七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版.pdf

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1、七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳山西省阳泉市平定县2015-2016学年七年级下）期末数学试卷一、选择题（共10,J、题，每小题2分，满分20分1.-27的立方根是)1 A.3 B.-3 C.士3D.言2.在平而直角坐标系中，将点P(3,2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（A.(1.2)B.(3,0)C.(3,4)D.(5,2)3.如阂，直线L,1,1，交于一点，直线1,/L，若L.1=124。L.2=88，则L3的度数fl()Jl/12 J l-4 A.26。B.36。C.46 D.56。4.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计悔如刽所示，辛苦参加人数最少的小组有50人，lj!

2、I参加人数最多的小组有（某校学主参加你畜兴趣4、组情况统计国羽毛球35%A.50人B.70人c.80人D.200人5.不等式4x-1 1的角辛苦在是（)1 1 1 1 A.x-B.x-D.xn，下列不等式不一定成立的是（1 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳m n A.m-2 n-2 B.一C.m旷D.2m+l 2n+l 2 2 8.学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带孚机上学”现象的看法，统if整理并制作了如下的条形和扇形统计阁依据闺中信息，得出下列结论中正确的是)人数仇Mv n,.D n旧dso,.50。很捷同蜜闰无所谓不蟹向A.接受这次调

3、查的家长人数为180人B.在扇形统it-闺中，“不赞同”的家长部分所对荫的扇形圆心角大小为135。c.表示“无所谓”的家长人数为60人0.表示“很赞同”的家长人数为20人3x-12 9.不等式组4-2xo的解集在毒虫草由上表示为A._ D.,币1、B.-1 0 1 2 c，十1l，、10.周末，某小组12名同学都观看了电影甲午风云，其中8人买了甲罢器，4人买了乙祟，总tt用了200元已知每张乙祟比甲祟售价多5元，求甲主昌、乙E苦的售价分别是多少元？设每张甲祟的售价为x元，每张乙蔡的售价为y元根据题意，可列方程组为（)AHV A盯内，vd=y COA-4U Ammxu FEEtBEE、nD AH

4、V AU 内，yF AU古EV+茸茸RErttt飞EEE、AA 2 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳C.;:200 D.；二：200二、填空题本大题共有6小题，每小题3分，共18分11.不等式5x-33x吨的最大整数解是一一一r 2:.:+3y=k 12.已知关于丑，y的二元一次方程组Ix+2y=-1的解互为相反数，则k的值是一一一13.实数atE数轴上的位置如怪所示，则la-21一一一!a-1。.14.某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统il7这个时间段本望市顾客征收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的颇数分布应方鉴隧中等待时间2分钟到3分钊表示大于E戈等于2分

5、钊而小于3分钟，其它3陪同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为一一一人数“uzs-EE-EL 16 6 8 9 5。I 2 3 4 5 6 7 8等得时间Imm15.如阁所示，在平而直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为一一一4仲huhi-p-l x 3 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳16.如阁，LA=?O。，Of走路上一点，直线OD与尬的央角LBOD为80。，要使ODiiAC,直线OD绕点ot安逆时针方向至少旋转一一一度lJ D ./;,D,A

6、 c 三、解答题（本大题共有8,J、题，共62分3y-2ll=l 17.(1）解方程组lx+2 ytl:3 4 3:.:+2;2(x+3)(2）解不等式组2:.:-1,x，并写出不等式组的制解3 2 18.如剧所示，已知在平而直角坐标系中，点A的坐标为（O,3），点B的坐标为（2.0).(1）把今ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的今AB。，其中A,B,0的对应点分别是A，B，0（不必写画法）(2）在（1）的情况下，若将今AB。，向下平移3个单位，请直接写出点B对应点B”y A 计：“；的坐标”吐：卜.，.，.！.，.什鸣”.+,.，.巾”！B.-0 i O 1 1 3 4 S

7、 卫19.阅读理解下而内容，并解诀问题据说，我国著名数学家华罗庚在一次出囱访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一边智力题：一个数是59319，希望求出宫的立方根，华罗庚脱口而出地搬出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问ii算的奥秘(1）由10=1000.100=1000000，你fj吕确定3占百五百是几位数吗？:100059319 1000000.4 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳:.10话百百100.:.3占百古是两位数：(2）由59319的个位上的数是9，你fl确定话百五百的个位上的数是几吗？只有个位数是9的立方数是个位数依然是9,.3占百五的个位数是9;(3）如

8、果划去59319后丽的三位319得到59，而327，扩64，由此你能确定3占百五百的十位上的数是几吗？:27 59 64,:.30话百百40.3占百五的十位数是3.所以，话百古的立方报是39.己知始数50653是整数的立方，求忧而育的俊20.(10分）(20 16春平定县期末某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，歹lj出了频数分布表平时页数分布直方阁，如民l:次数频数60运xSO80运xlOO4 100,;x l20 18 120运xl4013 140,;x l60 8 160,;xlSO 180运xA.(1.2)B.(3,0)C.(3,4)D.(5

9、,2)【考点】坐标与阁形变化平移【分忻】将点P(3,2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得歪lj.if-移后点的坐标【j解答】解：将点P(3.2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3吃，2），即（5,2).故i在D.【点i评】本题考查了坐标与阁形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减是解题的关键3.如阁，直线L,1,1，交于一点，直线1,/L，若L.1=124。L.2=88。则L3的度数JJ()8 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳1 2 11/-4 A.26。B.36。C.46 D.56。【考点】平行线的性质【分析】

10、如阁，首先运用平行线的性质求出LAOB的大小，然后借助平角的1主义求出L3即可解决问题【解答】解：虫日阁，直线1,/L,1+LAOB=l80。，而L1=124。:.LAOB=56。，3=180。L 2-LAOB=180。88。56。=36。故选B.13/1 2 11 14,【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题：应$1剖掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键4.某校学生参加体ff兴趣小组情况的统tll妥协日l刽所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加入数最多的小组有（)某校学主参加你畜兴趣小组情况统计图羽毛球35%9 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳A

11、.50人B.70人c.80人D.200人【考点】扇形统ti倒【分忻】根据题意和统计剧中的数据可以求得总的人数，进而求得参加入数寂多的小组的人数【角平答】解由克里意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：5025%=200（人），参加人数最多的小组的有：200(1-25%-35%)=20040%=80（人，故逃c.【点评】本题考查扇形统it阂，解题的关键是明确是里恙，找出所习毛问题需要的条件，利用数形结合的思想解答5.不等式4x-1 l的解集是)1 1 1 1 A.x-B.x-D.xl刊，合并同炎琐，得：4x2,系数化为l，得：xt故逃：A.【点i牢】本JlJi,主要考查解一元一次不等式的能力熟练掌

12、握解不等式的基本步骤是解题的关键2:(+5y=-20 6.利用加减消元法解方程组5x-3y=8，下列做法正确的是)A.要消去y，可以将5t2B.要消去丑，可以将3t（-5)c.要消去y，可以将5t3D.要消去x，可以将（-5)+(2【考点】解二元一次方程组【分析】观察方程组中x与y系数特征，利用加减消元法判断RPi:可10 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳(2x+5-20【解答】解：利用加减消元法解方程组5x-3r-8，要消去x，可以将（-5)2,故逃D【点评】此ll1i考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入j肖元法与加减i肖元法7.若mn，下列不等式

13、不一定成立的是（m n A.m-2 n-2 B.一C.m旷D.2m+12n+l 2 2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质不等式两边加1（或减）伺一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以同一个正数，不等号的方向不变：不等式两边乘（或除以）饲一个负敛，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边青B在2，不等号的方向不变，故A错误：B、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误：C、虫Dm=2,n=3,m n,mn，故C正确D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变不等式的两边都加2，不等号的方向不变：故D错误，故选：CI点评】主要考查了不等式的基本性质，“。”

14、是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“。”存在与否，以防t卓进“。”的陷现8.学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生帮手机上学：”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计囱依据闺中信息，得出下列结论中正确的是)11 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳人圭亚内uny.D n旧d50 t.50。很赞同蟹同无所谓不蟹向A.接受这次调查的家长人数为180人B.在扇形统it-闺中，“不赞同”的家长部分所对荫的扇形圆心角大小为135。c.表示“无所谓”的家长人数为60人0.表示“很赞同”的家长人数为20人【考点】条形统计倒：扇形统计隧

15、【分忻】由家长看法为赞同的人数除以占的百分比，求出调查家长的总人数求出家长意见很赞同的人数即可，【解答】解：根据题意得：调查总家长有5025%=200（人：90 在扇形统计剧中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形归心角为三00360=162。：表示“无所谓”的家长人数为20020乍40（人）：表示“很赞同”的家长人数为200-(40+50+90)=200-180=20（人，故选D【点评】此考查了条形统计阁，以及扇形统计阁，弄消题中的数据是解本题的关键3:.:-12 9.不等式组4-2x；同的解集在数轴上表示为)A二止与B.-1 0 1 2 3 c.l 0.I I n I,-1 0 1 2 3【考

16、点】在数轴上表示不等式的解集：解一元一次不等式组【分析】求出每个不等式的解簇，找出不等式组的解策，再在数轴上把不等式组的角罪集表示出来，即可得出选项12 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳3宜12【解答】解：4-2x；同，解不等式得：xL解不等式得：x三三2,不等式组的解集为：1 x,;2,在数轴上表示不等式组的解然为：.r=干气tt飞-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5”故逃A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解袋，解一元一次不等式组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集10.周末，某小组12名同学都观看了电影甲午风云.J主中8人买了甲巢，4人买

17、了乙崇，总计用了200元已知每张乙骂骂比1:p祟售价多5元，求甲祟、乙票的售价分别是多少元？设每张甲祟的售价为x元，每张乙絮的售价为y元根据题悉，可；，lj方程组为（)A.;:200 B.:+:200 c.；：；二2川（；工200【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分忻】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，本IW得以解诀【解答】解由IW意可得，（问8x+4y;200 故逃c.13 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳【点评1本Jl2考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解趣的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组二、填空题本大题共有6小题，每小题3分，共18分11.不

18、等式5x-33x吨的最大整数解是3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的角辛苦在是x4,故不等式5x-33x刊的正整数解为1,2.3,则最大骏数解为3.故答案为3.【点lf】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本克里的关键解不等式.根据不等式的基本性质r 2i:+3y=k 12.已知关于丑，y的二元一次方程组Ix+2y=-1的解互为相反数，则k的直是一上一【考点】二元一次方程组的解【分斤l斗啤方程组用k表示出x.y，根据方程组的串串互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的

19、值f 2i:+3y=k f x=2k+3【解答】解解方程组Ix+2y=-1得：忖2-k.r 2i:+3y=k 因为关于x,y的二元一次方程组Ix+2y=-1的解互为相反数，可f导：2k+3-2-k=O,I罪f导：k=-1.故答案为：-1.【点评】此考查方程组的解，关键是用k表示出X,y BtJ值13.数a在数轴上的位置如鉴所示，则la-21=2-a 14 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳!a-1。1【考点】实数与费生$由【分忻】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a.2.然后利用绝对值的意义即可求解【解答】解：a.2,:.a.-20,:.la.-21=-(a.-2)=2

20、-a.故答案为：2-a.【点评】本题考查了实数与数输，解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系14.某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统il了这个时间段本翠巾顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的；！现数分布直方鉴隧中等待时间2分钊喔lj3分钟表示大于E戈等于2分钟而小于3分钟，其它3陪同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为716 12 8 b人数6 16 8 9。I 2 3 4 5 6 7 8等得时间！mm【考点】频数（率）分布直方因【分析】恨据题意平o a现数分布直方隧问以得到这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数，本题得以解泱【角草签

21、】解：由狈数分布茧方剧可得，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为：5+2=7,故答案为：7.【点评】本题考查频数分布直方民，解题的关键是明确题意，利用数形约合的思想解答问题15 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳15.如剧所示，在平而直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，鸦向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为(-1.0)飞；-p-l 4Y【考点】坐标与削形变化平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减：纵坐标，上移加，下移减可得答案【角草签】解：由阁可知，点A的坐标为（-4，的._.A为“鱼”

22、的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，平移后点A的坐标为（-4+3,6 肘，RP（寸，。）故答案为（LO).【点评】本题考查了坐标系中点、民形的平移规律，在平而直角坐标系中，阁形的！jZ移与倒形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减16.如阁，L.A=70。，。是础上一点，直线OD与尬的央角L.BOD为so，主要使OD/AC,直线OD绕点。按逆时针方向至少旋转立度B uhr.D,A c【考点】旋转的性质平行线的判定16 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳【分忻】根据平行可知：LBODLA,ilj辈出 DO

23、D就是旋转的度数【解答】解：要使ODiiAC,BODLA=?O。，:.L DOD=L BOD-BOD80。10=10。直线OD绕点。按逆时针方向至少旋转10。：故答案为：10.【点i茅】本题考查了旋转的性质和平行线的判定，熟知对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，根据定义要知道求哪一个角，同时，两直线平行，同位角相等三、解答题（本大题共有8,J、题，共62分3y-2ll=l 17.(1）解方程组lx+2 ytl:3 4 3:.:+2;2(x+3)(2）解不等式组2:.:-1,x，并写出不等式组的制解3 2【考点】一元一次不等式组的事自数解，解二元一次方程组：解一元一次不等式组【分忻】（1）

24、整理后得出2x=-4，求出x，把卫的值代入求出yllP可(2）先求出不等式的解袋，再求出不等式组的解簇，即可得出答案【解答】解(1）整理的得：2x=-4,I罪f导：x=-2,把x=-2代入得4+3y=l,J瞬f导：y=-1,-2x日y=l4x-3y=-5,f x=-2 所以原方程组的解为忖-1:3x+22,17 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳不等式组的解集为2x运4,不等式组的整数解为3.4.【点i牢】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，不等式组的孩数角平的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的曲

25、事盖在是解（2）的关键18.如怪l所示，已知在平而直角坐标系中，点A的坐标为（O,3），点B的坐标为（2.0).(1）把今ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的今AB。，其中A,B,0的对应点分别是A，B，0（不必写画法：(2）在（1）的情况下，若将今AB。，向下平移3个单位，i商直接写出点B对应店、B”y 的坐标吕i 一3品”晶晶.Vi卡；,.,.y，卡金卜叫：.f，”2个，.，吁斗叫，.,.stli il11 l-D-1 o I 1 2 3 4 s 卫【考点】作韭平移变换【分析】（1）根据平移条件画出闺象即可(2）根据向下平移横坐标不变，纵坐标上加下减的规律写出坐标即可【解答

26、】曲事(1）把今ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，平移后的今ABO如怪l所刁飞1 i；：；廿！；在r:1:;:f:1:1:辰、唔倍于，mra吨？JW寸，、，zL号：4,.协i卡！咱I川X(2）在（1）的情况下，若将今AB。，向下平移3个单位，消直接写出点B对应点B”的坐标为（2,-3).18 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳【点评1本题考查作阁平移交换，解趣的关键是记佼上下平移籁坐标不变，纵坐标上加下减，左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加，j虱子中考常考题型19.阅读理解下而内容，并解诀问题据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有

27、一边智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，位问；.-i算的奥秘(1）由10=1000.100=1000000，你rm确定有百古是几位数吗？UAUHVE汀.-AB Awd-tu 噜EAqd-qd QJ-Qd zu-EU UV :3占百五是两位数：(2）由59319的个位上的数是9，你fl确定话百五百的个位上的数是几吗？只有个位数是9的立方数是个位数依然是9,:3占百五的个位数是9;(3）如果划去59319后丽的三位319得到59，而327，扩64，由此你能确定有百古的十位上的数是几吗？.27 59 64,:.30话百百40.J 占百古的十位

28、数是3.所以，话百五百的立方根是39.己知始数50653是整数的立方，求lf5页百的俊【考点】立方恨：有理数的乘方19 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳【分忻1分别根据题中所绘的分析方法先求出这50653的立方根都是两位敛，然后根据第（2)4日第（3）步求出个位数和十位数即可【解答】解：:1000 50653 1000000,:.10 lf5页百100,:3而页百是两位数，hJ 是数AUL，什a的数方？立楚的位7个是的数刃个明有m队只hv:27 50 64,:.30忧而古40.J 占百贯的十位数是3.:3币页百的立方根是37.【点i茅】本JlJi,主要考查了数的立方，理解

29、一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度，20.(10分）(20 16春平定县期末某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，歹lj出了频数分布表平时页数分布直方阁，如i刽：次数频数60运xSO2 SO xlOO 4 100：二x12018 120 x 140 13 140运x1608 160 x 180 4 180运x2001(1）补全颇费生分布表平08现数分布直方阁(2）司是中组距是一二立次，组数是一工一组(3）跳绳次数在100 x140范围的学生有31 人，全班共有50 人(4）若规定跳纯次数不低于140次为优秀，

30、求全班同学跳绳的优秀率是多少？20 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳.Y（人数18 13 .中4-2;.。lE国80100 120 140 1,60 180 x（；灾数），【考点】频数（星在）分布直方剧；j肌数（率分布袋【分析】(1）利用分布袭和频数分布直方阁可得到j成绩在60；x罢王80的人数7-J2人，成绩在140罢王x运160的人数为8人，成绩在160,;x,;180的人数为4人，然后补全补全j肌数分布表和j坝数分布直方倒：(2）利用频数分布表平08现数分布直方民求解：(3）把第3组和第4组的频数相加可得到跳绳次数在100运xl40范围的学生数，把全部7组的颇数相力

31、ni:iJ得到j全班人数：(4）用后三组的颓数和涂以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率【解答】解：“如昼，成绩在60罢王x运80的人数为2人，成绩在160运x运180的人数为4人，.Y（人数）18 13.8.I 4.一.2,01丽8010咀120140 160 80 x（次数）(2）表中组距是20次，组数是7组(3）跳绳次数在100运x140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人故答案为2,4:20,7:31,50:(4）跳绳次数不低于140次的人数为加4+1=13,13 所以全班同学跳纯的优秀率50100弛26艳21 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）

32、Ii人教l扳【点评1本Jw考查了频数率分布直方因提高读频数分布直方阔的能力和利用统vil刽获取信息的能力；利用统计民获取信息时，必须认真观察、分析、研究统ti阁，才能作出正确的判断和解决问题21.如阁，直线AB与CD相交子点O,OD恰为LBOE的角平分线(1)t省直接写出和LAOD能成为互为补角的角：（把符合条伶的角都填出来(2）若LAOD=l42。，求LAOE的度数A E c-D)【考点】对顶角、专fl丰、角：角斗Z分线的1主义：余角和补角【分忻】（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定AOD的辛、角(2）根据互补先求出LBOD，再根据角平分线的定义得到lLEOD的度数，再根据角的平日差关

33、系求出 LAOE的Jl数【j解答】解(1）由民示可得，LAOD+LAOC=lBO。，LAOD+LBOD=lBO。，又OD为LBOE的角平分线，可得LBODDOE，故LAOD+LDOE=lBO。故LAOD的补角是LAOC、LBOD、LEOD:(2):LAOD=l42。，：.LBOD=38。，:oo为LBOE的角平分线，：.LEOD=38。，:.LAOE=LAOD-LEOD=l42。38。104。【点i茅】本题利用角平分线的1主义，对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算22.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3伶甲商品和11牛乙商品需用190元：购买2伶甲商品

34、和3i牛乙商品需用220元而店庆期间，购买10 I牛甲商品和10件乙商品仅需735元这l忆不打衍前少花多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】ij甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3伶甲商品和l件乙商品需用190元：购买2件甲商品和3f,牛乙商品德用220元，列出方程组，继而可计算购买10i牛甲商品和10件乙商品需要的花货，也可得出比不打折前少花多少钱22 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，3宜y=l90由题惹得l 2x+3y=220 f K=5Q 解得：1y=40 则购买10件甲商品和10件乙商品需

35、要900元，打折后实际花费735元，这比不打听前少花165元答这比不打折前少花165元【点i评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂目的意思，根据题目纷出的条f牛，找出合适的等最关系，如1J:1方程组，再求解23.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花货5600元己知彩色地砖的岛生价是80元块，单色地砖的单价是40元：块(1）两种型号的地砖备采购了多少块？(2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的货用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】二元一次方程组的应用：一元一次不等式的戚朋【分。忻】（1）设彩色地砖采购x块，单色

36、地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解arn可：(2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购避（60-a）块，根据采购地砖的费用不趟过3200元建立不等式，求出其解llPi可，【角草签】解：“设彩色地砖采购x；块，单色地砖采购y：块，由意，得（价y=lOO80K+qQy=5 6 0 0 r x=qo 解得：tl y=60.答彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块：(2）设购进彩色地砖a块，贝1JJ在色地砖购进（60-a）块，由题意，得80a+40(60-a)王军3200.角军f导：a罢王20.23 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）I

37、i人教l扳故彩色地砖最多能采购20块【点i茅】本题考查了；，1二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式曲事实际问题的运用，解答时认真分析单价数量总价的关系建立方程及不等式是关键24.(12分(2016春平远县期末）如绢，已知直线Lii1,1，、l，手OL、L分别交于点儿B、C、D，点P在直线1，或1，上且不与点A、B、C、D盏台记LAEP=Ll.LPFB=L2,LEPF=L3.(1）若点P在阁（1）位置时，求证：L3=Ll2:(2）若点P在阁（2）位置时，i苟直接写出Ll、2、L3之间的关系；L3之间的关系并给予证明,.r(3）若点P在阁（3）位置时，写出Ll、L2、!3 E.E F

38、B 1(!)【考点】平行线的性质【分忻】此.11三个小题的解题思路是一致的，过P作直线L,1，的平行线，利用平行线的性。一。F 质得到l和Ll、L2相等的角，然后结合这些等角和3的位置关系，是得出Ll、L2、L3的数量关系【解答】证明：(1）过P作PQ/L/1,由两直线平行，内错角相等，可得：Ll=LQPE、L2=LQPF:L 3=LQPE+LQPF,:.L3=Ll2.(2）关系L 3=L2-L l:过P作直线PQ，扩L/1,则：Ll=LQPE、2QPF:L 3=LQPF-LQPE,3=L2-Ll.24 I 25 七年级数学下学期期末试卷含解析）Ii人教l扳(3）关系L3=360。L l-L2.过P作PQ/L/l,:同（1）可ijE得：L3=LCEP+LDFP:CEP+Ll=l80。，LDFP+L2=180。，:.LCEP+LDFP+Ll+L2=360。，RP3=360。Ll-L2.马乌刊刊E F p/lj.。2 I.A2、/一一一F B 2 D/F(!)(2)(3)【点评】此题主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键lr 25 I 25