初中数学知识点总结范文.pdf

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1、初中数学知识点总结一、基本知识、忖、数与代数A、数与式：l、有理数初中数学知识点总结有理数路数正鼓数0：负鉴数分数正分数负分数数轴画一条水平直线，在直线上取一点表示0(J黑点，选取某一长度作为单位长度，规在直线上向右的方向-1正方向，就得到l数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点米表示。如果两个数只有符号不闷，那么我们称其中一个数为判外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数4由上两个点表示的数，右边的总U.：左边的大。正数大于0，负数小子0，正费生大于负数。绝对值征数轴上，一个数所对！奇的点与原点的rlfi离叫做该数的

2、绝对值正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是o.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算力H法问号相加，取相同的符号，把绝对值相力n.异号相加，绝对值相等时J扭头10,绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与O相加不变。减法：l成去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数匀。相乘得o.乘积为l的两个有理数互为倒数。除法除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方求N个相同闲数A的积的运算叫做乘方，乘方的纺柴叫草草，A口lj底数，N叫次数。混合顺序：先草草乘i去，再算乘除，最

3、后第加减，有括号要先算括号盟的。2、实数无理数无限不循环小数叫无理数平方根如挨一个正数X的平方等于A，那么这个正数x)ji)t叫做A的算术芋方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根0的平方根为0负数没有芋方恨。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方报如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方恨是正数、。的立方根楚。、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，艾中A叫做被开方数。3是数实数分有理数4日无理数。企数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，自l数，绝对值的意义完全一悖

4、。每一个实数都可以在数轴上的一个点米表示。3、代数式代数式单独一个数或者一个字句也是代数式。合并同类项：所含字母相闷，并且相同字母的指数也相同的顷，叫做同类项。把问类项合并成一项就叫做合并同类项。征合并同类琐时，我们把问炎琐的系数相加，字II:fO字J:的指数不变。4、整式与分式接式数与字句的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称接式。一个单项式中，所有字悖的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多式的次数。3重式运草草：力H减i运算时，如果遇到l括号先去括号，离合并同类项。霖的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N

5、=AK/BN 除法一样。初中数学知识点总结整式的乘法单项式与单J1Jl式相乘，把他们的系数，相同字町的分别相乘，其余字II):连同他的指数不变，作为积的肉式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单J1Jl式去乘多项式的每一顷，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘纣外一个多项式的每一顷，再把所得的积相加。公式两条：平方堂皇公式完全平方公式3重式的除法：单项式相除，把系数，问底数署在分别相除后，作为尚的因式：对于只在被除式里含有的字町，9!1j在问他的指数一起作为荫的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，两把所得的i商相加。分解到式：把一个多项

6、式化成几个:li式的积的形式，这丰中变化叫做把这个多项式分解肉式。方法提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式整式A除以接式B，如果除式B中含有分l芋，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分RJ.不为o.分式的分子与分町网乘以戎除以同一个不等于0的接式，分式的值不变。分式的运算：乘法把分子相乘的积作为积的分子，把分IIJ:相乘的积作为积的分句。除法除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分可分式相加U哉，分得不变，把分子相加减。异分悖的分式先i画分，化为间分悖的分式，再加减。分式方程：分叼中含有米知数的方程叫分式方程。佼方程的分fJJ.J飞JO的解称为j双方程的均粮。B、方程

7、与不等式l、方程与方股组一元一次方程在一个方程中，只含有一个米知数，并且未知数的指数是l，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不J-10）一个代数式，所得约5在仍是等式。解一元一次方程的步骤去分町，移顷，合并同类项，未知数系数化为l。二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是l的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组米知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方思组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法代入消元法！:!Jn减消元法。一元二次方相只有

8、一个未知数，并且米知数的琐的最高系数为2的方程。一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（RP抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在快象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数主任表示，凭实一元二次方程也是二次函数的一个特殊惰况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平而直角坐标系中表示出米，一元二次方程就是二次函数中，格l象与X轴的交点。也就趁该方J莹的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（bl饵，但c-b2/4a），这大家要记住，很重要，网J-1征上而已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有向己的一个解法，利用也可以求出所有的一

9、元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开于方法去求出解(2）分解肉式法提取公肉式，套用公式法，乎日十字相乘i去。企解一元二次方I莹的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3）公式法这方法也可以趁ti:解一元二次方程的万能方法了，方程的根Xl=-b+,J b2-4ac)I缸，X2=-b-.J b2-4ac)/2a 3）解一元二次方程的步骤：2 初中数学知识点总结(1）自己方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次琐的系数化为l，再同时加上l次琐的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2）分解肉式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公肉

10、式，公式法（这里指的是分解困式中的公式法）或十字栩乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3）公式法)t)t把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次Jij的系数为a，一次琐的系数J-1b，常数项的系数J-1c 4）韦达；屯理和阳市达元理去了解，韦达；江理就是在元二次方程中，二根之初b/a，二根之积c/a也可以表示J-1xlx2=-b/a,xlx2=c/a。利用市达，里，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程恨的情况利用极的判别式去了解，板的判别式可征书而上可以写为“A”，读作“diaota气而A=b2-4ac，这里可以分为3种情况I当.6.0时，一元二次方程有2个不相等的实

11、数恨：口主1.6.=0时，一元二次方程有2个相同的实数恨；III i当.6.(0时，一元二次方程没有实数根（征这里，学jlj高中就会知道，这里有2个虚数恨2、不等式与不等式组不等式用符号），（号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个孩式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两ill青B乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集能使不等式成立的未知数的匾，叫做不等式的解。一个含有米知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集求不等式解祭的过程叫做解不等式。一元一次不等式左右两边都是整式，只含有一个米知数，且未知数的鼓商次数是1的不等式叫

12、一元一次不等式。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解祭的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解袋。求不等式组解簇的过碍，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你如1或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数，不等式符号不改向例如：AB,A+CB+C在不等式中，如果减去网一个数戎加上一个负数，不等式符号不改向：例如：AB,A-CB-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向：例如：AB,A*CB*C(CO)在不等式中，如果乘以饲一

13、个负数，不等号改向：例如：AB,A*CB*C(C(O)如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以企题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立：3、函数变量冈变量，自变量。征用格l象表示变量之间的关系时，i虚常用水平方向的数轴上的点向变最，用监室方向的数轴上的点表示冈变量。一次函数：辛辛两个变量x.y间的关系式可以表示成Y=KX+BB为常数，K不等于0）的形式，贝lj称Y是X的一次函数。当B=O时，柏：Y趁X的正比例函数。一次函数的阁象把一个函数的向交量X与对院的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，征直角坐标系内描

14、出它的对i.点，所有这些点组成的附形叫做该函数的佟象。正比例函数Y=KX的阅象是经过原点的一条直线征一次函数中，；1斗K(0,B(0,!i!IJ经234象限：当K(0,B)0时，贝。经124象ll民：当K)0,B(0时，贝lj经134象限：当K)0,B)0时，则经123象限。当K)0时，Y的饱饱X值的增大而增大，：！.1X(0时，Y的值3 随Xj茧的增大而减少。空间与快形A、阁形的认识l、点，线，而初中数学知识点总结点，线，而：附形是由点，线，而构成的。丽与而相交待线，线与线相交得点。点动成线，线动成而，而动成体。展开与折叠：征梭校中，任何相邻的两个丽的交线叫做梭，（则段是相专fj两个侧丽的交

15、线，陵校的所有侧段长相等，梭性的上下底丽的形状相间，侧丽的形状都是长方体Nt主校就是底而民形有N条边的梭枝。截一个几何体用一个芋而去截一个快形，彼出的而叫做截丽。视附主视附，左视阅，俯视恪。多边形他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭佟形。弧、扇形：由一条弧乎日经过这条弧的揣点的两条半径所组成的闯形叫扇形。回可以分割成若干个扇形。2、角线：线段有两个划点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个精点将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有揣点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：网点之间的所有连线中，线段毅烦。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度最与表

16、示角由两条具有公共梢点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的树点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和l始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又平日始边盏f斗时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平f丁同.IF丽肉，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线行如果两条直线者与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。蠢亘如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相蠢宜。互相垂直的两条直线

17、的交点叫做蠢足。平而内，过一点有且只有一条直线与己知直线蠢直。垂直平分线垂直和平分一条线段的亘线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一应是线段，不能是射线或直线，这恨据射线相应线可以无限延长有关，再看后丽的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确忘了2点后（关于画法，后而会讲）正要把钱段穿出2点。垂直平分线；.；二理性质I主理：仅垂直平分线上的点到l该线段两端点的距离相等；J1J;.江在理：jilj线段29指点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角芋分线。豆豆义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，征题目中

18、会出现直线，这是角分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角于分线就是jilj角两边距离相等的点性质应理：角斗Z分线上的点到该角两边的距离相等f1J;立志理：jilj角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形一组邻边相等的矩形是正方形性质正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质J1J元：1、刘角线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、基本定理l、过两点有且只有一条直线2、网点之间线段最短3、阿角里戈等角的年、角相等4、同角里戈等角的余角粉等4 初中数学知识点总结5、过一点有且只有一条直线相己知直线垂直6、直线外一点与直线上将点连接的所有线段中，垂线段最短7、.If行公理经过直线外

19、一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线郝柏第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行1 1、同旁内角互补，两直线z行12、两直线.If行，同豆角相等13、两直线平行，内销角相等14、两直线平行，同旁内角.补15、,Ei里三角形两边的和大于第三边16、f在论三角形两边的主主小于第三边17、三角形内角平日记理三角形三个内角的和等于180。18、被论l直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个4日它不相邻的内角21、金等三角形的对应ill、对1句角相等22、边角

20、边公理（SAS）有两边初它们的央角对fiv.相等的两个三角形金等23、角边角公理（ASA）有两角fO官们的夹边对向相等的两个三角形金等24、f在论（AAS）有两角和其中一角的对边对1：在相等的两个三角形金等25、i左边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形金等26、斜边、豆角边公理（HL）有斜边和一条直角边对l：在相等的两个直角三角形金等27、应E里1征角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、应理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的干分线上29、角的平分线是Jlj角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质在理等腰三角形的两个底角相等（llP等边对等角31、推论l等腰三

21、角形顶角的芋分线平分底边并且垂直子底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。34、等腰三角形的判比比1里如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边35、推论l三个角都粉等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30。那么它所对的直角边等于袋边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、在理线段垂直平分线上的点和这条线段两个揣点的距离相等40、逆应理刷一条线段两个直指点距离相等的点，征这条线段的蠢直可我分线

22、上41、线段的垂直平分线可看作相线段两端点距离相等的所有点的集合42、在理l关于某条直线对称的两个恪形是金等形43、在理2如果两个闯形关于某直线对称，那么对称轴是对1：在点连线的垂直平分线44、应理3两个怪形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称抽上45、逆应理如果两个佟形的对F节，点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个快形关于这条直线对称46、勾股元理直角三角形两豆角边a、b的平方刷、等于斜ilc的平方，llPa2+b2=c2 47、勾股应臻的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是豆角三角形48、在理四边形的内角初等于360。49、

23、四边形的外角乎口等于36050、多边形内角和发理n边形的内角的,fl等于（n-2）180。51、推论任意多边的外角初等于360。5 初中数学知识点总结52、平行四边形性质）里l平行四边形的对角相等53、平行四边形性质1主理2平行四边形的对边相等54、披论央,fr两条平行线间的-If行线段粉等55、平行四边形性质；与理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形j斗J丘在现l两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形归1主理2两组对边分别相等的四ill形是平行四边形58、平行四边形判右边理3对角线且；相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判泛应理4一组对边平行相等的四边形是平行四边

24、形60、矩形性质，里l矩形的四个角都是豆角61、矩形性质；主理2矩形的对角线相等62、矩形步I）王里l有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形声1注定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、主E形性质工主理l菱形的四条边都相等65、菱形性质；.：里 2爱形的对角线互相我茧，并且每一条对角线平分一组对角66、妻E形而积对角线乘积的一半，RPS=ab)2 67、菱形;11；，主理l四il都相等的四边形是菱形68、交形t1H立在现2对角线豆相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质在理l正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质也理2正方形的两条对角线相等，并且豆相蠢E盖平分，每条对角线平分t!

25、l.X才角71、在理l关于中心对称的两个民i形是金等的72、定理2关于中心对称的两个剧形，对称点连线青B经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆应理如果两个快形的对网点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个恪形关于这一点对柿、74、等腰梯形性质也理等腰梯形征同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形t1店也理在同一底上的两个角相等的梯形是等j麽锦形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段也雪里如果一组平行线在一条直线上截衔的线段相等，那么征其他直线上彼得的线段也相等79、被论l经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必Jf分另一腰80、推论2经过三角形一边的

26、中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线在理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线，里梯形的中位线平行于两底，并且等于两底平口的一半L=(atb)2 S=Lh 83、(1）比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a:b=c:d84、（2）含比性质：如果aI b=c Id，那么也士b)/b=(c士d)I d 85、（3）等比性质如果a/b=c I d=m I n(b+d句.：O),那么（atem)I(b+d+寺n)=a I b 86、平行线分线段成比例应理三条平行线被两条直线，所得的对J5v.线段成比例87、推论平行于三角形一边的直

27、线被其他两边（或两边的延长线，所得的对应线段成比例88、运理如果一条直线被三角形的两边或两边的延长线所得的对防线段成比例，那么这条直线.If行于三角形的第三jJ.189、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所彼得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、）里平行于三角形一边的直线手o;Jt他两边或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判比J里l两角对肉相等，两三角形相似（ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似6 初中数学知识点总结93、r11；辛理2两边对院成比例且央角粉等，两三角形相似（SAS)94、j!I定比理3三边对院

28、成比例，两三角形相似（SSS)95、记现如果一个直角三角形的斜边刷一条直角边与约一个直角三角形的斜边刷一条直角边对两成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质应现l相似三角形对两高的比，对附中线的比与对应角平分线的比部等于相似lt 97、性质应理2相似三角形周长的tt等于相似比98、性质元理3相似三角形而积的比等于相似比例平方99、任意锐角的正弦值等于宫的余角的余弦傻，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、团是比点的距离等于长的点的集合102、圆的内部可以看作是因心的距离小于半役的点的集合103、圆的外部可

29、以看作是因心的距离大于半役的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105,!El应点的距离等于应长的点的轨迹，是以沾点为圆心，崔长为半径的因106、平日己知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、王I两条平行线距离相等的点的轨迹，是平日这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、志E里不fr同一直线上的三点确冠一个阁。110、蠢径运理蠢盖子弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11 l、推论l平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的蠢直平分线经过因心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的

30、直径，垂直平分弦，并且芋分弦所对的判一条弧112、推论2圆的两条.If行弦所尖的弧相等113、因是以归心为对称中心的中心对称附形114、这埋在同团或等四中，相等的回心角所对的弧粉等，所对的弦相等，所对的弦的弦心日H相等115、推论在同陋IQ戈等四中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心t!中有一组量相等那么官们所对院的其余件组量都相等116、定理一条弧所知I的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论l问弧E戈等弧所对的回周角相等，同园或等因中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆（或直径所对的圆周角是直角：90。的圆周角所对的我是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边

31、的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理固的内接四边形的对角豆补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、直线L利。相交d r 122、切线的j1；主应理经过半径的外2却并且毅直于这条半径的直线是囚的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论l经过圆心且蠢直子切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直子切线的直线必经过回心126、切线长应理从因外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心相这一点的连线!fl.分两条切线的央角127、圆的外切四边形的两组对边的4日粉等128、弦切角省理弦切角等于它所尖的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所央的孤相等，那么这两

32、个弦切角也相等130、相交弦里园内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果我与直径垂直相交，那么弦的一半是官分直径所成的两条线段的比例中项7 初中数学知识点总结132、切割线应理从因外一点、引圆的切线和割线，切线长是这点到l割线与应交点的两条线段长的比例中琐133、撤论从因外一点寻圆的两条割线，这点到每条ll!J线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一应征连心线上135、两回外商d R+r 两回外切d=R+r两因相交R-r d r)两圆内切d=R-r(R r)两园内含d r)136、定理相交两圆的连心线垂直3f-分两圆的公共弦137、定理把团分成n

33、(n二月）(l)依次连结谷分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(2）经过各分店、作圆的fJ线，以相邻tJ线的交点头J顶点的多边形是这个囚的外切正ni形138、定理任何正多边形都有一个外接困和一个内切圆，这两个因趋向心圆139、正n边形的每个内角都等于“2）180。I n140、应理正n边形的半径手Dill心Jj!！把正n边形分J我2n个金等的直角三角形141、正n边形的而积Sn=pnrnI 2 p表示正ni;I_形的周长142、正三角形而积J3a I 4 a表示边长143、如果企一个顶点用韦有k个正n边形的角，由于这些角的相同为360。，因此k(n-2)1so I n=36o化为（n-2)(

34、k-2)=4 144、弧长计算公式：L=nJt RI 180 145、扇形而积公式：S扇形nJC R.2 I 360=LR I 2 146、内公切线长d-(R-r)外公切线I*=d-(R+r)一、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与刘式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式la+bl运lal+bl la-bl运lal+lblI a I,;b-b运a运bla-bl注：lal-lbl-lal运a运lal一元二次方程的解-b+J(b2-4ac)/2a-b-J(b2-4ac)/2a 根与系数的关系Xl+X2=-b

35、/a Xl*X2=c/a 注：韦达1正理判别式b2-4ac=O 注方l翌有两个相等的实根b2-4acO 注方极有两个不等的实根b2-4acO 注方程没有实恨，有共钝复数恨某些数列前n项和1+2+3+45+6+7+8+9+n=n(n+l)/2 1+3+579+11+13+15+(2n-l)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦应理a

36、/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接回半径余弦定理b2=a2+c2-2acc。sB注：角B是边a丰D:illc的央角8 初中数学知识点总结一基本方法、l、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用馆等变形的方法，把其中的某些Jj,j配成一个或几个多项式正接数次荐的和形式。i虚过配方解决数学问题的方法叫配方法。1主中，用的最多的是配成完全平方式。自己方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方棍、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方而都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多Jjjj式化成几个整式乘积的形式到式分

37、解是恒等变形的基础，1己作为数学的一个有力工具、一种数学方法企代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，涂中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆琐添硕、习E限分解、换元、待元系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把米知数或变数称为元，所谓换无法，就是！：一个比较复杂的数学武子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造Im米的式子，佼宫简化，使问题易于解决4、判别式法与市达运理一元二次方股ax2+bx+c=O(a、b、c属于R,a0）段的声lj别，l:,.=b2-4ac，不仅用升。ljl豆根的

38、性质，而且作为一种解Jl1i,方法，征代数式变形，角平方程组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达，里除丁己知一元二次方程的一个恨，求判一根：已知两个数的4日与积，求这两个数等简单向用外，还可以求恨的对称函数，ii一些有关二次曲线自甘问Jl1i,等5、待定系辈立法在曲事数学问题时，辛苦先r1J断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待元的系数，而后根据题设条件列出关于待挝系数的等式，最后解出这些待；江系数的值或找到这些待应系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待也系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构i在法在解题时，我们常常会采用这样的方法，

39、i画过x-t条伶4日纺论的分析，构i在辅助元素，它可以是一个快形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起)fil连接条牛和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，找们称为构造法。运用构造法解题，可以便代数、三角、几何等科种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反i.iEi去反itE法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假段，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导孜矛盾，从而否应相反的假设，达到背在原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反而只有一种）与穷举反证法结论的反而不只一种）。用反i止法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1）反设

40、：(2）归谬：（3）结论反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否元的表述形式是有必要的，例如是、不是：存征、不存在：平行于、不芋行于：垂直于、不垂直于；等于、不等于：大（小）子、不大小）于：都是、不都是：至少有一个、一个也没有：至少有n个、至多有（n-1）个；至多有一个、至少有两个：唯一、至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有简洁的模式，但必须从反设出发，否则被导将成为无源之水，无本之木推理必须严谜。导出的矛盾有如下几种类型与己知条件矛盾：与已知的公理、定义、;.J,.f虫、公式矛盾：与反设矛盾：自相矛盾。8、而积i去平而几何中讲的而积公式以及由而积公式推出的与

41、而积ii算有关的性质在理，不仅可用于ii第而积，而且用它米证明平而几何Jl1i,有时会收到l事半功仰的效果。运用而积关系主任证明或i-1算平而几何趣的方法，称为而积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平而几何题，其困难在添置辅助线。而积法的特点是把已知和未知9 初中数学知识点总结得最用而积公式联系起来，i虚过运算达到求i聋的结果。所以用两积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要ii算，有时可以不添置补助线，即使需要添宣辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学闯题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单位的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任元索到

42、l向一集合的元素的一个一一映肘。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换有一些看米很难甚至于无法下手的；J题，可以借助几何变换法，化繁为自司，化难J.1易。约一方而，也可将交换的观点渗透到中学数学教学中。将闯形从相等静，1-.条件下的研究初运动中的研究结合起米，有利于对恪形本质的认识。几何交换包括(1）平移：（2）旋转：(3）对称10、客观性题的解题方法选择题是绘出条件相结论，要求根据一志的关系战出正确答案的一类题型。边择题的题型构思、精巧，形式灵活，可以比较全丽地考察学生的基础知识和基本技能，从而1曾大了试卷的容最初知识滋盖丽。填空题是标准化考试的重要题型之一，它伺选得Jl2一样具有考查目标明确

43、，知识复益而广，i茅卷准确迅速，有刹子考3辈学生的分析t1J断能力和ii第能力等优点，不同的是填空题米绘出答案，可以防止学生猜他答案的情况。要想迅速、正确地解j在择题、填空题，除了具有准确的ii隽、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下而i跑过实例介绍常用方法。(1）直接推演法直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、元理等j进行推理!ix运算，得出结论，i在锋正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2）验证法：闹起！设找出合适的验证条件，两边过验证，找出正确答案，亦可将供应择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法。当ieljjl，主最命题时，常用此法。(3）特殊元素法：用合适的特殊元素如数或附形代入题设条伶或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4）排除、筛远法：对于正确答案有且只有一个的j在择题，根据数学知识或推理、1寅算，把不正确的结论排除，余下的结论离经筛选，从而作出正确的结论的解法叫徘除、f南边i去。(5）供l解法：借助于符合题设条件的剧形或悔象的性质、特点米判断，作出正确的j在择称为良l解法怪l解法是解i在练题常用方法之一。(6）分析法：直接i跑过对择趣的条件和结论，作详尽的分析、归纳和1i11t斤，从而j在出正确的结果，J.1分忻法。10