一次函数竞赛3.pdf

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1、1、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD 与 BC 相交于点 E 求ABE 的面积2、如图,直线313yx与 x 轴、y 轴分别交于A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 ，如果在第二象限内有一点P（a，12），且 ABP 的面积与 ABC 的面积相等，求a的值。3、如图，直线 L：221xy与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 y 轴上有一点 C（0，4）,动点 M从 A点以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左移动。（1）求 A、B两点的坐标；（2 分）（2）求 COM 的面积 S与 M的移动时间 t 之

2、间的函数关系式；（4 分）（3）当 t 何值时 COM AOB，并求此时 M点的坐标。（4 分）4、已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是400%),301(%20%)201(400%),301(%20)800()(xxxxxf其中)(xf表示稿费为x元应缴纳的税额。假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104 元，问张三的这笔稿费是多少元？5、在某文具商场中，每个画夹定价为20 元，每盒水彩定价为5 元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92付款。一个美术教师欲购买画夹4 个，水彩若干盒(不少于 4 盒)。(1)设购买水彩数量为x(

3、盒)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中的y 与 x的函数关系式；(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？6、某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y（元）与1 吨水的价格x（元）的关系如图所示。（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20 吨时，水价为每吨4 元；日用水量超过20 吨时，超过部分按每吨40 元收费。已知该厂日用水量不少于20 吨。设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利润为w 元。求 w 与 t 的函数关系式；若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25 吨，但仍不少于20 吨，

4、求该厂的日利润的取值范围。7、（2006 年武汉市）某公司以每吨200 元的价格购进某种矿石原料300 吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1 吨甲产品或生产1 吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：甲乙180 180 x y 产品资源矿石（t）10 4 煤（t）4 8 煤的价格为400 元/吨，生产1 吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400 元，甲产品每吨售价4600 元；生产1 吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500 元，乙产品每吨售价5500 元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x 吨，乙产品m 吨，公司获得的总利润为 y 元。（1）写出 m 与 x 之间的关系式；（2）写出 y 与

5、 x 的函数表达式（不要求写自主量的范围）；（3）若用煤不超过200 吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润多少？8、某一次函数图象与直线12xy没有交点，但与直线2xy有交点 A，已知 A 点的横坐标为3，求这个一次函数的解析式。9、如图，已知直线3xy的图象与x 轴和 y 轴交于 A、B 两点。直线l经过原点，与线段AB 交于点C，把 AOB 的面积分为2：1 的两部分。求直线l的解析式。10、如果直线yk1x2 与 yk2x3 的交点在 x 轴上，那么k1：k2等于。11、已知：如图，直线PA 是一次函数yxn(n0)的图象，直线 PB 是一次函数y 2x m(m0)的图象。(1)用 m、n 表示出 A、B、P 点坐标(2)若点 Q 是 PA 与 y 轴交点，且四边形PQOB 的面积是，AB2，试求 P 点的坐标，并写出直线PA 与 PB 的解析式。12、如图，直角坐标系中，直线AB BC，垂足为(0，2)，D是线段 AB 中点，且OD 2。求：(1)求点 D 的坐标；(2)经过 B、C 两点的直线解析式。(3)在第(2)问的条件下，线段OC 上是否存在一点M，过 M 点作x轴的平行线，交y 轴于F，交 BC 于 D，过 D 点作y轴的平行线，交x轴于 E，使 S矩形FOEDS梯形AOBC，若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由。AOxyB3xy