全国希望杯数学竞赛初一训练试题.pdf

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1、全国“希望杯”数学竞赛初一训练试题班级姓名学号得分一、填空题（共50 分，每小题5 分）1.如果0ba，那么有理数a、b（）（A）都是零（B）互为相反数（C）互为倒数（D）不都是零2.若51,0,0baababa那么等于（）（A）4 （B）4 （C）2a+2b+6 （D）6 3.用一副学生用的三角板的内角(00000090,45,4590,60,30和)可以画出大于00而小于0176的不同角度的角共（）个（A）10 （B）12 （C）14 （D）11 4.在 0.1428 中用数字3 替换其中的一个非零数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）（A）1 （B）2 （C）4 （D）8 5.有一

2、份试卷共六道选择题，其评分标准是：答对一道得8 分，答错得0 分，不答得 2 分，某同学共得20 分，则他（）（A）至多答对一道题（B）至少答对三道题（C）至少有三道题没答（D）答错两道题6.数 a、b、c 在数轴上的位置如图：，则在a1acbca,中，最大的一个是（）（A）a1（B）a （C）cb （D）c+a 7.当 1 a0 时，则有（）（A）aa1（B）22aa（C）aa （D）22aa8.据报道：目前用超级计算机找到的最大质数是12859433，它的末位数是（）（A）1 （B）3 （C）7 （D）9 9.数轴上坐标是整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一

3、条长为1999cm的线段 AB，则 AB盖住的整点个数是（）（A）1997 或 1998 （B）1998 或 1999 （C）19992 或 2000 （D）1999 10.在数 1、2、3、4、,1997、1998 的每一个数前任意添上“+”或“”号，则 -1 a 0 b c 1 其代数和一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）负整数（D）非负整数二、填空题（共50 分，每小题5 分）11.计算55512.0）（）（.12.若222,0)7()1996yxyx则（.13.自然数 m、n 是两个不同质数，mnnm的最小值是p，则pnm22 .14.不超过 30 的自然数中的质数之和是 .15.在

4、1、2、3、,N这前 N个自然数中，共有p 个质数、q 个合数、m个奇数、n个偶数，则)(nqmp16.将 3、33、333、,、333,333，这 23 个数相加，所得和数的末四位数字从左到右按顺序排列组成的四位数是 .17.若 p、q 都是质数，关于x 的方程975qpx的根是 1，则qp2 .18 一个六位数abcde2的 3 倍等于9abcde，则这个六位数是 .19.在长方形ABCD中，M是 CD的中点，DN是以 A为圆心的一段弧，AN=a，BN=b，则图中阴影部分的面积是 .20.一个年龄在13 19 岁之间的孩子把自己的年龄写在他父亲年龄的后面成为一个四位数，从这个四位数中减去他们的年龄之差得到4289，孩子与父亲的年龄之和等于 .33 个 3 A B C D N M