八年级数学下册19矩形、菱形与正方形课题菱形的性质(2)学案(新版)华东师大版.pdf

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1、八年级数学下册19矩形、菱形与正方形课题萎形的性质（2）学案（新版）华东师大版课题菱形的性质（2)【学习目标11.让学生通过运用菱形知识解泱具体问题，提高分析能力和观察能力2.培养学生产谬的逻辑思维能力，以及数形综合的数学思想【学习重点】运用菱形知识解决具体问题【学习难点】f寄养学生严谨的逻辑思维能力毒虫学童在节拍串行为提示：色l设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链按：l.判定等边三角形的方法三边都相等的三角形有一个角为60。的等腰三角形：三个角都相等的三角形2.勾股定理a+b=c.

2、解思路欲求BCD的大小，又知是盟中没有提到l具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出LBCD的大小情景导入生成问题【l日知回顾1l.菱形的定义是什么？答有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.菱形有哪些性质9它是什么对称怪形？答：爱形的四条边都相等：菱形的对角线互相垂直它既是轴对称图形，又是中心对称怪形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线自学互研生成能力知识模块菱形性质的综合运用【自主探究】1.如阂，已知菱形ABCD的边长为2cm,LBAD=120，对角线AC、BO相交于点0.试求这个菱形的两条对角线AC与BO的长（结果保留根号）D a一_ye分析：

3、若菱形中含有120。的内角，容易想到等边三角形与等腹三角形的“三线含一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长由军四边形ABCD是菱形，二OB=OD,AB=AD,AC.LBD.在.6ABO平0.6ADO中，._.AB=AD,AO=AO,OB=OD.:.6ABO皇.6ADO.1/3 八年级数学下册19矩形、菱形与正方形课题萎形的性质（2）学案（新版）华东师大版肌趴AO=i脏夜.6ABC中，:AB=BC.,LBAC=60。二.6ABC是等边三角形，:.AC=AB=2.:AC.LBD,:.6AOB是直角三角形，二BO=IIB可O二.BD=2B0=2币，：.AC=2cm,BD=2

4、币m2.如阁，菱形ABCD的对角线AC与BD相交子点0,AE垂亘平分CD，垂足为E，求LBCD的大小A 解四边形ABCD是菱形，二AD=DC=CB=BA,又：AE垂直平分CD,:.AC捕，二AC=AD=DC=CB=BA,:.6ADC与.C,.ABC都是等边三角形，ACD=LACB=60。，二LBCD=l20.学习笔记：B c 1.菱形的两条特殊性质四边相等，对角线互相垂直D 2.求角的度数时，没有直接的说明，它很可能就是一个特殊角3.金等是最基本的方法行为提示教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后j进行总结评比学习笔记梭测的目的在于让学生能

5、熟纺、运用菱形的性质，同时与以前学过的有关四边形的知识结合起来，增强其追精思维能力【合作探究】范例1：已知如昼，四边形ABCD是菱形，F是础上一点，DF交AC于点E求iiE:L AFD=LCBE.2/3 八年级数学下册19矩形、菱形与正方形课题萎形的性质（2）学案（新版）华东师大版B c 分析根据菱形的对边平行可以推出LAFD=LCDF.，问题得以转化，只需i：这两个角所在的三角形金等即可证明连纺BO交AC子点0.四边形ABCD是菱形，:.CB=CD,OB=O D,:.oc平分LBCD,二BCE=LOCE.又.CE=CE,:.L:l.BCE兽L:l.DCE(S.A.丘），:.LCBE=LCDE

6、.在菱形ABCD中，AB/CD,二LAFD=LFDC,二LAFD=LCBE.范例2(2016 广安中考）如刻，四边形ABCD是菱形，CE.LAB交AB的延长线于点E,CF.LAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE.分析连接AC，根据菱形的性质可以证明AC平分DAB,CD=BC，再根据角平分线的性质可得CE=CF，最后利用H.L.i证明L:l.CDF与L:l.CBE金等，结论得i:.证明远纺AC.：四边形ABCD是菱形，:.AD=A B=CB=CD.在L:l.ACB和L:l.ACD中，:AB=A D,AC=AC,CB=CD,二L:l.ACB结L:l.ACD,:.LCAB=LCAD.,F,A

7、B E:CE.LA B,CF.LA D,.CE=CF,LCEB=LCFD=90。，在litll.CEB和litll.CFD中，:CB=CD,CE=CF,.fitll.CEB兽litll.CFD,二DF=BE.交流展示生成新知国噩噩1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的纺论展示在各小组的小黑饭上，并将疑难问题也扳演r1J黑扳上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互辛辛疑2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示范Ej汲上，通过交流“生成事！以日”固望翻知识模块菱形性质的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所阳光症和学生用书：【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑3/3