四年级奥数行程问题-.pdf

《四年级奥数行程问题-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数行程问题-.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 行程问题专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程速度时间、路程和速度和相遇时间、路程差速度差相遇时间。练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点32 千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8 小时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？2 3、一辆汽车和一辆摩

2、托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40 千克，摩托车每小时行65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行60 千米，比客车每小时多行5 千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20 千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3小时，快车已驶过中点25 千米，。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3 小时行 120 千米，再减去 25 千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7 千米，则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21 千米/小时。3 2、兄弟二人同时从学校和家

3、中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5分钟后哥哥已超过中点50 米，这时兄弟二人还相距30 米。弟弟每分钟行多少米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？4 练习三：1、甲乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东

4、西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为5 小时，则甲的速度就是15（54）15（千米/小时）。两村相距是15460（千米）2、甲乙二人同时从A 地到 B 地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2千米处相遇。A、B 两地之间相距多少千米？3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30 分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？5 4、甲乙二人上午7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快8 千米。上午11 时到达 B 地后立即返回，在距离B 地

5、 24 千米处相遇。求A、B 两地相距多少千米？练习四：1、甲乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。2、两支队伍从相距55 千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米

6、？6 3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100 千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4 千米，甲带着一条狗，狗每小时行10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？4、两队同学同时从相距30 千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4 千米，求两队同学的行走速度。练习五：1、甲乙两车早上8 时分别从 A、B 两地同时出发，到10 时两车相距 112.5千米。两车继续

7、行使到下午1 时，两车相距还是112.5千米。A、B 两地之间相距多少千米？思路：从 10 时两车相距 112.5 千米。两车继续行使到下午1 时，两车相距还是 112.5千米，说明在 3 小时内两车行驶225千米，则两车的速度和是75 千米。甲乙两车早上8 时分别从 A、B 两地同时出发，到10时两车相距 112.5 千米。2 小时内两车就行驶150千米，因此两地相距262.5千米。7 2、甲乙两车同时从A、B 两地相向而行，3 小时后，两车还相距120千米，又行了 3 小时，两车又相距120 千米。A、B 两地相距多少千米？3、快慢两车早上6 时同时从甲乙两地相向而行，中午12 时两车还相

8、距 50千米，继续行驶到14 时，两车又相距 170 千米。甲乙两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，8 小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3 小时后两车又相距360千米。求 A、B 两地之间的距离。1、小明爬山，山坡长300 米，上山用 10 分钟，下山用 5 分钟，他的平均速度是多少？2、从家到学校，如果步行每分钟走80 米，15 分钟可到学校，若想10 分钟到学校，每分钟走多少米？3、AB 两地相距 24 其阿米，甲、乙两人从两地分别出发，相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走 150米，问：两人相遇时，乙比甲多走了多少千米？8 4、甲乙两人相距 100 米，甲

9、在前每秒跑 3 米，乙在后每秒跑 5 米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？5、甲乙两人相距40 千米，甲先出发1.5 小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时6 千米，甲出发几小时后追上乙？6、甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360 米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？9 练习六：1、中巴车每小时行 60 千米，小轿车每小时行84 千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程速度差追击时

10、间2、兄弟二人从 100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑 120 米，哥哥在后，每分钟跑140 米。几分钟后哥哥追上弟弟？3、甲骑自行车从A 地到 B 地，每小时行 16 千米，1 小时后，乙也骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 20 千米，结果两人同时到达B 地。A、B 两地相距多少千米？4、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15 分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5 分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？练习七：1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45 千

11、米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30 千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？思路：途中修车用了 2 小时，汽车就少行了 90千米，修车后为了按时到达，每小时多行了 30 千米，说明修车后汽车行了3 小时，即修车后汽车行了225 千米。因此汽车是在离甲地135 千米处修车的。2、小王家离工厂3 千米，他每天骑车以每分钟200 米的速度上班，正好准时到达，有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2 分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100 米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？10 3、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36 千米，8 小时

12、能到达。这辆车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15 分钟。为了能在 8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？4、汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发，6 小时后能到达乙地，汽车出发后 1 小时原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？练习八：1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行 700 米，求甲乙二人的速度各是多少？思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一

13、点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的速度差是 400 米。以后的计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑 150 米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？3、在 300米长的环形跑道上，甲乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米？思路：先计算相遇时间，再计算某一人跑的路程，用路程除以300米，看有多少圈，除取整圈数，小数部分乘以300 米即可。4、环湖一周共 400 米，甲乙二

14、人同时从同一地点同方向出发，甲过10 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2 分钟就相遇。求甲乙的速度。11 练习九：1、甲乙丙三人都从A 地到 B 地，早晨 6 时，甲乙二人一起从A 地出发，甲每小时走 5 千米，乙每小时走4 千米。丙上午8 时才从 A 地出发，傍晚6 时，甲和丙同时到达 B 地。问丙什么时候追上乙？思路：甲比丙先行2 小时，就先行了10千米，10 小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行 1 千米，则丙的速度是每小时行6 千米，乙也比并先行2 小时，则先行8千米，因此并只须4 小时可追上乙。也就是在中午12 时就追上了乙。2、客车、货车和小轿车都从A 地出发到 B 地，货车每小时行50 千米，客车每小时行 60 千米，2 小时后，小轿车才从A 地出发，12 小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？3、甲乙丙三人都从A 地到 B 地，甲乙两人一起从A 地出发，甲每小时走6 千米，乙每小时走 4 千米。4 小时后丙骑自行车从A 地出发，用了 2 小时就追上了乙，再用几小时就能追上甲？4、甲乙丙三人行走的速度分别是60 米、80 米和 100 米，甲乙两人在B 地同时同地同向出发，丙从A 地同时同地同向出发去追赶甲乙，丙追上甲后又过了10分钟才追上乙。求A、B 两地之间的距离。