三年级奥数天天练-.pdf

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1、三年级奥数天天练1、小华在计算一道题时，把一个数加上4 乘 2 看作了乘 2 加上 4，得数为 40。正确的得数是多少？2、小红在计算有余数除法时，把被除数113 错写成 131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？3、小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289 分，已知小华比小林多8 分。小林比小黄少8 分，三个人各得多少分？【答案】可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8 分，因此小华和小黄的分数为（2898）3=99（分），所以小华的人数为91 分。4、两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个 0 去掉，就正好等于另一个加数的两倍。这两个加数

2、各是多少？【答案】因为把第一个加数个位上的0 去掉，得到了第二个加数的 2 倍，所以，第一个加数是第二个加数的20 倍把第二个加数看作1 倍数，第二个加数就是20 倍数，这两个数的和 2016 就是 1+20 倍的数根据这个量与倍的对应关系，可先求出第二个加数这两个加数分别是：2010（1+20）=96，2016-96=1920 5、6、10、14、18、,最后一项是86，问数列共有几项？【答案】这是一个以6 为首项，4 为公差的等差数列，根据公式，86=6+（n-1）4，所以 n=21，即这个数列共有21 项。6、100 与 500 之间能被 9 整除的所有自然数之和？【答案】第一个能被9

3、整出的数是108，最后一个是495，共（495-108）9+1=44 项，所以 100 与 500 之间能被 9 整除的所有自然数之和为。7、今年小玲 8 岁,她父亲 36 岁,当两人年龄和是62 岁时,两人年龄各多少岁?【答案】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58 岁时,他们的年龄差仍是28 岁,根据和差问题就可解此题。父亲的年龄:62+(36-8)2=62+282=902=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)

4、答:当两人年龄和为62 岁时,父亲的年龄是45 岁,小玲的年龄是 17 岁。小结：解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。8、小华今年12 岁，他妈妈今年48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5 倍？【答案】小华和他妈妈年龄的差都是不变的，妈妈的年龄比小华大 4812=36 岁，根据差倍公小华当时的年龄为36（5-1）=9 岁，所以是12-9=3 年前。9、鸡兔同笼，头共46，足共 128，鸡兔各几只？【答案】假设法，运用公式鸡数=（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）、兔数=总头数-鸡数。所以，鸡数=（46-128）（4-2）=（184-128

5、）2=562=28（只）兔数=46-28=18（只）。10、鸡与兔共有100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡和兔各多少只？【答案】假设100 只全是鸡，那么脚的总数是200 只，这时兔脚是 0 只，鸡脚比兔脚多200 只，二实际上鸡脚比兔脚多80 只，因此，鸡脚与兔脚的差比实际多了200-80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡脚就增加 2 只，兔脚就减少4 只，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只），有鸡 100-20=80（只）。11、马路的一边每相隔9 米栽有一棵柳树。张军乘汽车5 分钟共看到 501 棵树.问汽车每小

6、时走多少千米？【答案】张军5 分钟看到 501 棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度。5 分钟汽车共走了：9（501-1）=4500（米），汽车每分钟走：45005=900（米），汽车每小时走：90060=54000（米）=54（千米）列综合式：9（501-1）5601000=54（千米）答：汽车每小时行54 千米。12、某人要到一座高层楼的第8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【答案】要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4 楼走到 8 楼共走几层楼梯。上

7、一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒），从 4 楼走到 8 楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）答：还需要64 秒才能到达8 层。13、如果 ab=（a-2）b，例如 34=（3-2）4=4，当 a5=30 时，那么 a 是多少呢？14、对于数 a、b、c、d 规定 a，b，c，d=2abcd，如果 1，3，5，x=7，那么 x 是多少？15、有同样大小的红白黑珠共96 个，按先 5 个红的，再4个白的，再3 个黑的排列着，如图：,试问：黑珠共的几个?16

8、、观察下面已给出的数表，并按规律填空：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23（）27 29 31 33 35（）39 41 17、昨天是 9 日，今天是星期三，29 日是星期几？【答案】昨天是9 日，今天就是10 日（星期三），再过 1 个星期、2 个星期、3 个星期都是星期三10 日再过 19 天就是29 日，所以，要看19 天中有多少个7 天，还余几天。29-10=19（天）197=2,5 星期三再过5 天就是星期一，所以，29 日是星期一。18、小明 1999 年已经 20 多岁了，可是他1996 年才过第 6个真正的生日。问，小明出生在几月几日，1999 年小明几

9、岁（小明刚出生那天算做第1 个生日）？【答案】20 多岁的人才说过了6 次生日，说明他得生日（日期）不是每年都有，或者说他得生日几年才出现一次，这个日子很特殊，只能是闰年的2 月 29 日。在 1996 年前，还有1992、1988、1984、1980、1976,是闰年。因为小明1996年过第 6 个生日，说明他是在1976 年出生的！1996-4（6-1）=1976 小明 1999 年的岁数是1999-1976=23（岁）。19、将 29 这八个数分别填入下图的里，使每条边上的三个数之和都等于18。【答案】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1 次。所以四个重叠数之和等于184-(2+3+,+

10、9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28 的只有：4+7+8+9=28 或5+6+8+9=28。又由于 18-9-8=1，1 不是已知的八个数之一，所以，8 和 9 只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法：“试填”的结果，只有第三个图的填法符合题意。20、将 18 这八个数分别填入下图的中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。【答案】中间两个数是重复数，重复次数都是1 次，所以两个重叠数之和为212-（1+2+,+8）=6.在已知的八个数中，两个数之和为6 的只有 1+5 或者 2+4。每个大圆上另外三个数之和为 21-6=15。如果两个重叠数为1 和 5，那么剩下的六个数2、

11、3、4、6、7、8 平分为两组，每组三个数之和为15 的只有 2+6+7=15和 3+4+8=15。如果两个重叠数为2 和 4，同理可得到1+6+8=15 和3+5+7=15。所以填法如下图21、199+99+9=【答案】用“凑整”的方法。199+99+9=（199+1 1）+（99+1 1）+（9+1 1）=307 22、364-（476-187）+213-（324-236）-150=【答案】“去括号”法则，用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。364-（476-187）+213-（324-236）-150=364-476+187+213-324+236-150=（364+236）

12、+（187+213）-（476+324）-150=600+400-800-150=50 23、海洋馆里有8 只海象，总共运来170 千克鱼给它们吃，前两天这 8 只海象共吃了80 千克鱼，两天后把其中的2 只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？24、小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数5 张的时间小红只数3张，但小强数到第30 张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数，当小强数到第120 张时，盒子里恰好剩下2 张画片。盒子里原来有多少张画片？25、三堆糖果共有105 颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3 倍，而第三堆糖果的数

13、量又比第二堆的2 倍少 3 颗，第三堆糖果有多少颗？【答案】学会画线段图表示数量关系由图可得：第三堆等于（105+3）62-3=33 颗26、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人，如果从甲班转出2 个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班转出3 个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。请问：甲班原来有多少人？【答案】学会分析并画线段图表示数量关系甲班转出 2 个人到乙班，则甲、乙两班人数相同，说明甲班比乙班多4 人；这时再从丙班转出3 个人到乙班，则乙、丙两班人数相同，说明丙班比乙班多6+2=8 人由图可得：1623=54 人27、小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三

14、张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？28、现在有 1 分、2 分、5 分的硬币各5 枚，要用这些硬币凑出 2 角钱，一共有多少种不同的凑法？29、如图 7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200 的时候，正好数到哪根手指？【答案】找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为 5 通过观察分析，容易发现周期中的数为（1-2-3-4-5-6-7-8），然后 9 又开始从大拇指数起，进行了一个循环，一个周期有8 个数，所以 2008=25 次，能够整除，故数到 25 个周期结束的时候恰好到了200，所以数到 200 时正好到了食指上。30、如图 7-13 所示

15、，7 个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为 1-7。然后，按如下方法给他们发糖：先给1 号小朋友 1 块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3 号小朋友 1 块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6 号小朋友 1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1 号小朋友 1块糖,如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997 块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？【答案】通过演练操作，找出一周期，确定一周期中的数以及各个小朋友一周期能分到的糖通过操作，发现周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1 号小朋友被分到了2 次，故有 42 块

16、糖，然后由199714=142（次）,9，得出进行了 142 次周期以及第15 周期中轮到了7 号小朋友，所以 1 号小朋友拿到：1422+2=286（块）。31、如图 8-7（a）所示，我们用8 根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3 根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；32、如图 8-17，黑板上画了9 个点，我们可以用5 条线段把它们串联起来，而且这5 条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用 4 条线段就能把这9 个点串联起来，而且这 4 条线段仍然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。33、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？【答案】题目中给出了鸡兔共有3

17、5 只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2 只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是352=70（只），比题中所说的 94 只要少 94-70=24（只）。现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加 2 只，即 70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2,，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：242=12（只），从而鸡有 35-12=23（只）。34、鸡、兔共笼，鸡比兔多26 只，足数共274 只，问鸡、兔各几只？【答案】方法一：假设鸡有50 只，那么兔就有24 只，总脚

18、数=502+244=196（只）少的脚数=274-196=78（只）因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78（4+2）=13（只），所以鸡数=50+13=63（只），兔数=24+13=37（只）方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上少的兔脚=264=104（只）鸡数=（104+274）（4+2）=63（只）兔数=63-26=37（只）35、已知一个等差数列第8 项等于 50，第 15 项等于 71。请问：（1）这个等差数列的第1 项是多少？（2）这个等差数列前10 项的和是多少？36、在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好

19、构成等差数列，总分为 656，且第一名的分数超过了90 分（满分 100 分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？37、计算6712+6735+67 52+67【答案】原式=67（12+35+52+1）=67100=6700 38、计算8585-8486+8387-8288+8189-8090【答案】原式=8585-（85-1）（85+1）+（85-2）（85+2）-（85-3）（85+3）+（85-4）（85+4）-（85-5）（85+5）=8585-8585+1+8585-4-8585+9+8585-16-8585+25=1-4+9-16+25=15 39、用杯子往一个空瓶

20、里倒水，如果倒进6 杯水，连瓶共重680 克，如果倒进9 杯水，连瓶共重920 克。求空瓶的重量。40、小明、小红、小玲共有73 块糖。如果小玲吃掉3 块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2 块，那么小明的糖就是小红的糖的2 倍。问：小红有多少块糖？41、有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？【答案】对于不同情况进行枚举分析（1）个位为 1，那么十位+百位=5，所以有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四种情况；（2）个位为 2，那么十位+百位=4，所以有（1，3）、（2，2）、（3，1）三种情况；（3）个位为 3，那么十位+百位=3，

21、所以有（1，2）、（2，1）二种情况；（4）个位为4，那么十位+百位=2，所以有（1，1）一种情况；（5）个位为5 或 6，那么十位+百位=1 或 0，不可能；综上所述：这样的三位数共有1+2+3+4=10 种情况42、甲、乙、丙三个人传球，第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙,经过4 次传球后，球正好回到甲手中，那么一共有多少种不同的传球方式？【答案】学会用树形图的方法由图可知：一共有6 种不同的传球方式43、如图 14-14，用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长。44、如图 14-22，一个正方体的8 个顶点被截去后，得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？