

44、母分数加减法的计算方法。2、能计算同分母分数的加减运算，并解决一些简单的实际问题。教学准备：情境图、每生四张完全相同的圆形纸、投影仪及相应的投影片。教学过程：（一）创设情境，激情导入。1、出示情景图小熊笨笨要请爸爸品尝自己亲手种植的大西瓜。（板书课题）看它们吃得多有滋味啊！2、观察图请同学们认真看图，从图中你可以提出哪些数学问题？3、汇报生交流得出结果：生 1：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？生 2：爸爸比笨笨多吃了几分之几？生 3：还剩几分之几？师小结：同学们能够提出这么多的数学问题，可见，你们是一群爱动脑筋的好孩子。下面，我们就来研究这些问题，看谁最有办法。（二）动手操作，解决问题1、问题

45、一：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？（1）列出算式：2/8+3/8=（2）交流对算式的看法师：对，这就是我们今天要认识的新朋友分数的加法。那分数的加法该怎样做呢？我相信同学们一定能想出办法来对吗？（3）学生独立思考。（4）小组交流讨论：画图或利用手中的学具（四张完全相同的圆形纸片），分一分、涂一涂、拼一拼。（生操作，师巡视）（5）小组汇报a 组：2 个 1/8 与 3 个 1/8 合起来是5 个 1/8，也就是5/8。b 组：借用材料师总结讲解：这个西瓜的2/8，也就是把一个西瓜平均分成了8 份，笨笨吃了2 份，是 2 个1/8，爸爸吃了三份，是 3个 1/8，2 个 1/8 与 3 个 1/

46、8 合起来是5 个 1/8，所以 2/8+3/8=5/8。（5）回到原图验证：出示情境图。（笨笨吃了份，爸爸吃了份，一共吃了5 份，就是5/8）师：刚才同学们表现很棒，不仅动手、动脑想出了很多办法，而且计算得也很准确，真不错，那么下面我们再来看一看第二个问题。2、问题二：爸爸比笨笨多吃了几分之几？（1）生列算式。（指生说，师板书）（2）比较问题1：同学们知道这个算式应该叫什么名字吗？（分数的减法）对呀，非常好。师板书（分数减法）（2）独立思考，尝试解决。师：那怎样求出分数的减法呢？我知道同学们早就迫不及待地想解答了，好，请同学们利用手中的材料与同桌一起来试试。（学生动手画、涂、拼、说。）（3）

47、汇报：出示图讲解。爸爸吃了这个西瓜的3/8，也就是把一个西瓜平均分成了8 份，爸爸吃了其中的3 份，是3 个 1/8，笨笨吃了2 份，是 2 个 1/8，3 个 1/8 比 2 个 1/8 多了 1 个 1/8。所以 3/8-2/8=1/8 师小结：同学们确实很棒，自己就能够解决分数的加法和减法了，那么最后一个问题有没有信心解决呢？（有）、问题三：它们吃了/，还剩几分之几？（1）生独立思考。（2）小组内合作学习，教师巡视。（3）汇报交流学习方法：指生板演，并当小老师讲解。有学生会说，把一个大西瓜看作整体“”，有学生会说块西瓜是整体“”。有部分学生可能会说，“”是一个大西瓜平均分成了份，也就是/

48、，所以/（）/（师可以及时点拨、引导）（4）师小结这么难的问题都被我们解决了，可见只要我们多动脑筋，再难的问题也难不到我们。（三）巩固应用。1、课本第一题。（1）指生说说图意。（2）列式解答。（独立完成）（3）说明算理，同桌交流。（4）指生汇报检查。2、课本第二题。（1）指生板演，其余生独立完成。（2）生当小老师讲解算法。（3）总结算法今天，同学们学习了分数的加减法，它与我们以前学过的整数加减法有什么不同？（指生交流）。（4）师小结分数加减法的规律。（四）课堂小结。通过这节课学习，同学们有什么新的收获？（指生交流）。案例 8 吃西瓜教学设计教学目标：1、结合解决问题的过程，探索同分母分数加减法

49、的计算方法。2、理解同分母分数加减法的意义，与整数加减法的意义相同。3、能计算同分母分数的加减运算，解决一些简单的实际问题。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。5、激发学生积极探索求知的欲望。教学重难点：1、探索同分母分数加减法的计算方法。2、能计算同分母分数的加减运算，并解决一些简单的实际问题。教学准备：情境图、每生四张完全相同的圆形纸、投影仪及相应的投影片教学过程：（一）学前准备：1、复习加减法的意义。2、复习分数的有关知识：5/7、4/8、2/3 的含义。（二）探究新知：1、创设情景、引入课题。（1）出示情景图今天老师给同学们带来了一幅图，请同学们仔细观察，说说你看到了什么？（指生交流

50、，师相机板书课题）（2）汇报：从图中你可以提出哪些数学问题？生交流得出结果：他们一共吃了这个西瓜的几分之几？大熊比小熊多吃了几分之几？还剩几分之几？2、解决问题。师：这节课，我们就来解决这几个问题。（1）解决问题一：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？列出算式：2/8+3/8 交流对算式的看法。学生独立思考。小组交流讨论（可借助准备的材料或借图来分一分、涂一涂、拼一拼）。全班交流。甲小组：2 个 1/8 与 3 个 1/8 合起来是5 个 1/8，也就是 5/8。乙小组：借用材料丙小组：先吃8 份中的 2 分，又吃了3 分，共吃了8 份中的 5 份，也就是5/8。回到原图验证：出示情景图（小熊吃了