八年级上数学三角形测试.pdf

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1、正大教育三角形测试题A 卷时间：45 分钟总分：100 分一、相信你的选择（每小题 4 分，共 24 分）1已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）A6 个B5 个C4 个D3 个2 已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（）A60B75C90D1203如图 1，在ABC中，AD平分BAC且与 BC 相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是（）A70B 80C100 D1104如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法判断5如图 2，已知 A=30，BEF=105，B=20，则 D=()A

2、25B35C45D306能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（）A中线B高线C角平分线D某边的中垂线二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分）7在 ABC 中，A+B=90，C=3B，则 A=，B=，C=8 如图 3，在 ABC 中，ABC=90，A=50，BD AC，则 CBD 的度数是 9工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4 中所示，钉上两条斜拉的木条，这样 做的原理是根据三角形的性10如图 5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 AOB+DOC=_ 11 工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图 6，AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分

3、别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N 重合，过角尺顶点P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线，这种做法（填“是”或“不是”）合理的，依据是12如图 7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_三、挑战你的技能（13、14 题各 8 分，15 题 10 分，16、17 题各 13 分）13（8 分）如图8 两根长度为15 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来好好动动脑筋！A B C D 图 1 图 4 A C B D O 图5A C B D 图 3 图 7 P B A M N O 图

4、 6 A B D C 图 8 C A F B D E 图 2 正大教育14（8 分）已知，如图9，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点G，AB BE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 AB DE，BFCE那么：A 与 D 有怎样的关系？你能说出理由吗？15（10 分）如图 10，已知 ABC=ADC=90，E 是 AC 上一点，AB=AD，聪明的同学们你能说明EB 为什么等于ED 吗？16（13 分）已知：如图11，OP是AOC和BOD的平分线，OAOCOBOD，那么ABCD吗？请说明理由17（13 分）如图12，在 ABC 中，A=40，D 是 BC 延长线上一点，AB

5、C 的平分线与 ACD 的平分线交于E，求 E 的度数BACODP图 11 A B C D E 图 12 A B C D E 图 10 A B F C E G D 图 9 正大教育一、相信你的选择（每小题 5 分，共 25 分）1一个三角形的两边长分别为3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()A14 B15 C16 D17 2如图1，在 ABC 中，A=50，点 D、E 分别在AB、AC 上，则 1+2等于（）A130B230C180D 3103若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A3：2：1 B 1：2：3 C3：4：5 D

6、5：4：3 4如图 2，在 Rt ADB 中，D=90，C 为 AD 上一点，则x可能是（）A10B20C30D405图 3 是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）dhdhdh无法确定二、试试你的身手（每小题 5 分，共 25 分）6下列判断中，正确的个数有个斜边对应相等的两个直角三角形全等；有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7如图 4，铁路上 AB 两站相距25km，CD 为铁路同旁的

7、两个村庄，DA AB 于 A，CBAB 于 B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使 C、D 两站到 E 站的距离相等，则E站应建在距A 站km 处8如图5，在 ABC 中，AI 和 CI 分别平分 BAC 和BCA，如果 B=58 ，那么 AIC=9如图 6，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点 C?落在 ABC 内，若 1=20，则 2的度数为 _10用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是个三、挑战你的技能（11 题 11 分，12 题 12 分，13 题 13 分，14 题 14 分）

8、11（11 分）如图7，已知 ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于 E，A60，C=80，求：BDE 各内角的度数12（12 分）如图8，E、F 分别为线段AC 上两个动点，且DEAC 于 E，BF AC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于 M 说明：MB=MD，ME=MF A C B E D 1 2 图 1 B D C A 6x图 2 图 3 图 6 图 5 A E B C D 图 4 A E B C D 图 7 A B F M E D C 图 8 正大教育13（13 分）如图9，在 ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=ABC，ADC=A

9、CD，若 BAC=63 ，试求 DAC、ADC 的度数14（14 分）图 10 为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B 两棵树间的距离(我们不能直接量得)请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案要求：(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用,cba表示；角度用,表示)；(3)根据你测量的数据，计算A、B 两棵树间的距离图 10 A B C D 图 9 正大教育答案：A 卷16 DCBBAA 760，30，90840 9稳定10 18011是；SSS 12 3613答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等因为 ADB=ADC=90 ，AB

10、=AC，AD=AD 所以 ADB ADC 所以 BD=CD 14解：A=D 理由如下：因为 BFCE 所以 BFFCCEFC，即 BCEF又因为 AB BE，DEBE 所以 B E90又因为 AB DE ，所以 ABC DEF，所以 A D15解：在Rt ADC 和 RtABC 中，ACACADAB所以 RtABC RtADC(HL)所以 CD=CB，DCE=BCE 又因为 CE=CE 所以 CDE CBE 所以 EB=ED 16解：AB=CD 因为 OP 是 AOC 和 BOD 的平分线，所以AOP=COP，BOP=DOP所以AOB=COD在 AOB 和 COD 中，OAOCAOBCODOB

11、OD，所以AOBCOD所以 AB=CD 17解：E=180（ACDACBABC2121）=180（)(2121ABCAACBABC）=180（AACBABC21）=A21=4021=20正大教育B 卷15 BBDBC 63 710 811996010 3 11解：因为 A60，C=80，所以 ABC=180 -A-C=40 因为 BD 是 ABC 的角平分线，所以 ABD=CBD=20 又因为 DEBC，所以 BDE=CBD=20 所以 BED=180 -EBD-BDE=140 12解：因为DEAC，BFAC，所以 DEC=BFA=90 又因为 AB=CD，AF=CE，所以 RtABF RtC

12、DE，所以 BF=DE 又因为 BFM=DEM，BMF=DME，所以 BMF DME，所以 MB=MD，MF=ME 13 解：设 BAD=x 因为 BAD=ABC，所以 ADC=2 BAD 又因为 ADC=ACD，所以 ACD=2 BAD 因为 BAC=63 ，所以 x+DAC=63 ，4 x+DAC=180 ，所以DAC=24 ，39x，ADC=2 39=78 所以 DAC=24 ，ADC=78 14解：分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种方案一：如图1，先在地上取一个可以直接到达A 点和 B 点的点 O，连结 AO 并延长到C，使 CO=AO；连结 BO 并延长

13、到D，使 DO=BO；连结 CD，测量出线段CD 的长度为a米，则 A、B 两棵树间的距离为a米方案二：如图2，用测角仪测得BAE=，在 AE 上取两点O、C，使 AO=OC；再测得ACF=，连结 BO 并延长交CF 于点 D测量出线段CD 的长度为a米，则 A、B 两棵树间的距离为a米A B O C D 图 1 A B O C D 图 2 E F 正大教育备选：1在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（）A7cm B4cm C3cm D10cm 答案：A 2如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则此三角形的形状是答案：直角三角形3已知如图2，AC=BC，A

14、D=BD，M、N 分别是 AC、BC 的中点，则DM=DN，为什么？解：因为 AC=BC，CD=CD，AD=BD，所以 ACD BCD（SSS），所以 ACD=BCD因为 M、N 分别是 AC、BC 的中点，AC=BC，所以 CM=CN在 DCM 和 DCN 中，CNCMNCDMCDCDCD所以 DCM DCN（SAS）所以 DM=DN4如图 3，已知：D 为 ABC 内一点，猜想ADC 与 A+B+C有怎样的关系解：ADC=A+B+C 延长 AD 交 BC 于 E因为 DEC 为 ABE 的外角所以 DEC=A+B 又因为 ADC 为 DEC 的外角，所以 ADC=DEC+C 所以 ADC=A+B+CA D C B 图 2 C B N M A D 图 1