《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋.pdf

《《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、、鸡兔同笼教学案例一一刘罗旋一一一一一一一一一一一一一一一一一作者：一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一日朔：2 个人收集整理，勿傲商业用途鸡兔同笼刘罗旋教学目标：在观察，猜想，验证等活动中，发展含情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。教材分析：鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维能力；另一方商使学生体会假设法解题的一般性。学生分析：1鸟兔同笼的结构特点对于四年级的孩子来说是生疏的，猜测法，列举法相对还好理解，在学习用假设法解，

2、题过程中会有一定的困难，所以在教学中要借助画图帮助学生理解假设法算式的含义。教学重点：理解，用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。一、创设情境，导入新课师：同学们，你们喜欢观看奔跑吧！兄弟l吗？生：喜欢！（学生表现出非常兴奋师：最近有一挡节目奔跑吧！兄弟特别热捕。现在就播放一段视频，在看的过程中，请你搜集一些数学信息。PPTl：播放视频奔跑吧！兄弟中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题（设计意图利用电视网络资源导入新课，吸引学生注意力，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环挠，提高课堂效率）（学生看完视频后回答搜集到的数学信息。）师：其实包贝尔提出的“鸡兔同笼”问

3、题早就记录在我国古代数学名著孙子算经里，这本书距今已经大约1500年。我们一起来看一看PPT2：播放孙子算经中关于“鸡兔同笼”对话的动画（设计意图2根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于激发学生学习兴趣师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这边有趣的数学题一一鸡兔同笼。（板书课题）一、展示情境，获取信息师：鸡兔同笼这四个字是什么意思呀？（鸡相兔关在一个笼子里）3 个人收集整理，勿傲商业用途PPT3：将鸡兔关在同一个笼子里，只显示一部分鸡和兔的只数（设计意图：将复杂的数学难题简单化，为有需要的学生提供个体学习的机会，帮助学习进行数学

4、学习师：根据刚才的数学趣题，你认为鸡兔同笼问题是研究有关鸡和兔的什么的一种题型？生：根据鸡和兔头和脚的数目，求鸡和兔的只数。师：为了研究方便，我们把题目中的数值改小一些。PPT4:A、例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？B、鸡兔同宠图片师：从这道题中，我们知道了哪些数学信息？学生回答（设计意图：帮助学生明确学习目标，提出问题一一分析问题（一猜想与尝试l、师：那我们可以用什么方法来知道鸡和兔的只数呢？生：可以一个一个尝试生：也可以猜测一下师：怎样才能确定猜的对不对呢？（看脚是不星26只）师：以小组为单位交流一下，确定你们组的尝试方法并把结果旗在探

5、究方案的表格里。看有什么发现？（小组交流）2、汇报交流结果生l：我们组是把鸡和兔的情况逐一填在表格里，再算出他们的脚。一看3只鸡，5只兔时脚是26只，所以是3只鸡，5只兔。生2：我们组觉得这样太麻烦，我们先随便列出一种情况6只鸡，2只兔，算出脚的只数是20只，比26少6只，我们就一下增加2只兔，一看脚还是少，再糟加l只兔，就猜出了正确结果。生3：我们组是取这几乎，情况的中间一种4只鸡，4只兔，这样可能会离正确结果更近一些，看虫口比26多就减少兔的只数，直口比26少就增加兔的只数。PPTS:A、Flash展示，可以在表格中直接填写数据，填写不对，可以点击重新填写，RP重新开始填写数据B、当学生找

6、到正确的答案时，将笼子打开，显示鸡、兔只数。设计意图：Flash展示可以帮助学生动手操作，让学生自主尝试解决问题4 个人收集整理，勿傲商业用途的过程中，初步建立假设一组数据，算出教书与题目中条件相对应，然后在做调整，直至寻找到正确答案的过程。小结：刚才各小组分别通过逐一列举，跳跃列举，折中列举的方法找到了问题的答案，我们可以把这些方法统称为“列表法飞那么，大家想一想如果用列主变法来解决鸡兔同笼问题，你感觉怎么样？（麻烦，数据大时不好推算）（二操作与体验l、师：看来我们还要探索新的方法，让我们来看逐一列表法的左起第一列8和（）是什么意思？那右起第一歹1J的0和8又是什么意思？（把兔全看成鸡，或把

7、鸡全看成兔）PPT6：表格展示A、兔全看成鸡时，笼子里的兔慢慢变成鸡。B、鸡全看成兔肘，笼子里的鸡慢慢变成兔。设计意图：当学生任意说出一个，单击鼠标显示图片，这样可以培养学生的发散思维能力，并且将复杂的数学问题转化到简单问题上）师：把鸡全看成兔来算，或把兔看成鸡来第会有什么结果呢？请同学们用准备好的学具在小组内摆一摆，画一画，看能不能得到什么启发？（学生小组操作，板演）PPT7:Flash展示圆固和小棒，圆圈代表鸡和兔的个数，小棒代表脚的只数（小棒星可以拖动）（设计意图z将零散的知识进行整合，使学生操作更将方便。2、学生汇报结果。生l：我们组是用摆一楼的方法，把兔者fi看成鸡，先用8个国片代表

8、鸡的头，每个头都装2只脚，共用了16只脚，再把剩下的10只脚2只、2只的按上去，这样，4只脚的是兔，2只脚的是鸡，所以是5只兔，3只鸡。生2：我们组也是用嫂的方法，但是把鸡都看成兔，我们先给每个头装上4只脚，有6个头装了4只脚，剩下2只脚，只能装在其中一个头上，而还有一个头没有脚，所以从4只脚的一个头上拿下2只脚来给这个头装上，就是5只兔，3只鸡。生3：我们组和第一组的方法一样，但是用画的方法，结果也是5只兔，3只鸡。3、师：刚才，大家通过讨论和操作都找到了解决问题的办法，但这些方法只能算作一种猜测和推算的过程，那么大家能不能根据下丽的情填试着写出算式来呢？（三分析与归纳5 个人收集整理，勿傲

9、商业用途P凹8：动画展示情境，鸡和兔被关在同一个笼子里，矛盾不断，兔子仗着自己比鸡多长两只脚，十分得意，不停地炫耀，瞧！他们都抬起了两条前腿跳起舞来。师：同学们，看到这一情景，你能写出怎样的第式呢？在小组里写一写。（小组合作后教师板书）板书：假设：全是鸡82=16（只26-16=10（只10(4-2)=5只兔8-5=3只鸡P阿9：动画展示情境二：鸡看到兔子们得意的样子，非常不服气，他们都将两只翅膀搭在地上，要和兔子比比看同学们，看到这一背景，你又能写出怎样的算式呢？（自己在纸上写一写）板书：假设：全是兔84=32（只32-26=6（只6(4-2)=3只鸡8-3=5只兔答：有5只兔，3只鸡。师：

10、说的太好了，我们可以把刚才这种解决问题的方法叫做“假设法”。（设计意图：有趣的情挠，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来了学生迫不及待地想找到j问题的答案吗？囚鸡兔同笼的趣味解法师：在我们的生活中，解决鸡兔同笼问题还有许多有趣的解法，大家想知道P阿10：展示动画情携三：鸡一屁股坐在地上（配上画外音A、鸡和兔都抬起了一职脚B、又抬起一只脚c、鸡都一屁股坐在地上，兔子还有两只脚立着笼里的鸡和兔都训练有素，吹一声口哨，抬起一只脚，26-8=18，再吹口哨，又抬起一只脚，18-8=10，这时鸡都一屁股坐在地上，兔子还有两只脚立着。所以兔子只数是102=5只，鸡共15-5=10只。6 个人收集整

11、理，勿傲商业用途师：你理解这种解法l吗？读完后你想说什么？生l：我觉得鸡兔同笼问题用这种解法解显得非常简单。生2：我觉得这种解法非常有趣，我很喜欢。生3：我觉得我们的思维方式一定要灵活多变，不能墨守成规。（设计意图：学生通过动画展示可以彼此交流观点、共享信息，相互进行观察、比较、分析、评价等活动，既有利于学生对问题的理解，知识的掌握应用，又利于培养学生的互助品格。四、延伸与应用P町11：视频播放奔跑吧！兄弟中包贝尔解决“鸡兔同笼”问题PPT12：动画展示鸡兔同笼问题解答方法并配上面外音。PPT13：图片展示鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵有趣的数学问题。l、介绍抬腿法。视频播放跑男包贝尔解决鸡兔同

12、笼的方法。2、出示孙子算经中鸡兔同笼原、题，学生尝试解答。3、介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，卒臼买酒，韩信点兵，拓宽学生视（设计意图：以视觉为主，视听并用，从心理学的角度来看，有助于学生集中注意力，激发学习兴趣，强化记忆效能，提高学习效率教学内容前后呼应给学生介绍古代三大数学趣题，拓宽学生的知识面，同时让学生感受到数学文化源远流长五、畅谈收获，总结全课师：今天的学习有趣吗？大家有什么收获？师：看来大家的收获可真不少，其实，解决鸡兔同笼问题早在一千五百多年前的古人已经有很巧妙的思路，那么他们是如何解决这个问题的呢？我们把这个问题留作课下探究作业，下节课，老师想昕一听大家的看法。教学反思z小学数学

13、新课程标准指出：让学生在生动具体的情蜿中学习数学，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、故游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情填中理解和认识数学知识。所以课堂导入设讨运用了数字资源加工，有利于吸引学生的注意力，激发学生学习本课的兴趣，将信息技术和教学内容融合为一体。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课的教学过程中，让学生通过自己操作动画，亲身经历知识的形成过程。7 个人收集整理，勿傲商业用途在信息技术的帮助下，我们将柏：蝶、乏味的谍，变成精彩纷呈的快乐课堂。课件中我充分利于音频、视频、资源，拓

14、宽学生的思维能力，特别是提高了学生的发散思维能力。教学中选择有色泽明丽、充满童趣的图片，将这些图片转化为动画的表现形式，对学生来说更具吸引力和感召力。充分利用它的动、静、形、声、色等功能，使静态的画丽动作化、抽象的知识形象化，使整个课堂“活”起来，渲染学习气氛，创设学习情景。将复杂的数学知识简单化。当然，这节课也存在不足之处：有少部分学生不能完全理解“鸡兔同笼”的解决方法；大多数学生能够转化“鸡兔同笼”问题，有少数同学在转化时，出现混乱。除此之外，信息技术给我们带了丰富的资源，这些资源共享之后，给予学生的更是一种视野上的开拓，能够有效的激发学生学习的热情，引导学生参与到数学课堂中，积极融入到数学王国中，在探究的过程中，得到学习的乐趣。8