高中数学知识竞赛题.pdf

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1、高中数学知识竞赛题一、每题10 分1、（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）已知集合1,Aa,1,2,3B,则“3a”是“AB”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 2、（2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）A1:2B1:4C1:8D1:16【答案】C 3、若直线a 与平面 不垂直，那么平面内与直线 a 垂直的直线有()A0 条B1 条C无数条D不确定【答案】C 4、直线33xy的倾斜角为（）A.30B.45C.60D.90【答案】A 5、（2

2、013 年高考上海卷（理）钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件【答案】B6、（2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）命题“对任意xR,都有20 x”的否定为（）A对任意xR,都有20 xB不存在xR,都有20 xC存在0 xR,使得200 xD存在0 xR,使得200 x【答案】D 8、已知水平放置的ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中 BO C O 1，A O 32，那么 ABC 是一个()A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D三边互不相等的三角形【答案】A 9、圆

3、1C：222880 xyxy与圆2C224420 xyxy的位置关系是（）.A.相交B.外切C.内切D.相离【答案】A10、半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）.A.32 2RB.343RC.3839RD.339R【答案】C 二、每题20 分1、（2013 年高考新课标1（理）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A168B88C1616D816【答案】A 2、2013 年高考湖北卷（理）在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）ApqBpqCpqDpq【答案

4、】A 3、（2013 年高考北京卷（理）若双曲线22221xyab的离心率为3,则其渐近线方程为（）Ay=2xBy=2xC12yxD22yx【答案】B 4、（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）A4B143C163D6【答案】B 5、圆：012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A.2 B.21C.221D.221【答案】B6、9、一个几何体的三视图如下图所示，该几何体的表面积为()A280 B292 C360 D372【答案】C 7、（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）给定

5、两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A8、（2013 年高考北京卷（理）“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件12211正视图俯视图侧视图第 5 题图C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 9、（2013 年高考湖南卷（理）已知棱长为1 的正方体的俯视图是一个面积为1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A1B2C2-12D2+12【答案】C 10、（2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知a b cR、,“24

6、0bac”是“函数2()f xaxbxc的图像恒在x轴上方”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】D 三、每题30 分1、（2013 年高考湖北卷（理）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V,2V,3V,4V,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（）A1243VVVVB1324VVVVC2134VVVVD2314VVVV2、（2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）0a“是函数()=(-1)f xaxx在区间(0,+)内单调递增”的（）A充分不必要条件B 必要不充分

7、条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C 3、（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）椭圆22:143xyC的左、右顶点分别为12,A A,点P在C上且直线2PA的斜率的取值范围是2,1,那么直线1PA斜率的取值范围是（）A1 32 4，B3 38 4，C112，D314，【答案】B 4、（2013年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 重 庆 数 学（理）试 题（含 答 案）已 知 圆221:231Cxy,圆222:349Cxy,M N分别是圆12,C C上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（）A5 24B171C62 2D17【答案】A 5、

8、（2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线与抛物线22(0)px py的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB的面积为3,则p=（）A1 B32C2 D3【答案】C 6、已知定义在R上的函数()f x为奇函数，且函数(21)fx的周期为5，若15f，则(2009)(2010)ff的值为A5 B1 C0 D5【答案】D 7、函数cos2sin(fxxx xR)的最大值和最小值分别为 A.7,08 B.7,28 C.9,08 D.【答案】D 8、设ooosin(sin 2011),sin(cos201

9、1),cos(sin2011)abc，则,a b c的大小关系是()AabcBbacCcbaDcab【答案】B 9、若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是（）A.1,12 2B.12 2,12 2C.12 2,3D.12,3【答案】C 10、如图所示的程序框图，若输入5n，则输出的n值为（）A3 B1 C1D3【答案】C 一、判断题（共40 小题）1.自然数的平方都是合数。（）2.以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。（）3 阿贝尔奖是数学界的奖项。（）4.著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。（）5

10、.设三角形的三边分别为a.b.c.若 a2+b2=c2，则 ABC 是直角三角形（即C=90）；若 a2+b2c2，ABC 是锐角三角形。（）7.孙子算经后来传到日本，变成了“鹤龟算”。（）8.费尔马点 就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点.（）9.研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法.是费马评价欧拉说的。（）10.被誉为“中国数学史上的牛顿”是刘徽.（）11.世界上数学界的最高奖项是“菲尔兹奖”.（）12.著名数学家丘成桐先生获得了“阿贝尔奖”的.（）13.庞加莱猜想，是七大“数学世纪难题”之一.（）14.若 p 是 q 的充分条件，c 也是 q 的充分条件，那么p=c（）15.任意一个多边形的内角之和都为。（）16.若 a 能够推出b，b 也能够推出a，那 a 是 b 的充分必要条件。17.判断大小 与（）开始2nn结束nfxxf（x）在（0，+）上单调递减？输出n是否输入n18.圆周率是祖冲之发现的。（）19.圆周率的值是3.14159256。（）20.三角形的外心是角平分线的交点。（）