五年级数学知识梳理-.pdf

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1、五年级数学 部分知识 梳理内 容领域知识点题目示例计算小数口算10.37812.50.77 75.2-2.20.25 400.07 70.360.540.02 50.77 1.121.250.47 1003.60.910.470.55 0.448 0.610.440.32 0.820.0014.32.30.65 0.610 0.01小 数 四 则混合运算见九册教材133 页 7 分数计算见十册教材分数计算练习解方程见九册教材解方程练习小数单位换算（1）18 米 30 厘米=（）米【填小数】5 平方米 20 平方分米=（）平方米【填小数】2 立方米 50 立方分米=（）立方米【填小数】7 升 1

2、0 毫升=（）立方分米【填小数】3 时 15 分=（）时【填小数】3 时 15 分=（）时【填分数】4 吨 130 千克=（）吨【填小数】27.350 千米=（）千米（）米；（2）见十册教材101 页 13 题。【复名数、小数、分数的互化】用小数表示用分数表示1 米 60 厘米813千克2.4 吨分小互化（1）0.6=910125；945；3.2=（）。（2）见十册教材96 页练一练：把下面相等的小数和分数用线连起来。0.6 0.12 0.45 2.75 0.9 1.025 109534011253209432（3）见十册教材96 页 14（分小互化的基本技能）第 2 题：2141435152

3、535481201251在 题 组 中确 定 小 数除法的商（1）见九册教材21 页 1、23 页 2（在题组中哪个算式的商相等、商最小、商最大）例：25.8 6=4.3 25.8 0.6=43 25.8 60=0.43 25.8 0.06=430 2.58 6=0.43 2.58 0.6=4.3（2）与 24.8 8 的结果相同的算式是（）。A.24.8 0.8B.2.480.08C.2480.8D.24880取近似值（1）见九册教材41 页 3（2）三十八万五千吨，写作（）吨，用“四舍五入”省略万后面的尾数，约是（）吨。积、商的特性（1）见九册教材7 页 7、24 页 8（2）补充：比较m

4、、n 的大小m0.7=n1.2 m0.7=n0.7 m0.7=n0.9 m0.7=n1.2 m0.7=n0.7 m1.2=n1.2 m0.7=n1.2 m1.2=n0.7 1.2m 1.2n m（）n【填或号】1.2m 1.2n m（）n【填或号】积的变化规律（1）已知两个因数的积是12.7，如果一个因数不变，另一个因数乘10，这时两个因数的积是（）；（2）已知两个因数的积是1.27，如果一个因数不变，另一个因数除以100，这时两个因数的积是（）。（3）已知两个因数的乘积是1.4，如果一个因数缩小3 倍，另一个因数扩大 6 倍，这时两个因数的乘积是（）。统 计和 可用 分 数 表示 可 能 性

5、(1)有点数为1、3、4、6、7、8、9 的扑克牌各1 张，从中摸出一张点数小于 6 的扑克牌的可能性是（）。能性大小(2)把上面七个小球放在一个口袋里，摸出“1”号球的可能性是）（）（，摸出“2”号球的可能性是）（）（,摸出“3 号球的可能是）（）（。平均数（1）见教材九册133 页 10（2）在一次跑步比赛中，六名选手的成绩如下表：选手号成绩（秒）18.5 20.2 19.5 17.0 23.2 19.6 这六名选手中，第一名的成绩是（）秒，第四名的成绩是（）秒。（3）王刚练习跳远，三次的成绩分别是1.70 米、1.63 米、1.47 米。他的平均成绩是（）。（4）五年级小图书馆存书情况统

6、计表先把统计表填写完整，再回答问题：（）班人均存书本数高于全年级人均存书本数。班级人数存书本数平均每人存书本数（精确到十分位）合计90 五（1）班28 3.5 五（2）班128 五（3）班30 93 3.1（）班人均存书本数最接近全年级人均存书本数。中位数和众数见九册教材102 页例 2；112 页 5。复 式 条 形统计图见十册教材35 页 47 页；见十册教材43 页 1 复 式 折 线统计图见十册教材35 页 47 页；见十册教材41 页例 3；42 页练一练。1 2 2 3 3 3 3 平 面图形对称图形根据图中对称轴画出图形的另一半。【找关键点的对称点：对应点到对称轴的距离相等】对称

7、轴下面图形各有多少条对称轴？()条()条()条()条()条()条()条()条()条()条()条面积（1）一个三角形的面积是12 平方厘米，高是3 厘米，与高对应的底是（）厘米。（2）如图，一张平行四边形的纸，量得相邻两条边的长度分别是6 分米、10 分米，其中一条边上的高是8 分米。这张平行四边形纸的面积是（）平方分米。（3）如图，直线A 与直线 B 平行，三角形甲的面积（）三角形乙的面积。【填大于、小于或等于】（4）下面左图中，阴影部分的面积是正方形面积的（）。（5）上面右图中，阴影面积与空白面积比较，阴影面积（）空白面积。（6）如图，在两个完全一样的正方形中，有甲、乙两个三角形（阴影部分）

8、，通过比较发现（）。A.甲的面积大B.乙的面积大C.甲乙面积相等D.无法比较（7）见九册教材60 页 7（8）见九册教材79 页 4（9）把平行线间面积相等的图形涂上相同的颜色。6分米10分米BA乙甲534844乙甲（10）比较平行线间平面图形的大小。（）号面积等于（）号面积；（）号面积最大；（）号面积最小。(11)三角形 ABC 的面积与三角形DBC 的面积是否相等？（）三角形 ABO 的面积与三角形DOC 的面积是否相等？（）(12)见九册教材136 页 24 至 30 题、32 题。(13)计算右图中三角形斜边上的高。（单位：厘米）（14）一个直角三角形的三条边长分别是6 厘米、8 厘米

9、和 10 厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。A.无法计算B.24 C.30 D.40（15）一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的8 倍，那么这个三角形的面积（）。（16）把一个梯形的上底扩大到原来的5 倍，下底也扩大到原来的5倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的（）倍。（17）一个平行四边形的底和高都是a 厘米，若将这个平行四边形的底扩大 6 倍，高缩小 2 倍，这时平行四边形的面积将是（）平方厘米。（18）一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的（）倍；表面积扩大到原来的（）倍；体积扩大到原来的（）倍。（19）一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3 倍，

10、棱长总和扩大到原来的（）倍；表面积扩大到原来的（）倍；体积扩大到原来的（）倍。（20）如图，用平行四边形折叠成的正方形边长是a。那么，平行四边形的面积是（）。AABCDBCDOO543（21）如右图所示，顺次连接大正方形四条边的中点得到一个边长是a的小正方形。那么，阴影部分的面积是（）。(22)如下图，把一张三角形纸片折叠成长方形，这个长方形的长是a厘米。那么三角形的面积是（）平方厘米。三角形内角和（1）见教材九册76 页 7。（2）在一个三角形中，1=2=3，那么 1=（），这是（）三角形。（3）一个三角形两个内角度数的和与第三个内角度数相等，这个三角形是（）三角形。（4）一个三角形的两个内

11、角度数分别是60和 45，第三个内角是（），这是（）三角形。（5）一个三角形的两个内角度数分别是40和 25，第三个内角是（），这是（）三角形。（6）一个等腰三角形，它的一个底角是顶角度数的2 倍，这个三角形的顶角是（）度。（7）一个等腰三角形，它的顶角是一个底角度数的2 倍，这个三角形的一个底角是（）度，这个等腰三角形还可以叫（）三角形。（8）芳芳测量了个三角形，得到个内角的度数分别是：64、54、74、90、138、62、29、13、16。其中锐角三角形三个内角的度数分别是（）、（）、（）。其中钝角三角形三个内角的度数分别是（）、（）、（）。其中直角三角形三个内角的度数分别是（）、（）、（

12、）。立 体图形展开与折叠（1）不能折成正方体的展开图（2）不能折成正方体的展开图中点（3）能折成长方体的展开图（4）不能折成长方体的展开图（5）下面左图是一个正方体的盒子，右图（）是这个盒子的展开图。表面积（1）一个正方体的皮质箱子，棱长2.8 分米，估算一下，包装这个箱子大约用（）平方分米的包装纸。（2）用 1 厘米厚的木板做成一个无盖的木箱，从外面量尺寸如图，做这样一个木箱至少需要多少木板？这个木箱的容积是多少？（单位：厘米）CBACBA30 22 16 16侧面展开从上面看（3）人教版教材十册37 页 9【整体思考】（4）有一个棱长3 厘米的正方体的木块，（如图）从右上方截去一个长、宽、

13、高分别是3 厘米、2 厘米、1 厘米的正方体，剩下部分要涂油漆，请问涂油漆的部分有多少平方厘米？【等积平移】（5）见十册教材12 页思考题从一个长方体中截去一个体积尽量大的正方体木块，有多少种截法？剩下木料的表面积会有什么变化？（6）见十册教材25 页思考题第 2 问：剩下部分的表面积是多少平方分米？16有一个接头少一个厚度：30+30+22+22-4侧面展开1厘米3厘米2厘米露在外面的面（1）下图是用棱长1 分米的正方体木块在墙角处拼摆的模型，露在外面的面是（）平方分米。（2）上面右图是由棱长1 厘米的小正方体拼摆的模型，如果在这个模型的表面涂上油漆（包括底面），涂漆部分的面积是（）平方厘米

14、；左面的面积是（）平方厘米。（3）右下图是由棱长1 厘米的小正方体拼摆的模型，这个模型底面的面积是（）平方厘米；右面的面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。体积（1）用棱长1 厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（）个小正方体。（2）摆成棱长3 厘米的大正方体，需要棱长1 厘米的小正方体（）个。（3）摆成棱长4 厘米的大正方体，需要棱长2 厘米的小正方体（）个。（4）下图分别是一个长方体的左面和正面。这个长方体的棱长之和是（）厘米，体积是（）立方厘米。（5）如图，从一个正方体木块上截下三个小正方体（如右上图），剩下立体模型的表面积比原来大正方体减少了8 平方厘米，照这样可以截出27

15、个小正方体。原来大正方体的体积是（）立方厘米。正面左面3厘米5厘米 3厘米4厘米（6）见十册教材25 页 7（7）如图：从一个长方体上切下一个体积是80 立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是（）立方厘米。（8）如图，这个模型是由棱长3 厘米的正方体拼成的，这个模型的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（9）一个长方体的木块，从上部和下部分别截去高为2 厘米和 3 厘米的长方体后，就成为一个正方体，表面积减少了140 平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。（10）妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10 厘米，宽8 厘米。妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方

16、形（如左下图）。这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如右下图）。这些蒜瓣儿的体积是（）立方厘米。16cm3 13cm3 7cm3 切下部分5cm8cm分数分数意义（1）估计线段AB 的长度大约是BC 长度的；估计线段AB 的长度大约是AC 长度的。（2）在自然数 0 和 1 之间有无数多个数。在下图中，估计 A 点表示的数是。（3）把一大桶5 L 的花生油分装在6 个同样的瓶子里，每瓶装这桶油的)()(，每瓶装)()(L。（4）把米长的铁丝平均分成段，每段长（）米，每段是原来整根铁丝的）（）（。（5）一本书73 页，方明每天看131，他（）天可以看完。如果要 8 天看完这

17、本书，平均每天看)()(页。(6)下面的长方形表示24 平方米的一块地，其中6 平方米种月季花，请用阴影表示出种月季花的部分。（7）见教材十册84 页 8 CBAA10拓展：哪条绳子最短，哪条绳子最长？（8）见十册85 页思考题（9）红绿两根同样的跳绳，每根长度估计在3 到 4 米之间，剪去红跳绳的72米，剪去绿跳绳的72。剩下的部分相比，（）跳绳长。（10）贝贝喝果茶，第一次喝了这瓶果茶的32，然后加满水；第二次又喝了这瓶果茶的31，然后又加满水；第三次全部喝完。贝贝喝的果茶和水比较，下面说法正确的是（）。A.喝的果茶多B.喝的水多C.喝的果茶与水同样多D.无法比较分数比大小（都 可 以化

18、成 小 数进 行 比 较）（1）在8786,92,54,201这 四 个 分 数 中，分 数 单 位 最 大 的 一 个 数 是（），分数单位最小的一个数是（）。（2）见十册94 页 3 6。【比较分数大小】第 3 题：9783和，25241和，14112825和，1278341和、【具体分析】第 4 题：765465和、【与 1 比较】第 5 题：1543172和、【通分子】第 6 题：你能写出几个比53大而比54小的分数吗？你能写出几个比32小而比21大的分数吗？（3）王叔叔买了三种不同的笔，红笔买4 枝花了11 元，黄笔买5 枝花了 13 元，蓝笔买7 枝花了 17 元。（）笔最便宜。红

19、笔：114=432411（元）黄笔：135=532513（元）蓝笔：177=732717（元）141316丙乙甲（3）见十册101页 14。谁套的准一些？【学生可能愿意用小数比较】姓名王强李想刘圆套圈总次数7 12 8 套中次数5 8 6 套中次数占各自总次数的几分之几753243（4）小红、小丽、小明三人进行爬山比赛根据他们的对话，最早到达山顶的是（）。小红：我用的时间是1 小时的43；小明：我用的时间是53小时；小丽：我用的时间是1 小时的52。【用的时间少速度反而快，这一情景决定分数小反而最早到达，学生易错。】分 数 基 本性质（1）十册 88 页 4.（2）54的分子减2，要使分数的大

20、小不变，分母也应减2，对吗？（）（3）72的分子加4，要使分数的大小不变，分母应加（）。因 数和 倍数质 数 与 合数（1）面积是48 平方分米的长方形，如果它的长和宽都是自然数，满足这些条件，但形状却不同的长方形共有（）种。拓展：一个长方体的体积是12 立方厘米，如果长、宽、高都是自然数，满足这些条件，但形状却不同的长方体共有（）种。2、5、3 的倍数特征（1）手机号码1521045270 所表示的多位数是2、3、5 的公倍数。中的数字不可能是（）。（2）手机号码1531045270 所表示的多位数是2、3、5 的公倍数。中的数字可能是（）。（3）手机号码1541045270 所表示的多位数

21、是2、3、5 的公倍数。中的数字最大是（）。均可问中共有（）种不同的填法。（4）m 是非 0 自然数，由 3 个 m 组成的三位数（）是 3 的倍数。m 是非 0 自然数，由 4 个 m 组成的四位数（）是 3 的倍数。（5）用 0、1、5 三个数字组成的三位数中，有（）个数同时是2、3 和 5 的倍数。（6）被 2、3、5 除都余 1 的最小自然数是（）。（7）被 3、4、5 除都余 2 的最小自然数是（）。最大公因数（1）三个连续偶数的最大公因数是（）。（2）（）是 2、4、6、8、10,的最大公因数。（3）（）是 1、2、3、4、5,的最大公因数。（4）三个连续奇数的最大公因数是（）。（

22、5）三个连续奇数的乘积是105，这三个奇数的最大公因数是（）。（6）三 个 连 续 奇 数 的 和 是105，这 三 个 奇 数 的 最 大 公 因 数 是（）。（7）m、n 都是非 0 自然数，m n=2,m 和 n 的最大公因数是（）。（8）m、n 都是非0 自然数，m2=n，m 和 n 的最大公因数是（）。（9）m、n 都是非 0 自然数，m=2n,m 和 n 的最大公因数是（）。（10）m、n 都是非 0 自然数，2m=n，m 和 n的最大公因数是（）。（11）甲数=AB,乙数=A C,A、B、C 是不同的质数，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）甲数=A BC,乙数

23、=AC,A、B、C 是不同的质数，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（13）甲数=AAC,乙数=ABC,A、B、C 是不同的质数，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【算理】最 大 公 因数的应用（1）见教材十册67 页思考题（2）人教版教材79 页例 1（3）学校买来40 枝玫瑰和64 枝百合，如果用这些花扎成同样的花束，最多能扎多少束？每束花中两种花各有多少枝？（4）人教版教材十册83 页 7 9 最小公倍数（1）两个连续奇数的最小公倍数是（）。（2）两个不同质数的最小公倍数是（）。（3）见教材十册62 页思考题把 19 中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三

24、位数共有多少个？它们是质数，还是合数？为什么？【，从小到大：个三位数；从大到小：个三位数】（4）见教材十册62 页思考题【渗透奇偶性】最 小 公 倍数的应用（1）体育老师组织学校参加接力比赛的同学进行分组练习，按3 人一组或 4 人一组都恰好分完，猜一猜,参加接力比赛的同学可能有多少人？参加接力比赛的同学至少有多少人？（2）学校舞蹈队的全体队员，如果按6 人或 8 人站一排都没有剩余，学校舞蹈队最少有多少人？（3）人教版教材十册88 页例 1（4）见教材分析十册72 页 3 从元旦起，妈妈总是 上 2 天班，休息1 天；爸爸总是 上 3 天班，休息 1 天。爸爸、妈妈第一次同时休息是几月几日？【1 月 12 日】改编：爸爸和妈妈 元旦同时休息，之后妈妈总是上2 天班，休息 1天；爸爸总是上3 天班，休息1 天。爸爸、妈妈下次同时休息是几月几日？【1 月 13 日】