四年级奥数题：流水行程问题习题及答案(A).pdf

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1、十二、流水行程问题（A 卷）年级班姓名得分一、填空题 1.船行于 120千米一段长的江河中,逆流而上用 10小明,顺流而下用 6小时,水速_,船速_.2.一只船逆流而上,水速 2千米,船速 32千米,4 小时行 _千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8 千米,逆流行 2 小时行 12 千米,水速_.4.某船在静水中的速度是每小时18 千米,水速是每小时 2 千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15 小时,则甲、乙两地相距 _千米.5.两个码头相距 192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时 4 千米,逆水行完全程要用 _小时.6.两个码头相距 432 千米,轮

2、船顺水行这段路程要16 小时,逆水每小时比顺水少行 9 千米,逆水比顺水多用 _小时.7.A 河是 B 河的支流,A 河水的水速为每小时3 千米,B 河水的水流速度是2千米.一船沿 A 河顺水航行 7 小时,行了 133千米到达 B 河,在 B 河还要逆水航行84 千米,这船还要行 _小时.8.甲乙两船分别从A 港逆水而上,静水中甲船每小时行15 千米,乙船每小时行 12 千米,水速为每小时 3 千米,乙船出发 2 小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开 A 港_千米.9.已知 80 千米水路,甲船顺流而下需要4 小时,逆流而上需要 10 小时.如果乙船顺流而下需 5 小时,问乙船逆

3、流而上需要 _小时.10.已知从河中 A 地到海口 60 千米,如船顺流而下,4 小时可到海口.已知水速为每小时 6 千米,船返回已航行 4 小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时 3 千米,此船回到原地,还需再行 _小时.二、解答题11.甲乙两码头相距 560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24 千米,问这船返回甲码头需几小时?12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时 18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2 小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4 千米,求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需 4小时,

4、逆水航行需 5小时,水速是2 千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距 360 千米,一轮船往返两港需要35 小时,逆流航行比顺流航行多花 5 小时,另一机帆船每小时行12 千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?答案一、填空题1.水速 4 千米/小时,船速 16 千米/小时水速:(120 6-12010)2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或 12+4=16(千米/小时)2.120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)304=120(千米)3.2千米/小时.逆水速度:12 2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4.240千米(18-2)15=240(

5、千米)5.12小时192(1928-4-4)=12(小时)6.8小时432(43216-9)-16=8(小时)7.6小时1337-3=16(千米/小时)84(16-2)=6(小时)8.723123152312)315(千米)9.20小时.顺水速度:80 4=20 逆水速度:80 10=8 水速:(20-8)2=6 乙船顺水速度:80 5=16 乙船速度:16-5=10 时间:80(10-6)=20 10.8 小时60-(60 4-6-6)4=48(千米)48(9-3)=8(小时)二、解答题11.船顺水航行 20 小时行 560 千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距

6、离为 560 千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:56020=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:56020=28(小时)12.由题意可知乙船先出发2 小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22 2=44(千米)甲船追上乙船时间:44(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4 千米那么逆水

7、4 小时比顺水四小时少行了44=16千米,这 16 千米需要逆水 1小时.故逆水速度为 16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14.要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是 35 小时与 5 小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)2=15(小时)轮船逆流速度:360 20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360 15=24(千米/小时)水速:(24-18)2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360 15+3609=64(小时)