人教版小学数学四年级上册数学广角练习+教案.pdf

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1、解决问题1.甲船运了 80 吨货物，乙船运了 40 吨货物，丙船运了 160 吨货物到码头卸货，但码头每小时只能卸 20 吨货物，而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识，使三艘货船等候时间总和最少，应该按怎样顺序卸货？1、先卸乙船，再卸甲船，最后卸丙船，等候时间总和最少。卸乙船三个船等候时间为：40 20 32 36（小时）卸甲船甲、丙二个船等候时间为：80 20 24 28（小时）卸丙船丙船等候时间为：160 208（小时）68822（小时）先卸甲船，再卸乙船，最后卸丙船，等候时间总和仅次上一种卸法。卸船甲三个船等候时间为：80 20 34 312（小时）卸乙船乙、丙二个船等候时间为：

2、40 20 22 24（小时）卸丙船丙船等候时间为：160 208（小时）124824（小时）先卸丙船，再卸乙船，最后卸甲船，等候时间总和为第三。卸丙船三个船等候时间为：160 20 38 324（小时）卸乙船甲、乙二个船等候时间为：40 20 22 24（小时）卸甲船甲船等候时间为：80 204（小时）244432（小时）先卸丙船，再卸甲船，最后卸乙船，等候时间总和为第四。卸丙船三个船等候时间为：160 20 38 324（小时）卸甲船甲、乙二个船等候时间为：80 20 24 28（小时）卸乙船乙船等候时间为：40 202（小时）248234（小时）2.某商店雪碧、蛋糕、柚子3 种物品标价如

3、下：雪碧：每瓶 6 元，两瓶装一盒，每盒11 元蛋糕：每块 5 元，两块装一袋，每袋9 元柚子：每个 4 元，3 个装一包，每包 10 元用 50 元钱 把这 3 种物品都买齐，并且把钱正好用完，你认为可以怎样买？写出你认为比较好的几种买法。2、雪碧 1 盒，蛋糕 1 盒，柚子 3 包11910 350（元）雪碧 2 盒，蛋糕 2 盒，柚子 1 包11 29 21050（元）今天我当家 数学广角怎样安排合理教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级上册第112-114 页“数学广角”。教学目标：1通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。2了解运筹思想、

4、尝试用数学方法解决实际问题。教学准备:教师准备多媒体课件。每组学生准备1 口“锅”、3 个“饼”（硬纸模型）。教学过程:一、当家中的“省时”策略1、早餐课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!”电脑出示明明一大早耗时43 分所做家务情况。（1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？”生答,教师出示改

5、进方案：（2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？”生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13 分钟，现在总共只要30分。”师：“真是当家才知,时间?贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”（板书课题：怎样安排合理）2、沏茶（教科书例题2）课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。（1）师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？”（2）学生先独立思考，然后小组间交流。（

6、3）全班交流。预设：生 1：“我们认为只用9 分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8 分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1 分钟，共用9 分钟。”生 2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1 分钟，共需要11 分钟。”（4）师：“你们觉得哪一组讲得有道理？”教师根据学生回答出示下图。（5）教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。”3、烙饼（教科书例题1）师：“看来

7、，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？”电脑出示关于烙饼的一些要求。（1）师：“烙 1 个饼要用多少时间呢？”生齐：6 分钟。（2）师：“烙 2 个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生齐:“还是 6 分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”（3）师：“如果烙 4 个饼最少要用多少分钟？怎样烙？”（4）师：“6 个饼呢?8 个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2 个饼所需时间有什么关系？”（饼的个数是2 的几倍，就要用几个6 分钟。）学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型

8、法。”（5）师：“现在明明要烙3 个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”（指名一位学生上台演示）预设：如有学生提出反对意见：“不对！烙3 个饼不应该是12 分钟，只要9 分钟。”师：“你为什么认为只要9 分钟？”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9 分钟。”师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。”如没有学生想出这种最佳的方

9、法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。（6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2 号饼的正面，用3 分钟。第二步：把2 号饼暂时取出，把3 号饼放入，烙1 号饼的反面和3 号饼的正面，又用3 分钟。第三步：取出1 号饼，放入2 号饼，烙2、3 号饼的反面，用3 分钟。一共用 9 分钟。（7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？”生：“交替成型法、两次成型法、替换法”师：“好！姑且叫它,交替成型法?吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？”（8）师：“那么烙 5 个饼最少要用

10、多少时间呢？烙7 个饼呢？”生答，教师板书：（9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”预设：生 1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最后剩下3 个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。”生 2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3 分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。”生 3：“除了 1 个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。”（10）师：“生 2 和生 3 的发现很有价值，那为什么无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3 呢？”预设：生 1：“只有烙 1 个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始

11、终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3 分钟。”生 2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”二、实践运用策略1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？生相互交流。生：我打开电脑边听音乐边上网下载资料；在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行；在车站等车时记英语单词；2、你对下面几件事情有什么好的建议？（1）两个小孩到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！”乙说：“我们应该赶快去寻找座位才对！”（2）如何安排炒菜顺序？（4）教材第114 页“做一做”的第 1 题：怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？(题略，教科书

12、第114 页“做一做”第一题。)小组 1：“可以安排两个厨师给1、2 号桌分别炒一个菜；再分别给2、3 号桌炒一个菜；再分别给 1、3 号桌炒一个菜。这样就比较公平，不会让任何一位客人等待的时间特别长。”小组 2：“我们不同意。因为2 号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2 号桌炒菜；再分别给1、3 号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。”师：刚才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见，都很有道理。三、提升“合理”、拓展认识你曾经有过这样的行为吗？你对此有何想法？1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看少儿英语电视节目。教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。