五年级奥数知识内容-.pdf

《五年级奥数知识内容-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数知识内容-.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 小数的巧算1、1.25 0.32 2.5 2、272.4 6.2+2724 0.38 3、0.44 2579+1137 4.2.894.68+4.686.11+4.68 5.99999 5+99995+9995+995+95 二进制与十进制的运算1.把下列二进制数转化为十进制数（1）11011（2）111012.把下列十进制数转化为二进制数（1）967（2）8643.二进制的加减法运算（1）11011+110001（2）10101011-1001014.二进制的乘除法运算（1）1100011011 （2）101000101001 2 5.二进制数的混合运算（1）（101+11）1010 （

2、2）1111001+1001110 质数与合数1.360有多少个约数?2.求不大于60，且只有10 个约数的正整数3.一个长方体的长，宽，高是连续的三个自然数，这个长方体的体积是91080，求这个长方体的长，宽，高是多少？表面积是多少？4.有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三个数的乘积是42560，求这三个自然数5.求自然数M，它能被2 和 25 整除，且共有6 个约数。余数的特性和剩余定理的应用1.今天是星期一，再过天是星期几？3 2.算式的得数的个位数是多少？3.有连续的三个自然数、，它们恰好分别是9、8、7 的倍数，求这三个自然数中最小的数至少是多少？4.一个大于

3、10 的数，除以3 余 1，除以 5 余 2，除以 11 余 7，问满足条件的最小自然数是多少？5.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9 余数是多少?整除的特性1.求一个首位数字为5 的最小六位数，使这个数能被9 整除，且各位数字均不相同。2.如果六位数1992能被105 整除,那么这个六位数是多少？3.一个六位数12A34B能被 88 整除，这个六位数是多少？4.能被 11 整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是多少？5.某个数只有1 和 0，且能被225 整除，这个数最小是多少？4 集合

4、与容斥原理1.某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语小组，参加数学小组的有23 人，参加语文小组的有27 人，参加外语小组的有18 人；同时参加数学、语文两个小组的有4 人，同时参加数学、外语小组的有7 人，同时参加语文、外语小组的5 人，三个小组都从参加的有2 人。问：这个年纪参加课外学科小组的共有多少人？2.某班有 50 名学生，都报名参加了语文、数学或英语三门学科的比赛，已知35 人参加晕比赛，40 人参加数学竞赛，37 人参加英语比赛。问：至少有多少人参加了三种比赛？3.六年级有60 人爱好数学，50 人爱好语文，42 人爱好体育，30 人既爱好数学又爱好语文，20 人既爱好语文又爱

5、好体育，35 人既爱好体育又爱好数学，有18 人三方面都爱好。请问这个年级中数学、语文、体育三方面至少爱好一项的学生有多少名？4.初一（2）班 26 个男同学中，有13 人喜欢打篮球，9 人喜欢踢足球，12 人喜欢打排球，并且2 个男同学即喜欢打排球又喜欢踢足球，2 个男同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球，但没有一个男同学是三种球都喜欢的。问有多少男同学喜欢既打篮球又喜欢打排球？5.盛夏的一天，10 个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的清单，要可乐、果汁和凉茶的各有5人；可乐、果汁都要的有3 人；可乐、凉茶都要的有2 人；果汁、凉茶都要的有2 人，三样都要的只有1人，那么有多少人一样饮料都没药

6、？完全平方数1.一个小于400 的三位数，它是平方数，它的前两个数字组成的两位数还是个平方数，其个位数也是个平方数，满足条件的三位数有1.证明不是平方数。5 2.如果、为自然数，那么是否可能是个平方数？3.若自然数与 378 的积是完全平方数，那么最小是多少？4.用 7 个 2，10 个 3，4 个 4 及若干个0 是否可以组成一个平方数？最大公约数和最小公倍数1.甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班49 人，乙班56 人，丙班42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要有多少条船？2.有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。规定每二人合用一只排球，每三

7、人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26 只球。问有多少名学生。3.大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长 54 厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下60 个脚印，求花圈的周长。4.在一根绳上做记号，每5 米画记号，后因为一些原因，改为每6 米画一个记号。由于记号有重合，最后留下了 100 个记号，问，这根绳有多长？5.有一段公路要排电线杆，每两根的距离为45 米，后来因为某些原因，每两根的距离要改为 60 米，除了起点的一根不动，再过多远又有一根不需要移动？6 时钟问题1.8 时到 9 时之

8、间，在什么时刻时针与分针重合？2.现在是 3时，再过多长时间，时针和分针恰在“12”字两边，并且与“12”字距离相等？3.某人下午6 点多外出时，看了看手表两指针夹角为110，下午7 点前回家时发现两指针夹角仍为110，问：他外出多长时间？4.一只钟的时针与分针均指在8 与 10 之间，且钟面上的“9”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？5.小华与妈妈8 点多钟外出，临出门时他一看钟，时针与分针是重合的，下午2 点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正巧成一条直线，他们外出了多少时间？周期问题1.接着 1989 后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如

9、 89=72,在 9 后面写 2,92=18,在 2 后面写 8,得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6,这串数字从1 开始往右数，第1989 个数字是什么？2.流水线上生产小木珠涂色的次序是:先 5 个红,再 4 个黄,再 3 个绿,再 2个黑,再 1 个白,然后再依次是5 红,4 黄,3 绿,2 黑,1 白,继续下去第1993 个小珠的颜色是什么颜色？7 3.甲、乙、丙、丁、戊五人玩扑克牌，某人把“大王”插在54 张扑克牌的中间，从上面数下去是第30 张，甲想要抓到“大王”，应该从第几张抓起？（每人依次抓1张）4.黑珠、白珠共102 颗，穿成一串，排列如下图：,这串珠子中，最后一颗珠子应

10、该是_色的,这种颜色的珠子在这串中共有_颗.5.在一个循环小数0.1234567 中,如果要使这个循环小数第100 位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在 _和_这两个数字上.代换法解应用题1.买 2 张新课桌和3 只方凳要付210 元，现买同样的课桌3 张和方凳2 只 要付 280 元。问：买一张课桌和一只方凳用多少钱？2.一辆货车正好装12 麻袋大米和25 袋面粉，取下 3 袋大米后空下的地方正好装5 袋面粉。问:这辆车全装面粉比全装大米多放几袋？3.5 辆玩具摩托车与3 辆玩具汽车的价钱相等，每辆玩具汽车比摩托车贵8 元。求两种玩具的单价各是多少元？4.3 筐梨的价钱和2 筐

11、苹果的价钱相等，一筐苹果比一筐梨贵12 元。苹果、梨一筐各多少钱？8 5.用大、小两台水泵抽水，大水泵抽4 小时，小水泵抽3 小时，一共抽水156 吨。小水泵5 小时的抽水量等于大水泵2 小时的抽水量。求两水泵的抽水量。逻辑推理1.甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?2.甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2 分,和一盘得1 分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了 4 盘,共得了 2 分；乙

12、赛了3 盘,得了 4分；丙赛了2 盘，得了 1 分；丁赛了 1 盘，得了2 分.那么小明现在已赛了盘，得了分.3.A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8 天(中间空 7 天,下同)、C每隔 6 天、D每隔4 天各去一次，在2 月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3 月 1 日到 12 月 31 日只有一个人来图书馆的日子有_ 天.4.四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：(1)张明是球类运动员,不是南方人；(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员；(3)李勇

13、和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?5.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?9 立体图形与面积1.如图，三角形ABC 的面积是24 平方厘米，且DC=2AD，E、F 分别是 AF、BC 的中点，那么阴影部分的

14、面积是多少？2.如图，这个长方形的长是9 厘米，宽是8 厘米，A 和 B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。3.如图棱长是2 分米的正方体，沿与AB 棱垂直的方向切3 刀，沿与 BC 棱垂直的方向切4 刀，沿与BF 棱垂直的方向切5 刀，共得到大小长方体120 个。问这120 个长方体的表面积之和是多少平方分米。4.小明小制作时把6 个棱长分别为1、2、3、4、5、6（单位：分米）的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔，并且把重合部分用胶固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交给老师，所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米？10 5.一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6 厘米，就可以得到一

15、个新正方形，新正方形的面积比原正方形大 120 平方厘米求原正方形的面积？行程问题1.甲车以 40 千米/小时的速度从A站向 B站开出，2 小时后，乙车以20 千米/小时的速度从B站向 A 站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点50 千米。A、B两站相距多少千米？2.甲、乙两车同时从A、B 两地出发相向而行，两车在离B地 64 千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地 48 千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？3.A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B 两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100 米时，甲、乙两人第一次相遇；当甲差60 米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又多少米？4.解放军某部队进行军事训练，队伍长525 米，以每秒1 米的速度进行，一个通讯员因事需要从末尾到排头并立即返回末尾。如果他的速度是每秒2.5 米，他从队伍的末尾到排头又回到末尾需要多少时间？5.猎狗发现在离它10 米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9 步的路程狗只需跑5 步，但狗跑 2 步的时间，兔却跑3 步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？11