信号与系统试题库-.pdf

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1、1 1.下列信号的分类方法不正确的是（A）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D）：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和 x(t)+y(t)一定是周期信号。B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为 2 和2，则其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。C、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为 2 和 3，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。3.下列说法不正确的是（D）。A、一般周期信号为功率信号。B、时

2、限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。C、(t)是功率信号；D、et为能量信号;4.将信号 f(t)变换为（A）称为对信号 f(t)的平移或移位。A、f(tt0)B、f(k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号 f(t)变换为（A）称为对信号 f(t)的尺度变换。A、f(at)B、f(tk0)C、f(tt0)D、f(-t)6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。A、)()0()()(tfttfB、taat1)(C、)(d)(ttD、)()-(tt7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D）。A、0d)(ttB、)0(d)()(ftttfC、)(d)(ttD、

3、)(d)(ttt8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。A、)()1()()1(tfttfB、)0(d)()(ftttfC、)(d)(ttD、)0(d)()(ftttf9.下列基本单元属于数乘器的是（A）。2 A、B、C、D、10.下列基本单元属于加法器的是（C）。A、B、C、D、11.)1()1()2(2)(22ssssH，属于其零点的是（B）。A、-1B、-2C、-jD、j 12.)2)(1()2(2)(sssssH，属于其极点的是（B）。A、1B、2C、0D、-2 13.下列说法不正确的是（D）。A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。B、

4、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。14.下列说法不正确的是（D）。A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k时，响应均趋于0。af(t)?aaf(t)tf1tf2tftf21f 1(t)?f 2(t)f 1(t)-f2(t)tfTtfTaf(t)?aaf(t)tf1tf2tftf21f 1(t)?f 2(t)f 1(t)-f2(t)tfTtfT3 B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态

5、响应。C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k时，响应均趋于。D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k时，响应均趋于0。.15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0 的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 B A、s3+2008s2-2000s+2007 B、s3+2008s2+2007s C、s3-2008s2-2007s-2000 D、s3+2008s2+2007s+2000 16.序列的收敛域描述错误的是（B）：A、对于有限长的序列，其双边z 变换在整个

6、平面；B、对因果序列，其z 变换的收敛域为某个圆外区域；C、对反因果序列，其z 变换的收敛域为某个圆外区域；D、对双边序列，其z 变换的收敛域为环状区域。17.If f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)Then A、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)*b F2(j)B、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)-b F2(j)C、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)+b F2(j)D、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)/b F2(j)2(3-t)(t)=（）A (t)-(t-3)B (t)C (t)-(3-t)D (3-t)18 已知f(t)，为求f(t0-

7、at)则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（）A f(-at)左移 t 0 B f(-at)右移C f(at)左移t 0 D f(at)右移19 某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（j），则该系统必须满足条件（）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统20 If f(t)F(j)then A、F(jt)2f()B、F(jt)2f()C、F(jt)f()D、F(jt)f()21 If f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)，Then A、f1(t)*f2(t)F1(j)F2(j)B、f1(t)+f2(t)F1(j)F2(j)C、f1(t)f2(t)F1(j)F

8、2(j)D、f1(t)/f2(t)F1(j)/F2(j)22下列傅里叶变换错误的是 4 A、1 2()B、e j 0 t 2(0)C、cos(0t)(0)+(+0)D、sin(0t)=j(+0)+(0)23、若 f(t)F(s),Res0，且有实数a0，则 f(at)A、)(1asFaB、)(1asFaResa0 C、)(asFD、)(1asFaRes 0 24、若 f(t)F(s),Res0,且有实常数t00,则 A、f(t-t0)(t-t0)e-st0F(s)B、f(t-t0)(t-t0)e-st0F(s),Res0 C、f(t-t0)(t-t0)est0F(s),Res0 D、f(t-t

9、0)(t-t0)e-st0F(s),Res0 25、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0 的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 A、s3+4s2-3s+2 B、s3+4s2+3s C、s3-4s2-3s-2 D、s3+4s2+3s+2 26已知f(t)，为求f(3-2t)则下列运算正确的是（C）A f(-2t)左移B f(-2t)右移C f(2t)左移D f(2t)右移27某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（j），则该系统必须满足条件（A）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统28.对因果系统，只要判

10、断H(s)的极点，即A(s)=0 的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 B A、s3+2008s2-2000s+2007 B、s3+2008s2+2007s C、s3-2008s2-2007s-2000 D、s3+2008s2+2007s+2000 29 (6-t)(t)=（A）A (t)-(t-6)B (t)C (t)-(6-t)D (6-t)30 If f(t)F(j)then A A、F(jt)2f()B、F(jt)2f()C、F(jt)f()D、F(jt)f()31 If f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)，Then A

11、 A、f1(t)*f2(t)F1(j)F2(j)B、f1(t)+f2(t)F1(j)F2(j)C、f1(t)f2(t)F1(j)F2(j)5 D、f1(t)/f2(t)F1(j)/F2(j)32若 f(t)F(s),Res0，则 f(2t)D A、)2(21sFB、)2(21sFRes20 C、)2(sFD、)2(21sFRes0 33、下列傅里叶变换错误的是 B A、1 2()B、e j 0 t 2(0)C、cos(0t)(0)+(+0)D、sin(0t)=j(+0)+(0)34、若 f(t)F(s),Res0,且有实常数t00,则 B A、f(t-t0)(t-t0)e-st0F(s)B、f

12、(t-t0)(t-t0)e-st0F(s),Res0 C、f(t-t0)(t-t0)est0F(s),Res0 D、f(t-t0)(t-t0)e-st0F(s),Res0 35、If f1(t)F1(j)，f2(t)F2(j)Then D A、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)*b F2(j)B、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)-b F2(j)C、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)+b F2(j)D、a f1(t)+b f2(t)a F1(j)/b F2(j)36、函数 f(t)的图像如图所示，f(t)为 C A 偶函数B 奇函数C 奇谐函数D 都不是37、函数

13、 f(t)的图像如图所示，f(t)为 B A 偶函数B 奇函数C 奇谐函数D 都不是38.系统的幅频特性|H(j)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是 D (A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(b)10-105-500|H(j)|()5-56(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)(D)f(t)=cos2(4t)39.系统的幅频特性|H(j)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是 C (A)f(t)=cos(2t)+cos(4t)(B)f(t)=sin(2t)+sin

14、(4t)(C)f(t)=sin2(4t)(D)f(t)=cos2(4t)+sin(2t)2 计算 (3-t)(t)=（A）A (t)-(t-3)B (t)C (t)-(3-t)D (3-t)3 已知 f(t)，为求 f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（B）A f(-at)左移 t 0B f(-at)右移C f(at)左移 t 0 D f(at)右移4 某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（j），则该系统必须满足条件（C）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统5 信号 f(5-3t)是（D）A f(3t)右移 5 B f(3t)左移C f(3t)

15、左移 5 D f(3t)右移6.题图中 f(t)是周期为T 的周期信号，f(t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是()A.仅有正弦项B.既有正弦项和余弦项，又有直流项C.既有正弦项又有余弦项D.仅有余弦项7.某系统的微分方程为y (t)+3y(t)=2f (t)则系统的阶跃响应g(t)应为()。A.2e-3t(t)B.e-3t(t)C.2e3t(t)D.e3t(t)(a)(b)10-105-500|H(j)|()5-57 8.信号 f(t)=ej。t的傅里叶变换为()。A.2 (-0)B.2 (+0)C.(-0)D.(+0)9.e-t(t)=()。A.-e-t(t)B.(t)C.-e-t(

16、t)+(t)D.-e-t(t)-(t)一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5 分，共 40 分。）1、已知信号)2()()2()()2(2)(1ttttttf则)1()21()21()(tttftf的波形是（B）。2、dttedtt)()12（的计算值等于（ABC）。Adttdt)()1（B)()(2)122tetettt（C)()(tt D)()(2)1ttt（3、已知某LTI 连续系统当激励为)(tf时，系统的冲击响应为)(th，零状态响应为)(tyzs，零输入响应为)(tyzi，全响应为)(1ty。若初始状态不变时，而激

17、励为)(2tf时，系统的全响应)(3ty为（AB）。A)(2)(tytyzszi B)()(2)(thtftyzi C)(4tyzs D)(4tyzi4、已知某RLC 串联电路在0t前系统处于稳态，电感电流)(tiL和电容电压)(tuC的初始值分别为AiL0)0(，Vuc10)0(。当0t时，电路发生换路过程，则电感电流)(tiL及电容电压)(tuC在0时刻的数值)0(Li和)0(cu分别为（B）。8 A0A和 20V B0A和 10V C10A和 10V D10A 和 20V 5、已知某电路中以电容电压)(tuC为输出的电路的阶跃响应)()12()(2teetgtt，冲击响为)()(2)(2

18、teethtt，则当)(3)(2)(tttuS时，以)(tuC为输出的电路的零状态响应)(ty为（AC）。A)(3)(2thtg B)()12(2teettC)()242(2teett D)()(2thtg6、已 知 某LTI系 统 的 输 入 信 号)4()(2)(tttf，系 统 的 冲 击 响 应 为)()sin()(ttth。则该系统的零状态响应)(tyzs为（D）。A)4()()cos(1 1ttt B)()(thtfC)()(thtf D)4()()cos(1 2ttt7、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是（C）。AssH1)(B22)(ssHC0,1)(

19、ssH D0,)()(22ssH8、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(kzzzH，问若要使该系统稳定，常数应k该满足的条件是（A）。（A）、5.15.0k（B）、5.0k（C）、5.1k（D）、k例 52-10 9)()(=)(?1+11=1+11=)()(=)()(*)(=)(1+1=)(?)(1=)(?)(-tettysssssHsFsYthtftyssHthssFtftzszszs求函数 f(t)=t2e-t(t)的象函数令 f1(t)=e-t(t)，则Re,+1=)(1sssFf(t)=t2e-t(t)=t2 f1(t)，则2212)+(2=)(=)(sdssFdsF已知

20、 H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求 H(s)和 h(t)的表达式。解：由分布图可得根据初值定理，有=tetett2sin2cos2j 0-1j2-j2524)1()(22ssKssKssHKssKsssHhss52lim)(lim)0(22522)(2ssssH2222)1(2)1(2522)(ssssssH22222)1(22)1(1*2)(sssth10 已知 H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求 H(s)和 h(t)的表达式。解：由分布图可得根据初值定理，有设由得：k1=1 k2=-4 k3=5 即二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（15

21、 分）解：x”(t)+4x(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x(t)+x(t)则：y”(t)+4y(t)+3y(t)=4f(t)+f(t)2)(1()1()(2ssssKsHKssHhs)(lim)0(21)(321sksksksH)()541()(2teethtt)2)(1()1(2)(2sssssH)()(limsHsskissii25141)(ssssH11 根据 h(t)的定义有 h”(t)+4h(t)+3h(t)=(t)h(0-)=h(0-)=0 先求 h(0+)和 h(0+)。因方程右端有(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含(t)，h(t)含(t)，h(0+)h(0-)，

22、h(t)在 t=0 连续，即 h(0+)=h(0-)。积分得 h(0+)-h(0-)+4h(0+)-h(0-)+3=1 考虑 h(0+)=h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h(0+)=1+h(0-)=1 对 t0 时，有 h”(t)+4h(t)+3h(t)=0 故系统的冲激响应为一齐次解。微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为 h(t)=(C1e-t+C2e-3t)(t)代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以 h(t)=(0.5 e-t 0.5e-3t)(t)三、描述某系统的微分方程为y”(t)+4y(t)+3y(t)=f(t)求当 f(t)=2e-2t

23、，t0；y(0)=2，y(0)=-1 时的解；（15 分）解:(1)特征方程为 2+4+3=0 其特征根 1=1，2=2。齐次解为 yh(t)=C1e-t+C2e-3t 当 f(t)=2e2 t时，其特解可设为 yp(t)=Pe-2t 将其代入微分方程得 P*4*e-2t+4(2 Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t 解得 P=2 于是特解为 yp(t)=2e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中 待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+2=2，y(0)=2C13C21=1 解得 C1=1.5，C2=1.5 最后得全解 y(t)=

24、1.5e t 1.5e 3t+2 e 2 t ,t0 三、描述某系统的微分方程为y”(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)求当 f(t)=2e-t，t0；y(0)=2，y(0)=-1 时的解；（15 分）解:(1)特征方程为 2+5+6=0 其特征根 1=2，2=3。齐次解为 yh(t)=C1e-2t+C2e-3t 当 f(t)=2e t时，其特解可设为 yp(t)=Pe-t 将其代入微分方程得)ee1(e2sssss12 Pe-t+5(Pe-t)+6Pe-t=2e-t 解得 P=1 于是特解为 yp(t)=e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t其

25、中 待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+1=2，y(0)=2C13C21=1 解得 C1=3，C2=2 最后得全解 y(t)=3e 2t 2e 3t+e t ,t0 四、如图信号 f(t)的拉氏变换 F(s)=，试观察 y(t)与 f(t)的关系，并求 y(t)的拉氏变换 Y(s)（10 分）解 y(t)=4f(0.5t)Y(s)=42 F(2s)（12分）A卷【第 2 页共 3 页】)ee1(e2sssss13 六、有一幅度为 1，脉冲宽度为 2ms的周期矩形脉冲，其周期为8ms，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。（10 分）解：付里叶变换为)(e310e203100)

26、(3ttfttf(t)t0T-T12232597(),(1)(2)sssF sss已知求其逆变换)()ee2()(2)()(2ttttftt14 Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。六、有一幅度为 1，脉冲宽度为2ms的方波，其周期为4ms，如图所示,求频谱并画出频谱图。（10 分）解：=2*1000/4=500付里叶变换为Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。nnTjnTtjn)2sin(2e122Fn022441tnnn500)12sin()12(4115 或幅频图如上，相频图如下：如图反馈因果系统，问当K满足什么条件时，系统是稳定的？其中子系统的系统函数G(s)=1/(s+1)(s+2)解

27、：设加法器的输出信号X(s)X(s)=KY(s)+F(s)Y(s)=G(s)X(s)=K G(s)Y(s)+G(s)F(s)H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/1-KG(s)=1/(s2+3s+2-k)H(s)的极点为为使极点在左半平面，必须(3/2)2-2+k(3/2)2,k2，即当 k2，系统稳定。G(s)KF(s)Y(s)kp2232322,116 如图反馈因果系统，问当K 满足什么条件时，系统是稳定的？解：如图所示，在加法器处可写出系统方程为：y”(t)+4y(t)+（3-K）y(t)=f(t)H（S）=1/（S2+4S+3-K）其极点为使极点在左半平面，必须4+4k22,即 k0

28、，当 k0 时，系统稳定。如图反馈因果系统，问当K 满足什么条件时，系统是稳定的？)3(44222,1kpkp4422,117 解：如图所示，在前加法器处可写出方程为：X”(t)+4X(t)+3X(t)-Ky(t)=f(t)在后加法器处可写出方程为：4X(t)+X(t)=y(t)系统方程为：y”(t)+4y(t)+（3-K）y(t)=4f(t)+f(t)H（S）=（4S+1）/（S2+4S+3-K）其极点为使极点在左半平面，必须4+4k22,即 k0，当 k0 时，系统稳定。如图离散因果系统框图，为使系统稳定，求常量a 的取值范围解：设加法器输出信号X(z)X(z)=F(z)+a/Z*X(z)Y(z)=(2+1/z)X(z)=(2+1/z)/(1-a/z)F(z)H(z)=(2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a)为使系统稳定，H(z)的极点必须在单位园内，故|a|2(2)z 1(3)1 z 2，故 f(k)为因果序列kkfkk()2(32)1(31)(2)当 z 1，故 f(k)为反因果序列)1()2(32)1(31)(kkfkk(3)当 1 z 3(2)1 z 3 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足z 3，kkkkkfkkk()3()()2()(2)()21()(2)1 z 1，后两项满足z 2。)1()3()1()2()(2)()21()(kkkkkfkkk