六年级上册圆的专项复习.pdf

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1、六年级上册数学圆的专题复习一、圆的知识总结1、圆是由一条 曲线 围成的 平面图形。圆是 轴对称 图形，有 无数条 对称轴，对称轴就是直径。2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；画圆时一定要标注出圆心和半径连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆里,所有线段中，圆的直径是最长的。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（则比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径）3、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2

2、 倍。（d=2r,r=d2）4、圆周率是周长和它直径的比值，任何一个圆的圆周率都是固定的。用字母 表示，是一个无限循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.14 5、如果用 C表示圆的周长，C d 或 C=2 r 已知周长求半径或直径的公式：d=C r=C26、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=r2r=5.14r C半圆=d2 d=2.57d 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画

3、法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、求几个直径的和为n 的圆的周长和=n10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数11、常用的 3.14 的倍数：3.142 6.28 3.146 18.84 3.141031.4 3.1449 153.86 3.143 9.42 3.147 21.98 3.1416 50.24 3.1464 200.96 3.144 12.56 3.148 25.12 3.1425 78.5 3.1481=254.343.145 15.7 3.149 28.26 3.1436 113.04 12、

4、圆的面积公式：S=r2 (圆的面积是半径平方的 倍)13、圆的面积和长方形的关系：圆可以切拼成 近似 的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即 br）；长方形的长是圆周长的一半（即 aC 2=r）。注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形 2r 2r=C 圆d 14、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆 r2215、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方即 r 扩大 n 倍，直径扩大n 倍，周长扩大n 倍，面积扩大n2倍16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。17、求

5、圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积。S 圆环=S外圆 S内圆=R2-r2=（R2r2）18、常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 圆的经典题型一、填空题1、填写下表：r（厘米）2.5 d（厘米）1.2 C（厘米）18.84 S（厘米）2、一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。3、圆规两脚间的距离是3 厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、圆的周长9.42 分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。5、将一个直

6、径8 厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。6、圆的半径扩大3 倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。7、小圆的半径是2 厘米，大圆的直径是8 厘米，小圆与大圆的周长比是（）。8、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。9、大圆的半径2 厘米，小圆直径2 厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。10、小圆和大圆的直径比为2:5，则半径比为（），周长比为（），面积比（）。11、大圆的半径为6，小圆的半径为2，则小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积（）。12、两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另

7、一个圆的面积可能是（），也可能是（）。13、小圆半径是大圆半径的31，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。14、一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是（）如果正方形的面积是314 平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。15、从边长 10 厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（）面积是（）。二、判断题直径 8 厘米的圆比半径5厘米的圆大。（）两端都在圆上的线段叫做直径。（）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（）在同一圆中，圆的周长总是直径的3 倍多一些。（）3.14。（）在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：。（）直径是半径的2 倍。（）半径不仅决定圆

8、面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）任何圆的面积总是它的半径的倍。（）三、选择题1、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置2、一个圆的半径扩大a 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A、2 B、a C、2a D、E、2F、a2 3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、Sr2 B、S（d2）2 C、S（C2）2 D、前三种都可以4、在一个长5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A、5 厘米 B、3 厘米 C、2.5 厘米 D、1.5 厘米5、一个直径1 厘米的圆与一个边长1 厘米的正方形相比，它们的面积（）

9、。A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较四、操作题六、操作题：（8 分）1、在方框内画一个周长12.56 厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。五、图形题1、求下列图形的周长2 厘米2、下图所示，一个圆的周长是15.7 厘米，求长方形的面积。3、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。4、一张圆形纸片，直径10 厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周长。5、如下图，正方形的面积是2 平方分米，求圆的面积。O 6、如下图，圆的

10、面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？10 厘米7、求下列组合图形阴影部分的面积（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）（1）、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）3 1 5 3（2）、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）5 5 8 （3）、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5 平方厘米，求圆的面积。O（4）、如下图示，AB 4 厘米，求涂色部分的面积。A O B 六、应用题1、一辆自行车车轮外直径70 厘米，如果平均每分钟车轮转100 周，从望直港镇到宝应县城大约需要25 分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）2、一个圆形粮仓，底面半径4 米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？3、做一个直径1.2 米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100 元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）5、一个圆形花坛，直径10 米，其中31的面积种菊花，51的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？6、将一个半径5 厘米的圆形铁片，加工成半径为4 厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？