小学数学奥数基础教程(三年级)--02(20220224105617).pdf

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1、小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30 讲第 2 讲 横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。例如，求算式 324+=528中所代表的数。根据“加数=和-另一个加数”知，=582-324258。又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由 12-B5 知，B12-57；由 A-13 知，A314。解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。这一讲介绍简单的算式(横式

2、)数字谜的解法。解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数乘数=积；(4)被除数除数=商。由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得 和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8 可用加法拆分为80817263544；24可用乘法拆分为24124=2123846(两个数之积)=1212226=,(三个数之积)=12262223=,(四个数之积)例 1 下列算式中，*各代表什么数？(1)+513-6；(2)28-157；(3)3=54；(4)387；(5)56*7。解：(1)由加法运算规则知，=13-6-5

3、2；(2)由减法运算规则知，28-(15 7)6；(3)由乘法运算规则知，54318；(4)由除法运算规则知，=873261；(5)由除法运算规则知，*5678。例 2 下列算式中，各代表什么数？(1)+=48；(2)621-；(3)5-18612；(4)63-45 13。解：(1)表示一个数，根据乘法的意义知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一个数，就有(6)21，321-6，1535。(3)把 5，186 分别看成一个数，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把 63，45分别看成一个数，得到45 63-13，45 5，4559。例 3(1)满足 5812 71

4、的整数等于几？(2)180 是由哪四个不同的且大于1 的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的里。180=。(3)若数，满足=48和=3，则，各等于多少？分析与解：(1)因为58124,10，71125,11，并且为整数，所以，只有=5 才满足原式。(2)拆分 180 为四个整数的乘积有很多种方法，如1801459012330,但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如18022592356,若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：1802356。所以填的四个数字依次为2，3，5，6。(3)首先，由=3知，因此，在把48

5、拆分为两数的乘积时，有4848124216312486，其中，只有 48124 中，124=3，因此=12，=4。这道题还可以这样 解：由=3 知，=3。把=48中的换成 3，就有(3)48，于是得到=48316。因为 1644，所以=4。再把=3 中的换成 4，就有=3=43=12。这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。例 4 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：(1)4 4 4 4 24；(2)5 5 5 5 5=6。解：(1)因为 444424，所以必须填一个“”。4416，剩下的两个 4 只需凑成 8，

6、因此，有如下一些填法：444424；444424；444424。(2)因为 5+1=6，等号左端有五个 5，除一个 5 外，另外四个 5凑成 1，至少要有一个“”，有如下填法：55+5-5+56；5555-56；55555=6；555556。由例 4 看出，填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。例 5 在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：8 2 3 3 3。分析与解：首先考察右端“3 3”，它有四种填法：3+36；3-3 0；339；3 3=1。再考察左端“8 2 3”，因为只有一个奇数3，所

7、以要想得到奇数，3的前面只能填“”或“-”，要想得到偶数，3 的前面只能填“”。经试算，只有两种符合题意的填法：8-2333；82-333。填运算符号可加深对四则运算的理解和认识，也是培养分析能力的好内容。练习 2 1.在下列各式中，分别代表什么数？+1635；47-=12；-3 15；4=36；4=15；84=4。2.在下列各式中，各代表什么数？(+350)3=200；(54-)40；360-710；4 9-5=1。3.在下列各式中，各代表什么数？150-=；92=22。4.120 是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的里：120。5.若数，同时满足=3

8、6 和-=5，则，各等于多少？6.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 53；(2)1 2 3 4 1。7.在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：1244=103。8.在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100。答案与提示练习 2 1.略。2.=250，=54，=50，=175。3.=50，=0或 2，=2。4.1 358 或 1456 或 2345。5.=9，=4。6.(1)5-55-55=3；(2)123-4=1。7.12 44=10-3 或 1244=103。8.123-45-67 89100；123 45 67 8 9 100；123456789100；123456789100；12345678 9 100；123456789=100；12-3-4 5-6789100。