小学四年级奥数题练习及答案解析-.pdf

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1、阳光家教网四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1 分钟，烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用2 分钟，洗茶杯用2 分钟，拿茶叶要用 1 分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【试题】2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5 吨，小卡车的载重量是2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2 分钟，两面共需4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？。四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个

2、小水龙头处用水，甲洗拖布需要3 分钟，乙洗抹布需要2 分钟，丙用桶接水需要1 分钟，丁洗衣服需要10 分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。四年级奥数题：统筹规划问题（三）【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1 分

3、钟，乙牛需2 分钟，丙牛需5 分钟，丁牛需 6 分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。四年级奥数题：速算与巧算（一）【试题】计算 999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9 的计算中，常使用凑整法。例如将999 化成 10001 去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。阳光家教网四年级奥数题：速算与巧算（二）【试题】计算 19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1 凑整。(如 1991200)四年级奥数题：速算与巧算（三）【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+

4、999)【分析】：题目要求的是从2 到 1000 的偶数之和减去从1 到 999 的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000 999=1，因此可以对算式进行分组运算。四年级奥数题：速算与巧算（四）【试题】计算9999 22223333 3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999 变为 3333 3，规律就出现了。四年级奥数题：速算与巧算（五）【试题】56 3+56 27+5696-56 57+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算

5、时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。四年级奥数题：速算与巧算（六）【试题】计算98766 9876898765 98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766 拆成(98765+1)，将 98769 拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。四年级奥数题：年龄问题阳光家教网【试题】：1、父亲 45 岁，儿子23 岁。问几年前父亲年龄是儿子的2 倍？2、李老师的年龄比刘红的2 倍多 8 岁，李老师10 年前的年龄和王刚8 年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两

6、人三年后年龄之和为27 岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有 28 岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才 1 岁。”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3 倍，再过 4 年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28 岁。问大、小熊猫各几岁？6、15 年前父亲年龄是儿子的7 倍，10 年后，父亲年龄是儿子的2 倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2 岁，爸爸比妈妈大2 岁，全家五口人共200 岁。已知爷爷年龄是王涛的5 倍，爸爸年龄在四

7、年前是王涛的4 倍，问王涛全家人各是多少岁？四年级奥数题：牛吃草问题解析解决牛吃草问题的多种算法历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路：在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量 每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数

8、。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)天数”，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数 吃的较多天数相应的牛头数 吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数 吃的天数草的生长速度 吃的天数；(3)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度)；(4)牛头数原有草量 吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27 头，6 天把草吃尽；养牛23 头，9 天把草吃尽。如果养牛21 头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把

9、一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27 头牛 6 天所吃的牧草为：27 6162(这 162 包括牧场原有的草和6 天新长的草。)阳光家教网(2)23 头牛 9 天所吃的牧草为：23 9207(这 207 包括牧场原有的草和9 天新长的草。)(3)1 天新长的草为：(207 162)(96)15(4)牧场上原有的草为：27 615 672(5)每天新长的草足够15 头牛吃，21 头牛减去15 头，剩下 6 头吃原牧场的草：72(2115)72 612(天)所以养 21 头牛，12 天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24 头牛，则 6 天吃完牧草，如果放牧21 头牛，则8 天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧 16 头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1)草的生长速度：(21 8-24 6)(8-6)=12(份)原有草量：21 8-12 8=72(份)16 头牛可吃：72(16-12)=18(天)2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12 头牛。