人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案.pdf

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1、第 1 页 共 14 页第四单元分数的意义和性质【知识回顾】一、分数的意义我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1 份或者几份的数，叫做 分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是71注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取 1 份，也就是它的分数单位。如：全班有 24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的 5 是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3 是分子，表示取的份数。它的分数单位是1

2、5，有 3个这样的分数单位。35表示的意义是：把全班人数平均分成5 份，男同学的人数占其中的 3 份。又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成 10 份，今年修的公路总长相当于这样的11 份。练一练：1、25的意义是：把()平均分成()，表示这样()的数。2、吃了一个西瓜的56的意义是：_ 3、一年级的人数是全校的215的意义是：_ 分数与除法的关系例如：把 3 米长的绳子平均分成4 份，每份的长度是多少米?用除法列式为：3 4=34(米)；这是求每份是多少，应该用总长 份数，求出每一份的长度(也就是“3 米的14”)。如果用

3、分数的意义来讲，可以说成：把1 米平均分成 4 份，一份就是14米，3 个14米就是34米，也就是说“1 米的34”。因此我们可以把34米说成是 1 米的34，也可以说成是3 米的14。第 2 页 共 14 页观察 3 4=34，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数 除数=除数被除数(除数 0)，如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：ab=ab(b0)注意：如果说兔有 2 只，鸡有 5 只，那兔的只数就是鸡的25，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5 份中的 2 份。列成式子是2 5=

4、25。求甲数是 乙数的 几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数 乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。练一练：1、男生 15人，女生 12人，女生人数是男生的，是把()人数作为单位“1”，平均分成()份，()人数相当于这样的()份。2、用分数表示除法的商。3 5=12 13=23 56=1 37=3、把下面的分数用除法表示。43()()127()()4916()()99()()4、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3 分米(3 10)=103米23 分(23 60)=6023时59 分米2()()米212 分()()时9cm()m23kg()

5、t16秒()分真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。真分数都小于 1，假分数可能等于 1 或者大于 1，带分数都大于 1；假分数都比真分数大。第 3 页 共 14 页练一练：1、分母是 5 的真分数有()。2、分子是 5 的假分数有()。二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：1、32838224166442441612=43=152、43的分子增加 6，分母应该()，分数的大小不变

6、。公因数和公倍数。1，2，3，6是 12 和 30 公有的因数，叫做12和 30 的公因数。(几个数公有的因数，叫做它们的 公因数)，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1 的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数(都有 2)。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.几个数公有的倍数，叫做它们的 公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数

7、。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12 和 30 12和 30 的最大公因数是：2 36 12和 30 的最小公倍数是：2 3 2 560 两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数 和各自独有的因数。练一练：1、12 和 18 的最大公因数是()，最小公倍数是()。2、8 和 9 的最大公因数是()，最小公倍数是()。第 4 页 共 14 页3、12 和 24 的最大公因数是()，最小公倍数是()。4、最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。一年级有 36 人，二年级有 48 人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多()人。这是求 36 和 48 的最大公

8、因数甲每隔 3 天上网一次，乙每隔5 天上网一次，问下次两人同时上网是哪天?这是求两个数的最小公倍数，注意隔 3 天和隔 5 天要加 1，是求 4 和 6 的最小公倍数。约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。练一练：1、找出最简分数：91291181026139518042341715162、写出分母是 10 的最简真分数()。约分方法：用分子分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如3050的约分和2025的约分。注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。

9、如3451，34=2 17，显然 51 里面没有 2，就除以 17，正好有公因数 17。练一练：(约分)3240=4466=4575=3054=4872=5887=4669=通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；第 5 页 共 14 页如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。如79和1112通分：7742 89943 61 11133 31 21233 6练一练：(通分)12785和57和15122

10、 574 81 2和57和78三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数(注意用 )。如果一个最简分数的分母 只含有 2 或 5 这两个质因数，它就能化成有限小数。我们要记住常用分数的大小：12=0.5 14=0.25 34=0.75 15=0.2 25=0.4 35=0.6 45=0.8 18=0.125 38=0.375 58=0.625 78=0.875 110=0.1 120=0.05 把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000做分母写成分数，然后再约分成最简分数。四、分数的大小比较1、如果分母相同

11、，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。(分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。)5838375957563、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。因为只管比较大小，可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大小。如比较大小78和56可以先通分，用8 6 或最小公倍数24 作公分母都可以，只要方第 6 页 共 14 页便比较就行。又如比较大小3772和2

12、548分子分母的数字比较大，需要先求出分母的最小公倍数，通分后再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。练一练：(灵活比较大小)511121851.51251 31 22 4571212551218【巩固练习一】1、用分数表示下面各图的阴影部分。阴影部分占整个长方形的()阴影部分是()分数单位是()分数单位是()有()个这样的单位有()个这样的单位2、在括号里填上、或。37()47512()511435()4.6 212()2.3 1124()38214()2.25 0.3()130.64()132067()563、在括号里填上

13、适当的数。58中有()个183 里面有()个13143 个111是()1024是()个1127=()7538=()820=20()2012=82()56=()18 1713=1()26413=3()3=221()=()630()=()()=114第 7 页 共 14 页4、一个分数，分子扩大2 倍，分母缩小 2 倍，这个分数就()。A扩大 2 倍B扩大 4 倍C缩小 4 倍5、38的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应()。A加上 6 B乘以 6 C乘以 3 6、通分。23和45524和 238310、156和787、在括号里填上适当的分数。0.32 米=()米1 吨 20 千克=()吨10

14、0分=()小时45 米=()千米180平方分米=()平方米1 小时 25 分=()小时8、把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)2457842331116259、把 3 米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是()米，用小数表示是()米，用整数表示是()分米，每段铁丝是全长的()，也就是 1 米的()。10、一个数由 5 个 1，8 个19组成，这个数写成分数是()。11、在a3中，当 a 为()时，它是真分数；当a 为()时，它是假分数；当 a 为()时，它可以化为整数；当a 为()时，它的值是 0。12、以最小质数作分母的最简真分数是()，以最小合数作分母的所有最简真分数的和是

15、()。13、判断。(1)因为39=13，所以这两个分数的分数单位也相同。()(2)把527的分子加上 5，分母加上 27，分数的大小不变。()(3)分子、分母都是质数的分数叫最简分数。()(4)假分数都能化成带分数。()14、1 至 100 所有不能被 9 整除的自然数的和是多少?第 8 页 共 14 页15267的分数单位是()，它至少要加上()个这样的分数单位才能化成整数。163 分米=()米107分=()小时1250千克=()吨3 米 70 厘米=()米174 9=()9=8()=()54=16()18填表。用小数表示用分数表示用复名数表示2.3 千克314千米4.05 吨5 小时 36

16、 分【巩固练习二】1右图中阴影部分用分数表示是()。A.12B.14C.182把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的()A.13B.16C.183分母是 8 的最简真分数有()个。A.1 B.3 C.4 4如果 ab、bc、ac，且 a、b、c 不等于 0，那么在2a、2b、2c三个分数中，最小的一个分数是()。A.2aB.2bC.2c5、比较每组数的大小。第 9 页 共 14 页(1)3512和 3720(2)58、25和34(3)1425和 0.52(4)0.3、415和25697 千克=()吨53小时=()日4080米=()千米235平方分米=()平方米7填表。用复名数表示用小数表示用

17、分数表示5.4 分米418千克3.25 小时2 平方米 5 平方分米8、判断。(1)1 小时 30 分=1310小时。()(2)1 米的34与 3 米的14一样长。()(3)7 个16比 8 个17小。()(4)分母是 12 的最简分数不能化成有限小数。()9右图中阴影部分用分数表示是()第 10 页 共 14 页A.12B.15C.25D.131059加上()个它的分数单位，就得到最小的质数。A14 B13 C5 D4 11在935、13125、526、2764、15168五个分数中，能化成有限小数的有()个。A4 B3 C2 D1 12、比较每组数的大小，用连接起来。(1)1115和79(

18、2)334和 3.8(3)145、1710和 11320(4)45、0.875 和8913、蜜蜂酿 50 克蜂蜜要采花粉 8000 次，平均采一次花粉可以酿蜂蜜多少克?14、鲁明 3 小时走 14 千米，张丽 5 小时走 23 千米，谁走得快些?【巩固练习三】1、用分数表示下面各图的阴影部分。第 11 页 共 14 页2、1712里面有()个11210 个117是()()个15是 2355 里面有()个133、一堆煤平均分成20 份，其中的 9 份是()。4、8 米长的铁丝，平均分成9 段，每段占全长的()，每段长()米。5、1 的58与 5 的()相等，4 个17等于 1 的()。6、13=

19、()18=()39=12()3()=1525=()125=()(小数表示)7、在35、78、617、1112、940和427中，能化成有限小数的有()。8、在 0.85、1720、45、1819中，最大的数是()，最小的数是()。9、判断。1)把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。()2)几个分数的分子都是相同的自然数，分母不同。分母越大，分数值就越大。()3)3 吨的14与 1 吨的34相等。()4)用最简分数表示1 小时 40 分，就是 140100小时，既 125小时。()5)大于27小于67的最简分数只有37、47、57三个。()6)因为14=28，所以14和28

20、的分数单位相同。()7)要使a6是真分数，a5是假分数，a 只能是 5。()8)把935的分母缩小 5 倍，分子不变，原来的分数就扩大5 倍。()10、把小数化成分数(能约分的约分)，分数化成小数(除不尽的保留两位小数)4.36 0.42 1.54 0.125 3.45 492012331350237940第 12 页 共 14 页11、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数)4075206584301262842012612、通分(写出过程)2536和1148335和 2471518、316和72423、718和133613、比较下面每组数的大小。437和 423312、3815和 3

21、.51 0.75、56和 0.8 14、把下面各数从大到小排列起来。130.16 32016990.16 127()15、少先队员为图书室补书，一队6 人补 19 本，二队 7 人补 24 本，三队 9 人补 30 本，平均计算哪队补书最多?哪队补书最少?16、想一想，写出大于14而小于13的五个分数。第 13 页 共 14 页【巩固练习四】1357=()()=2()72215=()30=()()()2如果a15是真分数，a 最大是()；如果b9是假分数，b 最小是()。3一个最简分数，整数部分是最小的质数，分子是最小的奇数，分母是最小的合数，这个分数是()，化成小数是()。4在13、510、

22、915、47和1120中，最简分数是()，不能化成有限小数的是()。6将 12 以内的五个质数分别填人下列的 中，使得 A 是整数，那么 A 最小是()。A=7把57的分子扩大 2 倍，要使这个分数大小不变，分母应是()A增加 2 B扩大 2 倍C缩小 2 倍D减少 2 8分母是 10 的所有最简真分数的和是()。A1 B2 C3 D31291824和34这两个分数()A、意义相同B分数单位相同C大小相同10、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数)3189954643061803610741790133420013549557711、通分(写出过程)第 14 页 共 14 页524和716157和 23547、23和8212415、34和 192012、把小数化成分数(能约分的约分)，分数化成小数(除不尽的保留两位小数)17202238.72 0.24 13、比较下面每组数的大小。123和 135720和 0.35 14、把下列分数按从小到大的顺序排列起来。(提示：可以分子为标准通分比较)51361710231533