2021年工程数学期末考试题库.pdf
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18、 I O 的全部解R(A)=3。I-I O I-I-I 0 0 0 I I-I O ”事将药理组的烟广短院化为阶锦形0 00000-,3-I-21 r -:I r l卜tI-l I-I l,咱此时齐次方程组化为-2 7-Z I.-2 I O-I I O-I O。IO-1 0-;I-4 l?I-1 2 3 0 2 2 0 i002?0 2-4 8?2 2 6 4 0 6 6 0 0 0 0 0 0 x,川x,+5.万程剧?般解为制令勺J,x1=0及x3=0,x,=I,得再次方程组的个葛础解系x,=I+5x4 x=x 2 Y二于.3.,、4(主革中x.为自由来知慧,9 11 1 01,x,:-5
19、0 1j x。s-10 o o 寺x,=D,x,=O,得非齐次到皇组的斗待解由此稽原方程国古全部解为X=X0+k1X1+k,X,真中k,k,为任怠常想.16贷令x,吨,得到方辛勤铲个待解X0=(I O O O)饥X2=兀aX3=-X4(翼申飞为自由亲切第3.载线性r.吨牵x,-.v,=l-2x,+7x,-2x.,+x4=-2 lx,-4x,+3x、2x,I 2x,-4 x,+8.飞2x.幅2的全部解解串串方程组的结广盲目草化为阶梯形方疆徨芫程组丰E应的芥万程的但解为x,=Sx.,令x-,l,得到后尊重的-1基础解系X,=(5 I-I).i 2 二21 2-3 _,。,-2 J.、4 什J叫“.
20、忖-2 2 aoo hLVH 叮l thwoo-26 026 ta咽。2000 l nd斗叫J叮于是,万程组的全部解为X=X0+kX1,(冥中是为侄意需数)更王呈组的寸峻解为t翼中x.:1:1自由来细illt)2.当.:!!Ill何值.,.线性方程组 x:?2.v 非?”+3.,=Ii 9x,+7.-,+4怠,.理 且I4-x.=O,德勇战Z程的个特南军X0=(I 0 0 O).y吉程组但应的苦苦次启程E睁一般解为鲁.在霄串的情况下,言霍组酶盒舰艇三七:,c-.;:;,:-.:;回:-(冥中X4为自由到8圾!I:)解:将万层组的增产短阵化为阶部形1;-r:J-;J:.J4 l:_,_,_,r,
21、。9.t 111 创lJl)l_,.1 0 I IU J IOI。A-11l。ol-,I 令xl.得割万由于一个基础麟望英儿(5ii.-I).子是,后程量组的全部解为X=X.,+kX,.E莫申k为f道攘需额由此可知当A.,E肘,充程组宠解当叫时,方程组萄解”“7分4.骂抽给性为疆组346=.vxx叹23906+-+al 句U飞叫,一HB、aatUA,xhwAd+ft-叫A叫32 FIll-的金.解.;将方程组的增广告巨陈化为阶除形自1,2):l 2 -;1 :。-2-!哼6I-2-!-4-2-l-J l-1-9 0 S l.-l 4 6 I?12 2 J 8 0-J 4 l 6-S-5 I O
22、 0 1-I.0 0 0 0 0 2 0-1 I 1 0 0 E020 此剧组应弃次膊组自r自量解为-A XxtJ 4-=-23 xxa rEEJBEEt x.是自由未知.:I,=I f,蜘欠方程组的一惜础篇累Xn斗2L-1 1 1 令.,;o,I引用次启程组自?介铸解X6=!0 2 oj 由此1-3.原Jj:程组的全部解为X-X0+lcX1 f舆中k为侄篇盖自)L远革这撞撞在建!II1fX=0的罩曾肇篝撞进祖警行暨撞.fl t I叶lll监挥锺性声雷组副个星础嚣罩辐噩篇IO t。叶叮:3:,:子:l111111231-4 I 10 I-2-l-i I EE l I 10 0 Il I-LOI
23、 10 0 0 0 0 I 待匪解I x,3 I 3 户言引x.(莫巧,与星自由元)寺毛2,x,=0,得x,斗IJ 2 o f;寺x,=O,几I,铺几-1 0 1 1 所以,x,x,)是Jj徨副司个基础系万徨组邸醋为I=k,X,鸟儿,肿鸟,kl岛西棚e6.遣再次给剧组刊2,户。,拥值晴圆醉膊,酶非辑时,2,-5x,+Jx,。)J,-h.+J.x,=0-ts A to g-l-7 26:-,3 hs协s阳、-23a 338 hlhrhv 2 Am hn 因篇当).5:0叩).:5时,r(A)3,那1万程坦白每篇万霍捏份啦解为,X,翼中呐自由元)X!=X3 舍x3=1f.串J牛(I,I,I),I启
24、程组的药也瞬酌吊通解为角J目,冥中岛为任意ii!llt求出通解,JiA&liillillt.篮幢耀组几 2x,-x1 x-2r+x+4x=3 1 1 3.,2x1幽311+x3+5x,=,1+2 害能在禽兽的情况下求:Ii湿组的全部I.解:1(17强组的熠广短阵化;电阶梯形l$4 laaa 23、,-t 440 010 loo-3 22 jZA 130 080 440 Hlhwlhv 4-2 21 A 133 aw-111-loo-4-2 23舍一2aia3 oil l23-112 l 由此坷知当,l.3的,方程组无解当,l,3时,方 程组有解8fr 此时随齐次万剧时解为Jx1叫山4(川栩栩蛊
25、)lx2 XJ t3几分别令x卢I,.r,:0及时vI 1 1;11,;班组睁咛甜蹦泵X,-(1 I.t叶,X,-23。1令X3=0,X1=0,制阱次nl皇剧9-1精癖几I-l O 0)囱峭导原万程组的全部解为息胁伺值时结性主理组凡事1:i1+2x-”x,+4x4 雪2有解。:JI求:.ti一般解臼飞7x,-4x,+11.1:,茧h甲:秘方程组的增广矩阵化为阶梯形12-1 I I II II 2-1 4 2 A:-11 2-I 方程组完解所以原范程组由于-4基础解系为巧,Xi 不能由向鑫肉,吨,向倒挂出12.it重下列陶量组阀帷挥E(1 l割断谊商量组墨否锺4草帽安原万程组的通解为k,X,+k
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