奥数题五年级分解质因数的应用(20220223160324).pdf

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1、例一：(1)用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？(2)一个数用 9、15、20 除都能整除,这个数最小是多少?练习 1 1（1）求 48 和 64 的最大公约数，（2）求 8 和 12 的最小公倍数。2 求 42、168、252 的最大公约数和最小公倍数。3 希望小学买来360 个苹果,480 个桔子,400 个梨,带这些水果去慰问敬老院的老人们，最多可以分成多少份同样地礼物？每份中苹果、桔子、梨各有多少个？例二：有三根铁丝，长度分别是12 厘米，18 厘米和 24 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？练习 2 1

2、 有 3 根铁丝，长度分别是12 厘米，18 厘米和 54 厘米。现在要把它们截成相等的小段，梅根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？2 有三根钢管，分别长200 厘米、240 厘米和 360 厘米，现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？3 五年级三个班分别有24 人，36 人、42 人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多多少人？每个班可以分几组？例三：一张长方形纸长112 厘米，宽 80 厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？练习 3 1 一张长方形纸长96 厘米，宽60

3、 厘米，把它剪成同样大的正方形，且不能有剩余，最少可以裁多少张？2 有一块试验基地,长 75 米,宽 60 米，现要将这块土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面积最大是多少平方米？3 用长 16 厘米，宽14 厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最小需要用这样的木板多少块？例四：张妮有若干张画片，7 张一数还余4 张，5 张一数又少3 张，3 张一数正好。问：张妮至少有多少张画片？练习 4 1 一批书大约300 到 400 本,若每包 12 本,还剩 11 本；每包 18 本,还缺 1 本；每包 15 本，有 7 包，每包各多2 本，这批书有多少本？2 某班学生列队，3 人一排

4、多 1 人,5 人一排多 3 人,7 人一排多2 人，这个班至少有多少人？3 五年级两个班的同学一起排队出操，如果9 人排一行，多出1 个人，如果10 人排一行，同样多出1 人，问这样两个班至少共有多少人？例五：将长宽高分别是120 厘米，90 厘米，60 厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，锯成的木块棱长最长是多少？共可以锯成多少块？练习 5 1 有一块长方形木料,长 325 厘米,宽 175 厘米,厚 75 厘米,把它锯成相等的正方体木块,最少可以锯多少块?每块的棱长是多少厘米？2 一间长 5.6 米，宽 3.2 米得小阳台，现要在它的水泥地面上划成正方形的格子，这种方格

5、面积最大是多少平方米？3 长 180 厘米、宽45 厘米、高18 厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？例六：两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？1 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数。2 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54。求这两个数各是多少。3 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是160，其中的一个数是32，另一个数是多少？例七：琦琦、梦梦、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天数去敬老院做好事一次，琦琦3 天去一次，梦梦 4 天去一次，妮妮5 天去一次，浩浩 6 天去一次，有一次四位小朋

6、友是星期一在敬老院相逢，至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢？相逢时是星期几？练习 2 1 小明和小军每人隔不同的天数到图书馆去看书，小明每 6天去一次，小军每 8 天去一次。这个星期天，他们在图书馆相遇，至少再过多少天，他们又在图书馆相遇？2 公共汽车站友三条线路通往不同的地方。第一条线每隔5 分钟发车一次，第二条线路每隔 6 分钟发车一次，第三条线路每隔10 分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？3 某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一间房，已知甲3 天来住一次，乙4 天来住一次，丙 5 天来住一次，问下一次再来同住一房间要过多少天（假设只有一个房

7、间）？例八：有一批图书，总数在1000 本以内，若按24 本书包一捆，最后一捆差2 本；若按 28 本书包一捆，最后一捆还是差2 本；若按32 本书包一捆，最后一捆也是差2 本。这批图书有多少本？练习 3 1 有一篮鸡蛋，按每四个一堆分多一个；按每五个一堆分多一个；按每六个一堆分也多一个。这篮鸡蛋至少有多少个？2 有一盒小花，每次8 个 8 个地数、10 个 10 个地数、12 个 12 个地数，最后总是剩下3朵。这盒小花至少有多少朵？3 一个数，不论是被10 除，被 4 除，还是被15 除，最后都少3，这个数最小是多少？例九：公路上一排电线杆，共 25 根，,每相邻 2 根间的距离原来都是4

8、5 米，现在要改成60 米，可以有几根不移动？练习 4 1在长廊两侧每隔4 米种一棵枫树，结果第一棵与最后一棵相距48 米。现在将树移栽成每隔 6 米种一棵，其中有几棵树不需要移动？2AB两地有一段公路长72000 米，路旁有路标，原来每300 米有一个（起点终点各一个），现在要改为800 米一个，有多少个旧路标可以利用？3 从小张家到学校每隔50 米有一根电线杆，加上两端的两根一共有55 根电线杆。现在实行线路改造，改成每隔60 米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？、例十：有甲乙两个互相衔接的齿轮，甲轮有 437 齿，乙轮有 323 齿。求甲轮的某一齿与乙轮的某一齿从第一次接触到第二次接触，需要各转几周？练习 5 1 一对咬合齿轮，大齿轮有132 个齿，小齿轮有48 个齿，其中咬合的任意一对齿轮从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？2 一对相互咬合齿轮，分别有84 个 30 个齿，问：其中某一对齿轮从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮至少各要转动多少圈？