九年级数学专题复习圆要点分析.pdf

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1、九革级数学专题复习？圄？要点贷析一、关于圆的主子知识点为2垂径定理：圆心角圆周角：切线的性质和断定：圆中线段、角弧长、扇形的计算故方案用3个课时完成圆一直在的复习：第1课时？圆的萄关概念及计算和应用？一一包括求边和角的简单计算、弧长、扇形而积、正多边形的简单计算。第2课时？与固有关的三种位置关系？一一会利用数量关系准确判断三种与盟有关的位置关系。第3课时？切续性质与断定的应用？一一切线的性质和新定定理的应用及归纳断定切线证明的根本方法。二、关于与圆进展单元问综合的知识点有2等腹、直角三角形的重要性质等针对涉及本单元外的知识点，要方案在单元外复习时加强落实，以确保单元复习的延续性和完好性【例如）

2、(07年）21、如昼，在l:,ABC中，AB=AC，内切圆。与边BC、町、AB分别切于D、E、F.(1）求证BF=CE,(2）假设仨30。CE=2.fS，求AC.B A D c【分析1此题在运用切线的有关性质得出线段相等的条伶后，假设在快i形中隐去了圆，那么解IW过程中所周到的全是关于等腰三角形三线含一、三角函数的相关知识。因此，在进展？三角形？复习时必须注意落实相关内容的复习，让单元外知识成为本主主复习的枝节内容，更好地突出圆复习的重点内容。三、通性、通法分析“问题是数学的心lll.t，可见学习数学不能不解题，九年级数学总复习的最终目的就是学生能顺利解答出试题。所以进步学生解决问题的才能也就

3、成为数学教学的重要组成局部。近年多IE考试命题不仅注重根底知识的破益而和主干知识的重点考察，而且更重视数学思想方法的考察，强调淡化特殊技巧、注重通性jffij去。所以迪性通法成为九年级数学复习的重要内容所谓“通役是处理数学题的共i国思维意识和策略，“通法”是一类题的共性特征，有普i也意义，【例如】？切线的性质和断定的应用？在l:,ABC中，CA=CB,AB的中点头1点D,A。B 民13(I）虫日创3，当点D恰好在0C上时，求i正z直线AB是。C的切线。(2）如剧4，当00恰与CA相切于E点，求i正：BC也是。D的切线。A c B 民14【分析】首先，两边习题要解决的问题都是切线的断定。尽管两边

4、习题所涉及的条件不一样，J主中习题（2）解题的方法有多种，但是两者处理问题思路是一致。解诀切线的断定问题的关键就是圆心到直线的间隔半径。把“是13和民14”隐去局部的线段（如下；，1剧所示），两边背景各异的习题，其解决问题的思路又重新回归到IJd=r的本质判断中。因此，解泱切线的性质和断定问题的“i国法”就是“圆心歪iJJ!I线的阴阳”和“半径H，习题中缺少那个条件，枕边过添辅助线的方法来构造条件或者利用推理证明的方法推导出所需条件，从而到达解泱问题的目的。c B，、.之。图3图4四心事，直线的踏禹4径其次，两逍习题都是因与等腰三角形进展简单综合的命题。圆的一个最重要的性质是囚的对称性，因为利

5、用囚的对称性我们先后得到了垂径定理、切线长远程等重要结论等腹三角形其中具有的一个重要性质也是对称性。因此当逃到IJI盟和等腰三角形进展简单的综合命题时（如下列悔l所示，我们往往可以从综合阁形的通性入手，寻求解决问题的解泱策略。四、思想方法分析分类讨论思想 图3.因4在与周有关的问题中要特别注意分类讨论：如：平行弦：弦所对的圆周角：两团相切等详细例子见下：【例如l】四边形ABCD是00的内按：第形，AB/CD.AB=8cm,CD=6 cm,。0的半径是5cm，那么悦形而积A。,8 是【分析1平行弦AB、CD可能在圆心的同侧，也可能在圆心的异侧。【例如2陋的弦长恰好等于该圆的半径，那么这条弦所对的

6、圆周角是一一一度【分析】弦AB所对的弧有优弧和劣孤两种。【例如3半径均为lm的两因外切，问半径为2cm，且和这两个因郝柏切的圆共有个，并画萃民说明。【分析】两因相切包摇内切与外i:JJ.【例如4一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的夕、表J只是一一一一【分析】可以以长为3cm的直角边为轴旋转，也可以以长为4cm的直角i在为轴旋转。转化思想擅长抓住圆中根本的定义及性质，把圆中相对复杂的问题进展转化，如：通过弦心距构造亘角三角形：通过直径构造直角三角形等，详细例子见下：.lv-azMRZ 精【例如l】如剧，：6ABC内接子。O.LB=30,

7、AC=4cm，那么。的半径为【分析】斜三角形转化为直角三角形或等边三角形【例如2】一种花边是由如i刽13弓形组成的，孤ACB的半径为5.c 阳8，求弓汀B,【分析】通过添加辅助线构造直角三角形，再通过勾股定理，把圆.J。中有关线段的计算转化为方程求解。，、【例如3 如阁，AB11半圆0的直径，C、D是AB上的三等分点，A 假设。0的半径为I,E为线段AB上任意一点，那么民中阴影局部的而积为【分析】通过连给oc、OD、CD，通过等而积的代换，把阴影局部而积为不规那么创形转化为规那么怪形111 五、问题策略分析巧用典型图形对于圆的性质，要抓住因具有轴对称性、旋转不变性这个关键。i国过复习，.使学生

8、对圆的对称性有较深的理解。关于对称性课本涉及到的问题有两个定理：“垂径定理n、“四心角、弧、弦（弦心l!eJ关系定理。在对称他的认识的教学中，必须加深学生对以下几个阁形的认识但立I-飞.，.I D D,对重要的概念、定理模糊不清【例如l】如阁，。中，LAOB=130，求LACB的度数【销答lLACB的度数130。，LACB的度数65.【分析】圆周角、圆心角与孤之间的联络不消【措施】搭建关键点的脚孚架分析：要求圆周角LACB的度数只要找到j它所对的弧的Jj数，自PArnB的度数：此弧的度数与i佳的度数有关？它所对的盟牛角有关。【例如26、如倒6,MA、MB分别与。切于A、B点，M C是优弧AB上

9、一点，假设LM=so，那么LACB二【分析】找不到医周角、因外角的联络纽带际J6【措施】对和问题进展详细的分析，由分析得垂直（90。），LM为圆外角问题分析得，求圆周角问题可以通过连结半径转化为圆心角，再造一步转化为四边形的内角和，从而得到结泉。通过分析浸透解题的一般方式方法。位置关系与“数量关系如何对应【例如】在Rt.6ABC中，LC=90。，AC=5棚，BC=12阳，。的半径为3棚，且圆心。在直线AC上挪动。当圆心。与C重合时，00与AB有怎样B 予的位置关系？c/A【分析】学生明臼d，.仲相声寄：d=r仲相切，d r 相交。但却不清楚详细的df旨的是什么，d在哪里？【措施】让学生明确d的

10、含义：结合隆形，引导、要求学生在闺中画出d。明确d指的是“圆心C到l直线AB的间隅：过C作CD.LAB于点D,找到d，计算出它的长，再与半径：目l；展比拟即可。再者，通过隐去原剧中的CA,BC（如右阁所示），此问题又回归到“经典再砚”环节的根本阪形，回归到断定的通法一一“圆心到直线的问弱”与“半径”的比拟。六、近5年广州市中考和圆有关的试题汇总：A D 图5因10日(09)9.圆f佳的底而半径为5cm，侧丽积为65页 cm，设圆锥的GJ线与高的央角为e（如倒5)所示），那么sin0的值为)10 12(A）一（Bl一（Cl一（DJ一12 13 13 13(09)20.如民110.征。中，LACB

11、记BDC=60。，AC=2.J3c1n.(1）求LBAC的度数：(2）求。的周长(08)15、命题“圆的直径所对的回周角是直角”是命题（填飞页或“假）(08)23、如韭19，射线AM交一囹于点B、C，射线AN交该归于点D、E,且BC=DE(1）求iiE,AC=AE(2）利用尺规作阁，分别作线段CE的垂直平分线与LMCE的平分线，两线交子点F（保存作民痕迹，不写作法）求证：EF平分LCENB A Ei B D。倒II剧12民IJO，、A c(08)24、如刽10，扇形OAB的半径。IA=3，因心角LAOB=90。点C是AB上异于A、B的A 动点，过点cl非CD.LOA于点D，作CE.LOB于点E

12、，连结DE，点G、H在线段DE上且DG=GH=HE(1）求证：四边形OGCH是平行四边形(2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？假设存在，恳求出该线段的长度(3）求iiE:CD2+3CH2是：.值(07)10、如l刽1 1，。是A届C的内切JJ2ll.,OD.LAB于点D，交。于点E,LC=60。，假如。0的半径为2，那么结论错误的选项是（)A.AD=DB B.AE=EB C.OD=I D.AB=fi(07)21、如刽12，在6ABC中，路AC，内切圆。与边BC、AC、AB分别切于D、E、F(1）求证：BF=CE:(2）假设LC=30。，CE=2fS，求AC.

13、(06)9.一个圆柱的侧而展开隆是相邻边长分别为10和16的矩形，那么该回柱的底而因，.飞半径是（).5 8 LO 16(A）一(B）一(c)-li.X:一(D）一统一厅厅(06)16.如隧14，从一块直径芳：Ia+b的圆形纸饭上抢去直径分别为a平Hb的两个胁，那么剩下的纸版商积为+r(06)22.如茎1700的半径为l，过点A(2,O）的直线切。于点B,交y轴子点c.(1）求线段路的长：(2）求以直线AC为阁象的一次函数的解析式(05)6、如；在阁，AB是00的直径，弦CD.LAB，垂足为E，假如AB=20,CD=l6，那么线段。E的长为（)A 4 B 6 C 8 D 10 I;!I引7。e o A(05)16、如右上阁，在直径为6的半圆AB上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，那么APAM+BPBN的值为一A nl 翼