六年级数学分数乘法知识点及习题.pdf

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1、六年级数学分数乘法知识点及习题第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：1、BXS表示（9 2、3+3+3=()24 A盹的7倍是多少盹？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：1、_8x3表示的意义是）。9 4 2、么盹的2是多少盹？12 3 3、一根绳子长包米，3根这样的绳子共长10 米；这根绳子的1长（）米（二）分数乘法的计算法贝lj:1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1、：X33X6 H x 5 21-XS 11x12 10 16 2、2米（）厘米2时

2、（）分1 5 千克（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：2x515 8 5 12 6 25 色生39 28 10 3 21 5 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。当x”45 28 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：2xW3xA 25xn 3 14 8 15 9 7 1n 26 15 13 x 14 5 x 2 63 39 8 5（三规律：乘法中比较大小时一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外乘小于1的数（0除夕寸，积小于这个数。一个数（0除外乘1，积等于这个数。例如：5X2 05 8 X

3、-708 4x1o 4 3 6 6 11 5 5 4 工x607x5 8 5 8 6（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适乘法交换律：ax b=b x a 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=ac+be 例如：1、3x-x5564x7x5 5 x 16x 21 5 9 8 7 5 5 24 98-x 5X 18 9 素x13 7 6 5 5 5 13 6 x 9+9 x 6 3、63X 101 100 14X L-7 13 13 二、分数乘法的解决问题6 77 X 78 12 6 6 x 13十13（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“

4、1”的几分之几是多少）1、画线段图：(1）两个量的关系：画两条线段图；(2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或-9”、“E3”豆豆、面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：(1）皮球的个数比足球多2。5 际用水量比原计划节约1。9）的个数x?=(）的个数(5 用水量X1=(用水量9(3)一桶油用去3，正好用去12千克。这桶油重多少千克？5）的千克数X3=(）的千克数“比”的后(2）实5(4）学校饲养组养黑兔12只，是臼兔只数的。饲养组养臼兔多少3口？，、）的只数x2=(）的只数3、求一个数的几倍：一个数X几倍求一个数的几分之几是多

5、少：一个数x几4、写数量关系式技巧：(1)a 相当于“X”“占”、“是(2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率分率对应量(3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X(1土分率）分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。.3.3(1）男生是女生的3，女生有多少人？(2）女生是男生的3 5 女生有多少人？3.(3）女生比男生多，女生有多少人？(4）男生比女生少，5 女生有多少人？3 5 5(5）男生占全校的2，女生有多少人？(6）女生占总数的，5 3 5 全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了37米，还有多少米没修？50 3、要一条路长100米，已经修了37，修了多少米？50 4、

6、一段长3米的布，第一次剪去它的1，第二次又剪去工米，两次3 3 共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了亘盹南瓜，收的冬瓜比南瓜多Bo收的冬瓜比南瓜多3215 多少盹？6、一本书450页，第一天看了全书的第二天看了65页，第三天5应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的4 两次一共用去了多少米？3 8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了二月少用电5 多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两

7、数相乘的积是否为“1”。例如：axb=1贝1Ja、b互为倒数。（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1X1=1。O没有倒数，因为任何数乘O积都是0，且O不能作分母。6、任意数a(a#O），它的倒数为非零整数a的倒数为分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。例如：1、(3）的两个数叫做互为倒数。一是（2、的倒数是（5 3、23的倒数是（5.),76的倒数是（）

8、，的倒数是（9)7的倒数是（4、（）没有倒数，1的倒数是（5、89的倒数与56的积是多少？6、100的倒数的19倍是多少？7、1.4加上它的倒数，再减去57，结果是多少？3)4的倒数8、有两个不同的质数，它们积的倒数是正，求这两个质数是多少？4 9、与它的倒数的和是多少？5 3.4 10一个数的倒数是5，这个数的m是多少？分数乘法综合练习题一、填空题：1 15个3是多少？列式是一一一一一一一一一一一一；尹勺：是多少，要IJ式EZ 2、25的4是（5）；。的国是C);12个9相加的和是49();3、。千米二（5 A.1()X(）米；时二（）分；6=3X()=1一（)=O.25 X 5 7（）二1

9、5、2米的1和1米的（）相等，就是（6、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数（7、当a（）时，a的倒数与a的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。()2、2千克的1和1千克的2同样重。3 3()3、36X 4和4X36结果相等。9 9()4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。()5、一根长12米的钢管，截去了1，就是短了1米33()6、任意一个数都有倒数。()7、假分数的倒数是真分数。()8、a是个自然数，它的倒数是。9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。）米。）的倒数。10、0.3的倒数是3三、要lj式计算：(1)120千米的工是多少千米？45(3)25是125的

10、几分之几？四、计算：18 x 5 25 9 15x17 34 30 5 21 7-x 120 27 8、(2）二的120倍是多少？45(4)125是25的几倍？16山13一，.一一19 1?八7-x 101-24+)X24-14 10 7 34 34 10 x-35 五、应用题。1、一台碾米机每小时可以碾稻谷总盹，5小时可以碾谷多少盹？小时呢？2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的。女职工有多少人？9 求女职工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用）方法计算。（按要求填空，并列式解答）a一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了15小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？4(1)一杯水重3千克，和重多少千克？(2）一杯水重a千克，又加了z千克，此时杯中水多少千克？8 3 5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的1种小麦，1种棉花，5 3 种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？一一8,1令的倒数除以10，商是多少？、