实验14：测定电源的电动势和内电阻.pdf

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1、(5）断开开关s，拆除电路(6）在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出u-1图象，利用图象求出E、ro5、数据处理(1）本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做u-1图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即为电源的内阻r，即r苦去如图2所示(2）应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中U/V U/V 描出的点1.5 呈现如图3:f-（甲）所示状。I0.2 o；）队40.5川O 0.10.)3 0.4 0.5 J/A 态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大为此，可使纵轴不从零开始，如图3（乙）所示，把纵坐标比

2、例放大，可使结果误差小些此时，图线与纵轴的交点-4-仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。6、注意事项(1）电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压(2）选用内阻适当大一些的电压表(3）两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差(4）尽量多测几组队I数据（一般不少于6组），且数据变化范围要大些(5）做u-1图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧7、误差分析(1）偶然误差：主要来源于l U(V)电压表和电流表的读数以及作U俨D

3、Ex E但U1 L一兑付(a)1、二、I t、心11测lr,cI(A)验14：测定电源的电动势和内电阻【实验播放】1、实验目的z实验四：测定电源的电动势和内阻(1）加深对闭合电路欧姆定律的理解(2）进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用(3）学会用伏安法测电池的电动势和内阻(4）学会利用图象处理实验数据2、实验原理z本实验的原理是闭合电路欧a I b 姆定律。?具体方法为：（1）利用如图1所Er s 示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U=E-Ir，可得：U1=E-I1r,U2=E-Iir，解之得：(2）利用如图1示的电路，通过改变R的阻值，多测几组U、I的

4、值（至少测出6组），并且变化-5-U/V|令，I o1.-Im I/A 范围尽量大些，然后用描点法在u-1图象中描点作图，由图象纵截距找出E，由图象斜率tan 芸二r，找出内电阻，如图2所示3、实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池4、实验步骤(1）恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端(2）闭合开关S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数(3）将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数(4）继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数-

5、6-(5）断开开关s，拆除电路(6）在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U-J图象，利用图象求出E、r。5、数据处理(1）本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做u-1图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即为电源的内阻r，即r号二如图2所示(2）应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中U/V V 描出的点I.5 呈现如图3:-（甲）所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大为此，可使纵轴不从零开始，如图3（乙）所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些此时，图线与纵轴的交点-7-仍代表电源的电动势，但图

6、线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。6、注意事项(1）电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压(2）选用内阻适当大一些的电压表(3）两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差(4）尽量多测几组U、I数据（一般不少于6组），且数据变化范围要大些(5）做u-1图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧7、误差分析(1）偶然误差：主要来源于I U(V)电压表和电流表的读数以及作U-8-E E、二AE 嚣、u，卜问：.，（b)(a）衣、1、11测I,1I(A)

7、-J图象时描点不很准确(2）系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流实际上电流表的示数比干路电流略小。如果由实验得到的数据作出图4中实线（的所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的u-1 图象应是图4中的虚线（b），由此可见，按前面给出的实验电路测出的电源电动势E测E真，电源内电阻r测r真。【试题解析】例1如图5所示为测干电池l丁的电动势和内阻的电路图，用两节干电池串联做电源（每节电池电动Li;1;-;势接近1.SV，内阻约为0.5Q），除给出的电源、导线和电键外，还有以下器材：A.直流电流表，量程。0.6A，内阻O.SQB.直流电流表，量程。3A，内阻0.

8、1Q c.直流电压表，量程。3V，内阻lkQD.直流电压表，量程。lSV，内阻SkQ-9-E.滑动变阻器，阻值范围。200，额定电流2AF.滑动变阻器，阻值范围。1000，额定电流I.SA其中电压表应选用：电流表应选用：滑动变阻器应选用，改变R的阻值，得到两组矶、1,U2、12的测量值，则内电阻r=，电源电动势E=。解析电压表和电流表选择的原则是：(1）不超过表的量程：（2）在测量中，指针偏转的范围大依据这两点，电压表选03V量程的c,电流表选00.6A量程的A.滑动变阻器选择的原则是：(1）不超过它允许通过的最大电流：（2）便于调节依据这两点，当电路中电流在0.60.3A 时，对应电路中的电

9、阻值为5100，所以滑-10-动变阻器选阻值范围为0lOQ，故选E.根据闭合电路欧姆定律E=U1+/1们E=U2+-I-ir，解之得：E咛芒上，号？所以，本题中的各空依次填写：CA E U2-U1 U2/1-U1/2/1-/2,-/2 例2(1）用图6（乙）所示电路测定电源电动势和内电阻，主要存在什么误差？试分析这4、叶是，pb吗In，珩习习ow.立lL.叶！.U:一一L-（审（乙）种误差对测量结果的影响(2）用图7（甲）、（乙）、（丙）、（丁）所示U-1图象法求解电源电动势和内电阻主要存在什么UIV U/V UIV 1.51 1.0 li！lt材。吨。0.7S 1.5/IA 1.2U/IA（

10、甲（乙同）（丁）误差，试对图中所示情况进行误差分析解析(1）用图6（乙）所示电路来测量存在-11-着系统误差这是由于电压表的分流Iv，使电流表示值I小于电池的输出电流I真，I-.=I+lv,而Iv云，显见U越大Iv越大，只有短路时U=O才有I 真l=l短，即B点，它们的关系可用图6（甲）表示，实测的图线为AB，经过Iv修正后的图线为AB，即实验测的r和E都小于真实值，实验室中J0408型电压表03V挡内阻为3kQ，实验中变阻器R的取值一般不超过300，所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r半一，E二L，可知rr真，EE真，为减小系统误差，图6（甲）电路要求Rvr真，这在中学实验室中是容

11、易达到的，所以课本上采取这种电路图，这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响(2）用图象法求解电源电动势E和内电阻r存在着偶然误差这是由于图线在U轴上的截距为电动势E，在横轴的上的截距为短路电流I短仅在U、I坐标原点“。”重合的坐标系中成-12-立，在下列几种情形中须注意：a.图7（甲）中图象与纵轴截距仍是电动势E,但与横轴截距不是短路电流I短，所以电源内阻r号！.丐主Q:O万Q，这是纵轴未动，横轴向上平移1.2V坐标后的图象：b.图7（乙）中横轴未动，纵轴向右平移1.0A坐标，则横轴截距仍是I短，而与纵轴截距不再是E,r；Q=0.5 Q,E=l 短r=3.0 短I，u O.SOV=1.

12、SOV c.图7（丙）中，纵轴向右平移、横轴向上平移，则图线与纵轴的截距不是E，图线与横轴截距不是I短，E和r由E=U+Ir和r=tana 字号号；旦Q=0.75 Q,E=l.SOV;d.图7（丁）中下部分大面积坐标纸都得不到利用，其原因之一是电池是新的，内阻很小：其二是纵坐标比例太小，且与横坐标无区分度：每组电压、电流值太接近综上述，作图时可使纵坐标（或横坐标）不从-13-零开始，把纵坐标比例放大些，并注意选择直线走向（通过哪些点，如何使其余少数点尽可能均匀分布在直线两侧，）可使误差小些若纵、横轴截距意义不是E和I短，则计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值

13、例3某同学按如图8所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的滑片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零(1）电路中E、r分别是电源的A飞序A1示数A2示数V1示努111俨R,号(A)(A)(A)R,7、，,1 0.60 0.30 2.40 1.20 2 0.44 0.32 2.56 0.48 电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据表中的数据求得的物理-14-量是（不要求具体计算）(2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是解析对（1）问需先将电路简化，把R1

14、与r看成一个等效内阻r=R1+r，则V1的两次示数即表示路端电U和U，对应的A1的两次示数I和I，即表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律即可推得：E=U+Ir I=2.4+0.6(R1+、.y r E =U +I r =2.56+0.44(R1+r)由联立可求得E，但不能求出R1与r的大小，可求R1与r的和r。由于电流表内阻看作零，故R3两端电压即路端电压，其值可由欧姆定律R3号去0:80（或R3羔0），再求出流过的电流为1-12,-15-故R2=1号：币示Q:40（或R2=d生EQ)对（2）问可用假设推理的方法判断，当发现两电压表示数相同时，但又不为零，说明V1的示数也是路端电压，即外电路的电

15、压全降在电阻R2上，由此可推Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路：若假设RP是完好的，则R2一定断路E实验拓展】1.利用电阻箱测电源的电动势E和内阻r例4在测电源的电动势的实验中，除了用电压表和电流表进行测量外，应用电阻箱和电流表或电压表进行测量也是常见的实验方法，请画出利用电阻箱测量电源的电动势和内阻的实验电路图，并简述实验原理及方法。解析利用电阻箱并配合电流表或电压表来测量电源的电动势和内阻一般有如下的两种方法：方法一用电阻箱、电流表测定-16-a.实验电路如图9所示b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R与I，应用!:：2:)求出E、r，为了准确，

16、可多测几组数据求出E、r各自的平均值方法二用电阻箱、电压表测定a.实验电路如图10所示b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R与U，应用l二；l.，多S一I测几组数据分别求出几组E、r的值，再利用平均法求出E、r，即为测量值2.利用电压表测的电动势例5有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知只有这两只电压表、电键和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势（己知电动势不超过电压表的量程）-17-(1）画出测量时所用的电路图(2）以测量的量为己知量，导出计算电动势的表达式解析(1）测量时所用电路图如图11中甲，乙所示(2）将任一只电压表（如表A）与电源连

17、通，记下电压表所示的电压值叭，再将两只电压表与电源串联，记下海只电压表所示的电压s /乙值，设为VA VB.设表A的内阻为RA，表B的内阻为RB，电源内阻为r，电动势为E,由闭合电路欧姆定律得什，向一凡+U CL 解得E生工旦旦u.E=UA+Un寸Lr)，、23.利用无标度的电表测电源的内阻例6现有一阻值为10.0Q的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表-18-表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（己知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：(1）画出实验电路图(2）简要写出完成接线后的实验步骤(3）写出用测得的量计算电源内阻

18、的表达式r=。解析(1）电路图如图12所示(2）实验步骤为：|断开开关，记下电压表偏转v格数N1：合上开关，记下电压表偏转格数的：r与乒R(R=lOQ),R(3）由于电压表内阻很大，因此，在断开开关S时测得的路端电压川等于电源电动势设电压表每格的电压值为仇，则有E=U1=N1Uo 同样是因为电压表内阻很大，在合上开关-19-S后，外电路总电阻可认为等于R=lOQ,因此有E=U2号r（的平均Uo 由，两式消去E,Uo并导出r，则有r生R。N2【考点训练11.若只需要粗测一节干电池的电动势E，则可以用表直接测定操作时应将表的正接线柱与干电池的相连接，将表的负接线柱与干电池的相连接，进行上述测定的理

19、论依据是U=，用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值要2.用安培表和伏特表测干电池的电动势和内.,/.,/A B c D 电阻时，在图13所示的电路中根据实验要求应选用：()-20-3.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+-l2T中，即可求出E和rB.多测几组I、U的数据，求出几组E、r,最后分别求出其平均值c.测出多组I、U的数据，画出U-1图象，再根据图象求E、rD.多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭

20、合电路欧姆定律求出内电阻r4.做电学实验时，元件的位置布列原则是：是叩：菌实钱者实验者实验者实验:at电表的位置利于观察，电键和滑动变阻器等要操作的器件放在便于操作的地方图14所示的-21-几种测电池电动势和内阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其最佳方案是（)5.如图15所示，在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中，由于未考虑电压表的内阻，其测量值E和r与真实值Eo和ro相比较，正确的是()s I R,R A.E ro B.E=Eo,r Eo,r ro D.E Eo,r内6.某同学在做“测定电源电动势和内阻”的实验中，开始实验时，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端的整个滑

21、动过程中，几乎观察不到伏特表的示数有变化，伏特表指针始终指在某一个不等于零的数值上这可能是下列原因中的造成的（填入原因的号码）A.忘记闭合电键了B.电池的内阻非常小c.电池的电动势为零-22-D.安培表与滑动变阻器之间的连接处于断路状态E.滑动变阻器的总电阻远大于电池内电阻F.电路连接错误，使整个电路处于短路状态G.滑动变阻器的滑片P始终未能与变阻器上的电阻丝接触上7.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020Q，连接电路的实物图，如图16所示：(1）该学生接线中错误和不规范的做法是（)用A.滑动变阻器不起变阻作B.电流表接线有错c.电压表量程选用不当D

22、.电压表接线有错(2）画出这个实验的正确电路图8.用电流表和电压表测定电池-23-R|-;的电动势E和内阻r，所用的电路如图17所示，一位同学测得六组数据如表中所示组别1 2 3 4 5 6 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U月71.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05(1）试根据这些数据在下面的方框中作出U-J图线(2）根据图线得出电池的电动势E=v,根据图线得出电池的内阻r=Q.(3）若不作出图线，只选用下表中两组U和I的数同吨巨主乓f!J t:J 据，可利用公式E1=U1+I1r和E2=U2+/ff，算出E和r，这样做可能得出误差很大

23、的结果，选用第组和第组数据，求出E和r的误差最大(4）按电路图连接图18中的实物图-24-9.己知太阳能电池组的电动势约为o.sv,短路电流约为40mA，为了精确地测出该太阳能电池的电动势和内电阻，可供选择的器材有：A.电流表：量程0.6A，内阻厂为0.15!B.电流表：量程20mA，内阻；为40.0QL一c.电压表：量程5.0V，内阻为5.20kQD.电阻箱：电阻99.9Q，允许通过的最大电流O.lSAE.滑动变阻器：电阻20Q，允许通过的最大电流1.SAF.滑动变阻器：电阻200Q，允许通过的最大电流O.SAG.开关和导线若干(1）需要选择的器材有（用器材前的代号表示）(2）在虚框内画出实

24、验电路图(3）需要测量的物理量是，用测-25-量的物理量表示的电动势E=，内电阻r=。10.如图19所示，t_;现有器材：量程为干电池罔剧协10.0mA、内阻约30Q-40 Q的电流表一个，4 理电定值电阻R1=150Q，定值电阻R2=100Q，单刀单掷开关K，导线若干，要求利用这些器材测量一个电池（电动势约1.SV）的电动势(1）按要求在实物图上连线.(2）用己知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=，式中各直接测得量的意义是：【答案与提示】1.电压表、正极、负极.uE，偏小粗测电源电动势，可直接把电压表接到电池的两端，将电压表的正极接到于电池的正极，将电压表-26-的负极与干电池的负

25、极相连接测定电源电动势的理论根据是闭合电路欧姆定律，U=IR=示70因为Rr，所以U勾E.用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值小些2.B 3.C 4.B 5.D 6.A、B、D、G7.滑动变阻器应当一端接电阻丝，另一端接滑动杆上的一个接iUN 线柱电流表接：1线柱接反，应使，：11111111电流从正接线柱流入电压表应并联在电阻两端，才能测电压，故不规范和错误的是ABD.根据实物连线，画得的电路如图20所示8.例如图21所示(2)1.45 0.75-27-(3)3 4(4）如图22所示9.(l)BDG(2）如图23所示(3）电阻箱电阻R1、Rz及相应的电J二流表示数1、2,10.本试

26、题是伏安法测电源电动势、内电阻学生实验的拓展试题主要考查实验原理及一实验结果的处理，对考生的实验能力、理解能力、运用数学解决物理问题的能力均有较高的要求(1）实验原理概述：由闭合电路欧姆定律可得，E=l(R+r），选取不同的外电阻R，测得对应的电流I，分别选取两个不同的外电阻值，测得两个电流值，得出两个独立方程，联立即可解得：(2）外电阻的选择：由给定条件如，电流表量程为lOmA，内阻约300-40 Q，电源电动势约1.SV，内阻约几欧则外电阻的选择条件为：10103-fA石，即R二三1200-28-外电阻可选取R1或R1+R2.(3）实验结果的处理若R=R1时，测量电流为11，由闭合电路欧姆定律可得E=l1(R1+r)若R=R1+R2时，同理可得E=l2(R1+R2+r）联立解得E毕号据此，本题答案为：例如图24K 哩匙s K”2 所示(2）毕号11是外电阻为R1时的电流，12是外电阻为R1和R2串联时的电流-29-