北师大版五年级数学上册总复习_知识点整.pdf

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1、1 第一单元倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）1、像 0、1、2、3、4、5、6,这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3,这样的数是整数。3、一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数，也不是合数。20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20 1 既不是质数也不是合数。4、倍数和因数：举例如 4520,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从

2、1 倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。2 9、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。13、既

3、是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。第二单元图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）2C=2(a+b)2、长方形面积=长宽 S=a b

4、3、正方形周长=边长4C=4 a4、正方形面积=边长边长 S=a 25、平行四边形面积=底高 S=a h3 6、平行四边形底=面积高a=S h7、平行四边形高=面积底 h=S a8、三角形面积=底高 2 S=a h 29、三角形底=面积2高 a=2 S h10、三角形高=面积 2底 h=2 S a11、梯形面积=（上底+下底）高2S=(a+b)h 212、梯形高=梯形面积 2（上底+下底）h=2 S(a+b)13、梯形上底=梯形面积 2高-下底 a=2 S h-b14、梯形下底=梯形面积 2高-上底 b=2 S h-a15、1 平方千米=100 公顷=1000000平方米16、1 公顷=100

5、00平方米17、1 平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。4 6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因

6、数。7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1 和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2 和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法）10、分子分母互质的分数叫最简分数，或

7、者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。5 12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。15、的意义：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的3份。把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时

8、间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题:两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。6 3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回

9、到某地。第四单元分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本

10、图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。7 2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法：用1 表示事件一定发生，

11、用0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。8 铺地砖：1、长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系：1 平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100 平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。