数学题(小学四年级1)-.pdf

《数学题(小学四年级1)-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学题(小学四年级1)-.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、9 个点，排成9 行，一排3 个点9 个点，排成10 行，一排3 个点答案：2、ABCD 是正方形，BEFG 是长方形，其中A 点在线段EF 上。BC=4,DG=1，求 BE 的长度=？答案：因为 A BCD 是正方形所以ABC 是直角 90 度因为EBGF 是长方形所以EBG 是直角 90 度所以EBA=GBC 所以 tgEBA=tgGBC所以 A E/BE=GC/BC=3/4 因为 A BE 是直角三角形,所以 A E 的平方+BE 的平方=A B 的平方=16 所以3X 的平方+4X 的平方=16 所以X=0.8 所以 A E=3X=2.4 3、红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生

2、产400 件，60 天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5 倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？分析与解要求完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天，必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数。已知原计划每天生产400 件，60 天完成，就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5 倍，就可以求出实际每天生产的件数。完成这批衬衫的制做任务，实际用的天数是：400 60（4001.5）=24000 600=40（天）也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的，所以，完成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系。由此可得，实

3、际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5 倍，正好是 60 天，于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是：601.5=40（天）答：完成这批衬衫制做任务，实际用了40 天。例 46 东风机器厂原计划每天生产240 个零件，18 天完成。实际比原计划提前3 天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？分析与解要求实际每天比原计划每天多生产多少个零件，得先求出实际每天生产多少个零件，再减去计划每天生产的零件数：240 18（18-3）-240=4320 15-240=288-240=48（个）也可以这样想：实际与计划所完成的零件总数是相同的。根据反比例意义可知，每天生产零件的个数与完成生产这批零件所用的

4、天数成反比例关系。由此可知，原计划完成任务的天数与实际完成任务的天数比18（18-3）即 6 5，就是实际每天生产零件的个数与原计划每天生产零件个数的比。当然，实际每天生产零件的个数是原计划每天生产零件的个数的6/5。于是求出实际每天比原计划每天多生产零件的个数是：=48（个）还可以这样想：生产零件的总数是 240 18=4320（个）；把这个数分解质因数，然后再把分解的质因数适当地分组，分别表示出原计划每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的个数与实际完成天数的乘积。4320=25 335=（2435）（232）,原计划每天生产的个数与完成天数的乘积=（2532）（35）,实际每天生产

5、的个数与完成天数的乘积进而求出实际每天比原计划每天多生产的个数是：2532-24 35=288-240=48（个）答：实际每天比原计划每天多生产48 个。例 47 在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有36 件不是六年级的，有37件不是五年级的，又知道五、六两个年级的展品共有45 件。那么，五、六年级的展品各有多少件？分析与解根据已知，有36 件不是六年级的，就是说，14 年级的展品加上五年级的展品共有36 件。有 37 件不是五年级的，就是说，14 年级的展品加上六年级的展品共有37 件。比较以上两个条件，可以得出，六年级比五年级的展品多37-36=1件。又知道五、六两个年级的展品共有45

6、件，于是求出五年级的展品有（45-1）2=442=22（件）六年级的展品有（45+1）2=462=23（件）答：五年级的展品有22 件，六年级的展品有23 件。例 48 机械厂零件加工组里有1 位师傅和6 位徒弟，共7 人。徒弟每人每天能加工零件50 个，师傅每天加工零件的个数比全组7 个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少个？分析与解师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24 个。把这 24 个平均分给6 位徒弟，再加上徒弟每天加工的50 个，正好是7 个人平均每天加工的个数。这个数再加上24 就是师傅每天加工零件的个数。246+50+24=4+50+24=54

7、+24=78（个）答：师傅每天加工零件78 个。例 49 儿童服装厂生产红上衣和黄上衣。每件红上衣需要2 个钮扣，每件黄上衣需要 4 个钮扣。做成的两种颜色的上衣，每 30 件装成一箱，每箱衣服共需要钮扣72 个。每箱中有红上衣和黄上衣各多少件？分析与解已知每件黄上衣要用4 个钮扣，每件红上衣要用2 个钮扣。如果将黄上衣一分为二，黄上衣就成为“半件黄上衣”了。这时红上衣和“半件黄上衣”都需要 2 个钮扣。已知每箱中两种颜色的上衣共需要钮扣72 个，于是可以求出红上衣和“半件黄上衣”共有722=36（件）。实际每箱中两种颜色的上衣共30 件，36件比 30 件多了 6 件，说明有6 件黄上衣被一

8、分为二了，所以每箱中有6 件黄上衣。进而求出每箱中红上衣的件数是 30-6=24（件）列式为：722-30=36-30=6（件）30-6=24（件）还可以这样思考：把每箱中的30 件上衣，每件都取下2 个钮扣，这样红上衣就没有钮扣了，黄上衣每件上还剩下2 个钮扣，共取下230=60 个钮扣。这时箱内的上衣上还剩下72-60=12 个钮扣。因为只有每件黄上衣上还剩下2 个钮扣，所以122=6（件）就是每箱中黄上衣的件数。那么，每箱中红上衣的件数就是 30-6=24（件）了。列式为：（72-2 30）（4-2）=（72-60）2=122=6（件）30-6=24（件）答：每箱中有红上衣24 件，有黄

9、上衣6 件。例 50 主人的篮子里放着苹果和桃。苹果的个数是桃的3 倍。一群顽皮的小猴，趁主人不注意的时候，每只小猴子都拿了8 个苹果和3 个桃。主人发现时，桃子已被小猴拿光了，还剩下10 个苹果。这群顽皮的小猴一共有多少只？分析与解篮子里的苹果的个数是桃的3 倍，每只小猴子拿了3 个桃子，而且拿光了，那么要是每只小猴子拿9 个苹果，也可以把苹果拿光（因为苹果个数正好是桃个数的3 倍）。可是，每只小猴子只拿了8 个苹果，结果还剩下10 个苹果，这正好说明这群小猴子共有10 只。答：这群顽皮的小猴一共有10 只。例 51 光明小学原计划192 天烧煤 91800 千克。如果每天比原计划节约分析与

10、解要求节约出来的煤还可以再烧几天，就必须知道一共节约出来多少煤和节约后每天的烧煤量。一共节约出来多少千克的煤？节约出来的煤还可以再烧多少天？5400 450=12（天）还可以这样想：17 个单位，那么实际每天节约用煤为1 个单位，实际每天用煤为16 个单位。原计划烧煤192 天，一共可以节约出192 个单位的煤，这些煤还可以烧：192 16=12（天）答：节约出来的煤还可以再烧12 天。例 52 有 1993 个人和 1993 斤面粉。第 1 个人拿走了全部面粉的1/2，第 2 个人拿走了余下面粉的1/3，第 3 个人拿走了再余下的1/4，,第1992 走了。那么第1993 个人拿走了多少斤面

11、粉？分析与解解答这道题不宜采用分步计算的方法。1993 斤面粉被第1 个人拿走1/2，剩下的当然是全部的1/2，这一算就出现了小数，再算第2 个人拿走后剩下多少斤面粉就更复杂了。因此解答时应从整体去思考，列综合算式解答，就简便多了。依题意列式为答：第1993 个人拿走了1 斤面粉。分析与解根据题意，从第10 天、第 9 天，,倒推回去，列式求出这批面粉原来共有=40（袋）也可以这样想：这些面粉共吃了10 天，把这堆面粉平均分成10 堆。第 1 天吃了这批面每天吃的都是平均分成10 堆中的 1 堆，第 10 天吃的那一堆正好是4 袋，因此，这批面粉共有410=40（袋）答：这批面粉原来共有40

12、袋。例 54 有两个容器，第一个容器中有1 升水，第二个容器是空的。将第一个容器中的水的1/2 倒入第二个容器中，然后将第二个容器里的水的1/3 倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里的水的1/4 倒入第二个容器中，,如此进行下去，倒了 1993 次后，第一个容器里有多少水？分析与解根据题意，把倒的次数、两杯中水的数量列成下表。从上表不难看出，凡是倒了1、3、5、,奇数后，第一个容器里的水都是1/2升。当然，倒了1993 次后，第一个容器里的水也是1/2 升。也可以列式计算：例 55 幼儿园小朋友过“六一”儿童节，阿姨给小朋友分苹果，开始每人分3个，结果有15 个人只分到2 个；后来又买来40

13、 个苹果，又分给小朋友，结果正好每个分到4 个。幼儿园一共有多少个小朋友？分析与解题中告诉我们，开始每人分3 个，结果有15 个小朋友只分到2 个，就是说，每人分3 个缺少 15 个苹果。后来又买来40 个苹果，又分给小朋友，结果正好每人分到4 个。把这40 个苹果先拿出15 个，分给开始分时每人只分到2 个苹果的那些小朋友，这时还剩下25 个苹果，每人再分1 个，正好是每人分到4 个苹果。因此得出，幼儿园共有25 个小朋友。（40-15）（4-3）=251=25（人）答：幼儿园一共有25 个小朋友。例 56 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12 千克。从箱中取出实心球的1/4后，剩下的实心

14、球连箱共重9.5 千克。问箱子重多少千克？分析与解一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12 千克；从箱中取实心球的1/4 后，剩下实心球的3/4 连箱子共重9.5 千克。由此可以得出，实心球的1/4 重（12-9.5）千克，那么实心球的总重是：=10（千克）箱子重量是：12-10=2（千克）答：箱子重2 千克。分析与解把绳子的全长看作“1”，把绳子折成三股来量，就是用绳长的1/3来量；把绳子折成四股来量，就是用绳长的1/4 来量。井外所余绳子长度之差就是绳长 1/3 与绳长 1/4 之差。于是得到绳子的全长是：也可以这样想：正好是绳子的长度。正好是绳子的长度。好是井的深度。于是求出井的深度是：例

15、 58 同学们搞野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55 个。又问“多少人吃饭？”他说：“一个人1 个饭碗，两个人 1 个菜碗，三个人 1 个汤碗。”请算一算这个同学给参加野营活动的多少人领碗？分析与解先算出平均1 人要用多少个碗，再算出多少人需要55 个碗。列式是还可以这样解答：吃饭时每人1 个饭碗，要用多少个饭碗，就表示有多少人参加野营活动。题中又说，两个人1 个菜碗，三个人1 个汤碗。我们知道，2 和 3 的最小公倍数是6，就是说，当有6 个人吃饭时，要用6 个饭碗，3 个菜碗，2 个汤碗。于是得出有6 个人吃饭时，共需要6+3+2=11 个碗。于是，

16、我们把参加野营活动的人，分成每6 个人一组，每组人吃饭时要用11个碗。由 5511=5 可以知道，领55 个碗说明吃饭的人正好分成了5 组，于是求出这个同学要给65=30 人领碗。答：这个同学给参加野营活动的30 人领碗。大 2 岁。那么父亲几岁？母亲几岁？儿子几岁？分析与解题中告诉我们，儿子的年龄是母亲年龄的3/10,是父亲年龄的2/7，就是说，母亲年龄的 3/10 等于父亲年龄的2/7。由此可知，母亲年龄的21/70岁，这时父亲比母亲大 1 岁。题中告诉我们，父亲年龄比母亲大2 岁，因此可知，母亲为 40 岁，父答：父亲42 岁，母亲40 岁，儿子12 岁。例 60 教室里有一些男生和一些

17、女生。老师问他们人数。一个男生告诉老分析与解题中告诉我们，除去1 个男生，男生人数是女生人数的题中还告诉我们，除去1 个女生，女生人数是男生人数的3/5。示女生人数，除去 1 个女生，正好是 9 个女生。分母部分的15 恰好表示男生人数，除去1 个男生，正好是14 个男生。由此得出，教室里有男生15 人，女生10 人。答：教室里有男生15 人，女生10 人。例 61 某书店原有书若干本，第一天售出全部的1/2，第二天又运进900 本，第三天售出的书比现有的书的1/3 还多 40 本，结果还剩下800 本。书店里原有书多少本？分析与解根据题中给出的条件，可以倒推回去，求出书店里原有书多少本。假设

18、第三天售出的书比现有的书的1/3 不多 40 本（即少售了40 本），于是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。假设第二天不运进900 本，这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书求出书店里原有书的本数。=720（本）答：书店里原有书720 本。例 62 有 7 袋米，它们的重量分别是 12 千克、15 千克、17 千克、20 千克、22 千克、24 千克、26 千克。甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2 倍。那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？分析与解题中告诉我们，甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，

19、而且都是丁取走的重量的2 倍，因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5 倍。而 7 袋米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136（千克）从 136 中减去 5 的倍数，剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说，从136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5 的倍数。要使136 减去一个数后得数能被5 除尽，这个数的个位数字一定是1 或 6。而题中列出的7 袋米的重量的千克数只有26 的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26 千克。答：甲先取走的那一袋米的重量是26 千克。例 63 有若干堆围棋子，每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%。明明

20、从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中，白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子？分析与解根据题意，白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子，棋子总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化，原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%。由此可知，答：原来共有4 堆围棋子。例 64 植树节那天，学校把一批树苗分给三六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6 株；如果由四年级的部分学生单独去植，平均每人植12 棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20 棵；如果由六年级的部分学生单独去植，平均每人植30 棵。现在由三

21、、四、五、六4 个年级的部分学生都去植，平均每人植几棵？分析与解不管由几年级去植树，树苗的总数是一定的。设要植的树苗生都去植树，平均每人植的棵数是还可以这样想：根据题中给出的三六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得，要植树的总棵数一定是6、12、20、30 这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60 棵树，那么不难算出三六年级的人数分别是10 人、5 人、3 人、2 人，于是求出三六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是：答：三、四、五、六4 个年级的学生都去植树时，平均每人植3 棵树。例 65 一件工程，如果甲先独做12 天，然后乙再单独做9 天，正好完成；如果乙

22、先独做21 天，然后甲再独做8 天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？分析与解题中所给的条件可用图49 表示。从图 49 不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分），甲要用12-8=4（天），乙要用21-9=12（天），从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为42 即 13。因此，甲单独完成这件工程要用答：这件工程由甲单独做，15 天可以完成。例 66 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管，要10 小时把空池注满；单开乙管，要20 小时把空池注满。现在要求用8 小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少要几小时？分析与解因

23、为甲管注水较快，所以甲管应一直开着，8 小时可给空池注水开乙管的时间是：即甲、乙两管合开的最少的时间是4 小时。也可以这样想：因为甲管注水较快，所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8 小时，还差甲管再开2 小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10 小时，单开乙管要20 小时，因此，单开甲管2 小时的水量，就是单开乙管4 小时的水量，即乙管要开4 小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4 小时。答：甲、乙两管合开最少要4 小时。将 ABC 的边延长至A1，使 B 为线段A A1 的中点，同样方法，延长边BC 得到点B1，延长边得到点C1，得到 A1

24、B1 C1称为第一次扩展，再将A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到A2 B2 C2，如此，进行下去，得到 An Bn Cn,研究 An Bn Cn 与 ABC 的面积关系。（字数不少于200）连接 A B1 因为 AC=AC1 所以 SB1AC=S B1AC1 又因为 CB1=CB 所以 SB1AC=S ABC 所以 SB1C1C=2SABC 同理可得S AA1C1=S BA1B1=2S ABC 所以 SA1B1C1=7SABC 同理 SA2B2C2=7SA1B1C1=49SABC 所以 SAnBnCn=7nS ABC 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少 30，那么这

25、两个角分别是多少度？当个角互补，一个角为x 另一个角为4x-30 则 x+4x-30=180 x=42 所以一个角是42 度 另一个 138 度或：当两个角相等，一个角为x，另一个角为4x-30 则 x=4x-30 x=10 两个角都为10 度将 ABC 的边延长至A1，使 B 为线段A A1 的中点，同样方法，延长边BC 得到点 B1，延长边得到点C1，得到 A1 B1 C1称为第一次扩展，再将A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到A2 B2 C2，如此，进行下去，得到 An Bn Cn,研究 An Bn Cn 与 ABC 的面积关设三角形ABC 三个角分别为、按题意画出三角形DEF，则可得 DEF 的三个角分别为180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2在三角形ABC 内一定存在+180+180+180 所以在三角形 DEF中三个角都小于 90 所以 DEF为锐角三角形